白城2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、将函数图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵 坐标不变），再把得到的图像向左平移个单位长度，所得函数图像关于对称，则（   ）

A. B. C. D.

2、已知复数，则下列结论正确的是

A.的虚部为i B.

C.为纯虚数 D.

3、在等比数列中，若，，则

A. B.

C. D.

4、已知定义在上的可导函数的导函数为，满足，是偶函数，，则不等式的解集为（   ）

A. B. C. D.

5、若关于的方程（是虚数单位，）有实数解，则实数的值为（   ）

A. B.1 C.2 D.

6、已知为等比数列，则“”是“为递增数列”的（       ）

A．必要而不充分条件

B．充分而不必要条件

C．既不充分也不必要条件

D．充要条件

7、已知曲线在点处的切线与直线垂直，则的值为（ ）

A．－2

B．0

C．1

D．2

8、已知，则的虚部是（   ）

A.1 B.-1 C.3 D.-3

9、在空间内，异面直线所成角的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、列关于排列数和组合数的叙述（均为正整数，），

①；②；③；④

其中正确的有（   ）个

A.1 B.2 C.3 D.4

11、袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为，，，蓝色卡片两张，标号分别为，，从以上五张卡片中任取两张，则这两张卡片颜色不同且标号之和不小于的概率为（   ）

A. B. C. D.

12、已知复数（i为虚数单位），则z的虚部为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、设复数z满足，则|z|=（       ）

A．1

B．

C．2

D．2

14、已知抛物线的准线与轴相交于点，过点且斜率为的直线与抛物线交于，两点，为抛物线的焦点，若，则的长度为（   ）

A．

B．2

C．

D．

15、在极坐标系中，曲线C1的极坐标方程为ρ＝2sinθ，将曲线C1绕极点O顺时针旋转得到出线C2，设射线θ与曲线C1和曲线C2分别交于A，B两点（除极点外），则|AB|等于（　　）

A.1 B.1 C.1 D.

16、设，若，，则______.

17、等腰直角内接于抛物线，（为坐标原点），且，若为的焦点，为上的动点，则的最大值为________．

18、小明研究三棱锥的时候，发现下面一个真命题:在三棱锥中，已知，(如图)，设二面角大小为，其中是一个与有关的代数式，请写出符合条件的_________.

19、已知试写出_______.

20、函数的图象对称中心是___．

21、已知直线，，若与平行，则实数的值为______．

22、的展开式中项的系数是______.（用数字作答）

23、已知一组数据的回归直线方程为，且，发现有两组数据，的误差较大，去掉这两组数据后，重新求得回归直线方程为，则当时，_____.

24、在三棱锥中，、、两两重直，，，，则该三棱锥外接球表面积为______．

25、若复数（i为虚数单位），，则实数________

26、已知向量，，设函数.

（1）求函数的最大值；

（2）已知在锐角中，角，，所对的边分别是，，，且满足，求的取值范围.

27、已知某芯片所获订单（亿件）与生产精度（纳米）线性相关，该芯片的合格率与生产精度（纳米）也线性相关，并由下表中的5组数据得到，与满足线性回归方程为：．

（1）求变量与的线性回归方程，并预测生产精度为1纳米时该芯片的订单（亿件）；

（2）若某工厂生产该芯片的精度为3纳米时，每件产品的合格率为，且各件产品是否合格相互独立．该芯片生产后成盒包装，每盒100件，每一盒产品在交付用户之前要对产品做检验，如检验出不合格品，则更换为合格品．现对一盒产品检验了10件，结果恰有一件不合格，已知每件产品的检验费用为元，若有不合格品进入用户手中，则工厂要对每件不合格产品支付200元的赔偿费用．若不对该盒余下的产品检验，这一盒产品的检验费用与赔偿费用的和记为，以为决策依据，判断是否该对这盒余下的所有产品作检验？

（参考公式：，）

（参考数据：；）

28、已知函数．

（1）若函数为上的奇函数，求实数的值；

（2）当时，函数在上为增函数，求实数的取值范围；

（3）是否存在实数，使得在闭区间上的最大值为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

29、如图所示，在三棱柱中，平面平面，四边形是矩形，四边形是平行四边形，且，，，以为直径的圆经过点．

（1）求证：平面平面；

（2）求二面角的余弦值．

30、若数列是正项数列，且，

（1）求的通项公式；

（2）设，求数列的前n项和.