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随时随地学习
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1、若9人乘坐2辆汽车，每辆汽车最多坐5人，则不同的乘车方法有多少种？
A．
B．
C．
D．
2、不等式
的解集为
，那么（ ）
A．
B．
C．
D．
3、设集合
,
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知函数
（
且
）的图像恒过定点
，设抛物线
上任意一点
到准线
的距离为
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知
是定义在上的奇函数，且对任意
总有
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、为了调查胃病是否与生活规律有关，某同学在当地随机调查了500名30岁以上的人，并根据调查结果计算出了随机变量
的观测值
，则认为30岁以上的人患胃病与生活无规律有关时，出错的概率不会超过( )
附表：
A.0.001 B.0.005 C.0.010 D.0.025
7、一个样本容量为10的样本数据，它们组成一个公差为2的等差数列
，若
，
，
成等比数列，则此样本的平均数和中位数分别是（ ）
A.12，13 B.13，13 C.13，12 D.12，14
8、已知
中，
，角，
，
的对边分别为
，
，
，其内切圆半径为
，由
，又
，可得
.类比上述方法可得：三楼锥
中，若
，
平面
，设
的面积为
，
的面积为
，
的面积为
，
的面积为
，则该三棱锥内切球的半径是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知
，
，
则（ ）
A．
B．
C．
D．
10、
的展开式中
的系数为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
11、若
为锐角，
，则
=
A.
B.
C.
D.
12、函数
的导数是（ ）
A.0 B.
C.
D.不确定
13、曲线
在点
处的切线方程为
A. 
B. 
C. 
D. 
14、高二年级要从3名男生，2名女生中选派3人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案有（ ）
A．6种
B．7种
C．8种
D．9种
15、双曲线
的离心率的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知，，分别为三个内角，，的对边，且
，则
________.
17、某市抽调两个县各四名医生组成两个医疗队分别去两个乡镇开展医疗工作，每队不超过五个人，同一个县的医生不能全在同一个队，且同县的张医生和李医生必须在同一个队，则不同的安排方案有______种.
18、已知
满足
，则
的最大值为_________．
19、已知函数
（
）在不同的两点
，
处的切线的斜率相等，若不等式
（
）恒成立，则实数m的取值范围是_______________.
20、已知正三角形边长为a，则该三角形内任一点到三边的距离之和为定值
.类比上述结论，在棱长为a的正四面体内，任一点到其四个面的距离之和为定值_____.
21、高二级部期中考试前组织了一次模拟，并随机抽取了部分高二学生的数学检测成绩绘制成如图所示的频率分布直方图．根据频率分布直方图，估计该次检测的平均成绩μ＝_____．
22、在等差数列中，有
，其中
分别是的前
项和，用类比推理的方法，在等比数列
中，有________.
23、函数y＝xex＋1的单调减区间为________．
24、以下四个命题：
①若
是第一象限角，则
；
②存在使
同时成立；
③若
则终边在第一、二象限；
④若
且
则
.
其中正确命题的序号是__．
25、斐波那契数列又称黄金分割数列，因数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例而引入，故又称为“兔子数列”.在数学上，斐波那契数列被以下递推方法定义：数列
满足
，
，现从该数列的前12项中随机抽取1项，能被3整除的概率是_______.
26、已知函数
.
(1)若
有两个零点，的取值范围；
(2)若方程
有两个实根
、
，且
，证明：
.
27、设点P在曲线y＝x2上，从原点向A(2,4)移动，如果直线OP，曲线y＝x2及直线x＝2所围成的面积分别记为S1、S2.
(1)当S1＝S2时，求点P的坐标；
(2)当S1＋S2有最小值时，求点P的坐标和最小值．
28、一个正三角形等分成4个全等的小正三角形，将中间的一个小正三角形挖掉（如图1），再将剩余的每个正三角形分成4个全等的小正三角形，并将中间的一个小正三角形挖掉，得图2，如此继续下去……
（Ⅰ）图3共挖掉多少个正三角形？
（Ⅱ）第
次挖掉多少个正三角形？第个图形共挖掉多少个正三角形？
29、如图，已知
， 
，
，平面
⊥平面， 
，
，F为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
30、已知
，
是方程
两个根，数列是递增的等差数列，数列
的前n项和为
，且
.
（1）求，的通项公式；
（2）记
，求数列
的前n项和
.
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