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随时随地学习
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1、
，且
与
的夹角为120º，则
的值为
A．-5
B．5
C．
D．
2、不等式
的解集为（ ）
A．
B．
或
C．
D．
3、已知
，则
等于（ ）
A.
B.
C.
D.
4、一工厂生产的100个产品中有90个一等品，10个二等品，现从这批产品中抽取4个，则其中恰好有一个二等品的概率为
A．
B．
C．
D．
5、若
，则
（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
6、已知点
在直线
上，点
为曲线
（
为参数）上的动点，则
的最小值为（ ）
A．2
B．
C．
D．4
7、“
”是“直线
和直线
垂直”的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分又非必要条件
8、已知复数
（
为虚数单位），则复数
在复平面对应的点位于（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
9、从甲口袋摸出一个红球的概率是
，从乙口袋中摸出一个红球的概率是
，则
是（ ）
A. 2个球不都是红球的概率 B. 2个球都是红球的概率
C. 至少有一个红球的概率 D. 2个球中恰好有1个红球的概率
10、已知双曲线
的左、右焦点
，
是半焦距，
是双曲线上异于实轴端点的点，满足
，则双曲线的离心率
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
11、如图是函数
的导函数
的图象,则下列说法正确的是( )
A.
是函数的极小值点
B.当
或
时,函数
的值为0
C.函数关于点
对称
D.函数在
上是增函数
12、在等差数列
中，
，则
A．72
B．60
C．48
D．36
13、从
人中选派
人承担甲，乙，丙三项工作，每项工作至少有一人承担，则不同的选派方法的个数为
A．
B．
C．
D．
14、小明同学在做一项市场调查时的如下样本数据：
| 1 | 3 | 6 | 10 |
| 8 |
| 4 | 2 |
他由此样本得到回归直线的方程为
，则下列说法正确的是
A．变量
与
线性正相关
B．的值为2时，的值为11.3
C．
D．变量与之间是函数关系
15、2019年10月12日在西乡县北环路站前广场，上百辆崭新的觅马共享电瓶车投入使用，为人们的出行带来很大的便利，若西乡县内的每位成员使用共享单车的概率都为
，且各成员相互独立，设
为该群体的5位成员中使用觅马共享电瓶车的人数，
，
，则＝( )
A．0.7
B．0.6
C．0.4
D．0.3
16、某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第18，19，20层停靠．若该电梯在底层有5个乘客，且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率均为
，用X表示这5位乘客在第20层下电梯的人数，则P(X＝4)＝________．
17、在报名的
名男教师和名女教师中，选取
人参加义务献血，要求男、女教师都有，则不同的选取方式的种数为________（结果用数值表示）.
18、设随机变量X服从正态分布N(2,9)若P(X＞c＋1)＝P(X＜c－1)，则c等于________．
19、在 10 个形状大小均相同的球中有 7 个红球和 3 个白球，不放回地依次摸出 2 个球，在第 1次摸出红球的条件下，第 2 次也摸到红球的概率为__________
20、已知函数
，则曲线
在点
处的切线方程为___________.
21、曲线
在点
处的切线方程是______.
22、抛物线
的焦点为
，点在抛物线上(点在第二象限)，且
，则点坐标为___________.
23、市内某公共汽车站有5个候车位（成一排），现有甲，乙，丙 3名同学随机坐在某个座位上候车，则2位同学相邻，但3位同学不能坐在一起的不同的坐法种数为________.(用数字作答)
24、在平面直角坐标系
中，过点
的一条直线与函数
的图像交于
两点，则线段
长的最小值是__________．
25、抛物线拱桥离水面
，水面宽
，水位下降
后，水面宽为_________．
26、如图，在四棱锥
中，平面
平面
，侧面
为等腰直角三角形，
，底面为直角梯形，
，
，
．
（1）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（2）若
为线段
上一点，且满足
平面
，求
的值．
27、已知
.
（1）求函数
的最小正周期和对称中心；
（2）若
分别是
内角
所对的边，且
，
，求.
28、已知复数
满足
．
（1）求复数；（2）
为何值时，复数
对应点在第一象限．
29、2022年4月16日9时56分，在太空遨游半年的神舟十三号飞船在东风着陆场成功着陆，这标志着中国空间站关键技术验证阶段的最后一次飞行任务取得圆满成功．为了让师生关注中国航天事业发展，某校组织航天知识竞赛活动，比赛共25道必答题，答对一题得4分，答错一题倒扣2分，学生甲参加了这次活动，假设每道题甲能答对的概率都是
，且每道题答对与否互不影响．
(1)求甲前3题得分之和大于0的概率；
(2)设甲的总得分为，求
．
30、已知正项等比数列的前
项和为
，
，且
，
，
成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列
满足
，求数列的前项和
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