曲靖2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、在平面直角坐标系xOy中，点A（1，0），动点M满足以MA为直径的圆与y轴相切．过A作直线x+（m﹣1）y+2m﹣5＝0的垂线，垂足为B，则|MA|+|MB|的最小值为（）
A．2
B．2
C．
D．3
2、：，若为假命题，则的取值范围为（）
A. B. C. D.
3、某汽车启动阶段的路程函数为，则秒时，汽车的加速度是（）．
A．14
B．4
C．10
D．6
4、设，则（）
A.2 B. C. D.
5、已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有个红球和个篮球，从乙盒中随机抽取个球放入甲盒中.
（a）放入个球后，甲盒中含有红球的个数记为；
（b）放入个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为.
则
A．
B．
C．
D．
6、设，为实数，若复数，其中是虚数单位，则（）
A.， B.， C.， D.，
7、已知双曲线x2 =1上一点P与左焦点的连线的中点M恰好在y轴上，则|PF1｜等于（）
A.4 B.5 C.6 D.7
8、为考察某动物疫苗预防某种疾病的效果，现对200只动物进行调研，并得到如下数据：

未发病
发病
合计
未注射疫苗
20
60
80
注射疫苗
80
40
120
合计
100
100
200

（附：）
0.05
0.01
0.005
0.001
3.841
6.635
7.879
10.828

则下列说法正确的：（）
A.至少有99.9%的把握认为“发病与没接种疫苗有关”
B.至多有99%的把握认为“发病与没接种疫苗有关”
C.至多有99.9%的把握认为“发病与没接种疫苗有关”
D.“发病与没接种疫苗有关”的错误率至少有0.01%
9、设函数满足：，，则时，（）
A.有极大值，无极小值 B.有极小值，无极大值
C.既有极大值，又有极小值 D.既无极大值，又无极小值
10、已知全集则（）
A. B. C. D.
11、设i是虚数单位，则复数的虚部是（）
A. B.2 C. D.
12、已知为虚数单位，若复数满足，则
A．
B．
C．
D．
13、甲、乙、丙三个在同一办公室工作,办公室只有一部电话机,经该机打进的电话是打给甲、乙、丙的概率分别是．在一段时间内共打进三个电话,且各个电话之间相互独立,则这三个电话中恰有两个是打给乙的概率是（）
A. B. C. D.
14、在复平面内，复数（为虚数单位）所对应的点位于（）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
15、已知双曲线的离心率为，渐近线方程为，若，则（）
A．
B．
C．2
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

16、将5名上海世博会的志愿者分配到中国馆、美国馆、英国馆工作，要求每个国家馆至少分配一名志愿者且其中甲、乙两名志愿者不同时在同一个国家馆工作，则不同的分配方案有________种．
17、若对任意，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是____.
18、bg糖水中含有ag糖（），若再添加mg糖（），则糖水更甜了．请你运用所学过的不等式有关知识，表示糖水的浓度的变化现象______．
19、已知函数，若，且，都有不等式成立，则实数的取值范围是　　.
20、已知从装有个球（其中个白球，1个黑球）的口袋中取出个球，，，共有种取法，在这种取法中，可以分成两类：一类是取出的个球全部为白球，另一类是取出1个黑球和个白球，共有种取法，即有等式成立，试根据上述思想，化简下列式子：________，
21、下表是不完整的列联表，其中，，则______.

总计
55

总计

120
22、已知函数，则下述四个结论正确的是___________.
①的图象关于y轴对称；②是的一个周期；
③在上单调递减；④的值域是.
23、已知，设，则的大小关系为（用“<”号连接）______。
24、观察如图，则第__________行的各数之和等于
1
2 3 4
3 4 5 6 7
4 5 6 7 8 9 10
……
25、已知具有线性相关关系的两个量之间的一组数据如表：
0
1
2
3
4
2.2
4.3
4.5
m
6.7

且回归直线方程是，则的值为____________．

三、解答题（共5题，共 25分）

26、甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为．
（1）求乙至多击目标2次的概率；
（2）记甲击中目标的次数为，求的概率分布列及数学期望；
（3）求甲恰好比乙多击中目标2次的概率．
27、
28、已知函数。
（Ⅰ）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（Ⅱ）求函数在区间上的最大值。
29、已知，，，.
（1）若为真命题，求的取值范围；
（2）若为真命题，且为假命题，求的取值范围.
30、电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了名观众进行调查，其中女性有名.下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图；将日均收看该体育节目时间不低于分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有名女性.
（1）根据已知条件完成下列联表，并判断能否在犯错误率不超过的前提下认为“体育迷”与性别有关？

非体育迷
体育迷
合计
男

女

合计

（2）将日均收看该体育项目不低于分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有名女性，若从“超级体育迷”中任意选取人，求至少有名女性观众的概率.
附：参考公式：，.