钦州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、为积极响应李克强总理在山东烟台考察时提出“地摊经济”的号召，某个体户计划在市政府规划的摊位同时销售､两种小商品.当投资额为千元时，在销售､商品中所获收益分别为千元与千元，其中，，如果该个体户准备共投入5千元销售､两种小商品，为使总收益最大，则商品需投入（）
A．4千元
B．3千元
C．2千元
D．1千元
2、函数，若的导函数在R上是增函数，则实数的取值范围是（）
A. B. C. D.
3、已知函数f（x）＝ax2﹣1的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线8x﹣y+2＝0平行，若的前n项和为Sn，则S2020的值为（　　）
A. B. C. D.
4、函数的极值点的个数为（）
A．0
B．1
C．2
D．3
5、对于定义在实数集上的函数，如果存在实数，使，那么叫做函数的一个好点，已知函数不存在好点，那么的取值范围是（）
A. B.
C. D.
6、甲、乙、丙三人参加某项测试，他们能达到标准的概率分别是0.8，0.6，0.5，则三人中至少有一人达标的概率是（）
A．0.16
B．0.24
C．0.96
D．0.04
7、已知、、成等差数列，则的轨迹表示的图象为
A．
B．
C．
D．
8、2018年清华大学冬令营开营仪式文艺晚会中，要将这五个不同节目编排成节目单，如果节目不能排在开始和结尾，两个节目要相邻，则节目单上不同的排序方式有种
A．12
B．18
C．24
D．48
9、若执行如图所示的程序框图，则输出S的值是（）
A.63 B.15 C.31 D.32
10、函数在上的最大值为
A．
B．
C．
D．
11、在等差数列中，若，则有等式成立.类比上述性质，相应地在等比数列中，若，则成立的等式是（）
A.
B.
C.
D.
12、函数的切线经过点，相应的切点坐标是（）
A. B.
C.或 D.或
13、观察式子：，…，可归纳出式子（）
A. B.
C. D.
14、在三棱锥中，，且两两互相垂直,则三棱锥的外接球的体积为
A．
B．
C．
D．
15、已知函数的极大值与极小值的差为4，则实数a的值为（）
A.﹣1 B. C. D.1

二、填空题（共10题，共 50分）

16、已知双曲线的左、右焦点为、，过点的直线与双曲线的左支交于、两点，的面积是面积的三倍，，则双曲线的离心率为______．
17、已知，分别为双曲线的左、右焦点，以为直径的圆与双曲线在第一象限和第三象限的交点分别为，，设四边形的周长为，面积为，且满足，则该双曲线的离心率为______.
18、艺术节精彩紧张的比赛结束了，现在甲，乙，丙，丁，戊五个人猜测高二级总成绩排名前五名：甲：第二名是A班，第四名是B班；乙：第一名是D班，第五名是E班，丙：第一名是B班，第三名是C班，丁：第二名是B班，第四名是C班；戊：第三名是D班，第四名是A班，若每人说的两句话一真一假，则从一到五的正确排名次序是____________
19、若函数在内有零点，则的取值范围为______.
20、已知函数，则曲线在点处的切线方程为________.
21、方程表示两条直线，则的取值范围是_______________.
22、计算5-(2+3i)=____
23、已知，，则______．（用，表示）
24、__________.
25、一批零配件的次品率为0.01，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取1000次，表示抽到的次品数，则__________.