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1、在正三棱柱（底面是正三角形的直三棱柱）
中，
，
，
分别为
和
的中点，当
和
所成角的余弦值为
时，与平面
所成角的正弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知箱中装有6瓶消毒液，其中4瓶合格品，2瓶不合格品，现从箱中每次取一瓶消毒液，每瓶消毒液被抽到的可能性相同，不放回地抽取两次，若用A表示“第一次取到不合格消毒液”，用B表示“第二次仍取到不合格消毒液”，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、设
则
的值是（ ）
A.211 B.243 C.242 D.31
4、圆心坐标为
，半径长为2的圆的标准方程是
A．
B．
C．
D．
5、以下有关线性回归分析的说法不正确的是（ ）
A．通过最小二乘法得到的线性回归直线经过样本的中心
B．相关系数r越小，表明两个变量相关性越弱
C．最小二乘法求回归直线方程，是求使
最小的
的值
D．
越接近1，表明回归的效果越好
6、已知集合
， 
，则
A．
B．
C．
D．
7、已知正方体
的棱长为1，P是空间中任意一点，下列正确命题的个数是（ ）
①若P为棱
中点，则异面直线AP与CD所成角的正切值为
；
②若P在线段
上运动，则
的最小值为
；
③若P在半圆弧CD上运动，当三棱锥
的体积最大时，三棱锥外接球的表面积为
；
④若过点P的平面
与正方体每条棱所成角相等，则截此正方体所得截面面积的最大值为
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
8、设正数
，
满足方程
，若不等式
有解，则实数
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
9、已知函数
的图象与直线
恰有三个公共点，这三个点的横坐标从小到大分别为
，
，
，则
属于（ ）
A.
B.
C.
D.
10、直线
与圆
相交于不同的
，
两点
其中，
是实数
，且
是坐标原点，则点
与点
距离的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、在
中，已知
，
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.1
12、下列命题正确的是（ ）
A．进制转换：
B．已知一组样本数据为1，6，3，8，4，则中位数为3
C．“若
，则方程
”的逆命题为真命题
D．若命题
：
，
，则
：
，
13、已知等比数列
的前
项和为
，若
，且
，则
A．8
B．6
C．4
D．2
14、已知函数
在上不单调，则m的取值范围是
A．
B．
C．
D．
15、平面内有一长度为2的线段AB和一动点P，若满足|PA|+|PB|=8，则|PA|的取值范围是（ ）
A.[1,4] B.[2,6] C.[3,5 ] D.[3,6]
16、已知函数
，
，
，当
时，
的值域为_____；
17、已知两点
、
，动点
在直线
上运动，则
的最小值为_______.
18、
的展开式中，
的系数为______________
19、设
为双曲线
上一动点，
为坐标原点，
为线段
的中点，则点的轨迹方程是
20、给图中A，B，C，D，E，F六个区域进行染色，每个区域只染一种颜色，且相邻的区域不同色.若有4种颜色可供选择，则共有___种不同的染色方案.
21、过点
，且垂直于向量
的直线的点法向式方程是_____________．
22、极坐标方程
表示的曲线为______.
23、祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.它是中国古代一个涉及几何体体积的问题，意思是两个同高的几何体，如在等高处的截面面积恒相等，则体积相等.设
、
为两个同高的几何体，
、的体积相等，
、在等高处的截面面积恒相等，根据祖暅原理可知，
是
的___________条件.
24、已知等比数列
的前n和为
，若
成等差数列，且
，
，则
的值为_______________．
25、已知函数
，若
，则m的取值范围是___________.
26、在平面直角坐标系
中，直线
的方程为
；以
为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，且曲线
的极坐标方程为
.
(1)求的直角坐标方程和参数方程；
(2)若直线与交于，两点，P为上异于，的一点，求
面积的最大值.
27、已知
（1）讨论
的单调性；
（2）若函数
在定义域上单调递增，求实数的取值范围.
28、如图，四棱锥
中，平面
平面
，平面
平面，四边形中，
，
，
，
.
(1)求证：
平面；
(2)设
，若直线
与平面
所成的角为
，求线段
的长.
29、已知函数
.
（1）若函数的图象在
处的切线方程为
，求
的值；
（2）若函数在
上是增函数，求实数的最大值.
30、已知圆
的方程为
，直线
的方程为
，点在直线上，过点作圆的切线
，切点为
.
（1）若
，求点的坐标；
（2）求证：经过
（其中点为圆的圆心）三点的圆必经过定点，并求出所有定点的坐标.
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