毕节2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、命题“有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命题，推理错误的原因是（ ）

A．使用了归纳推理

B．使用了类比推理

C．使用了“三段论”，但大前提错误

D．使用了“三段论”，但小前提错误

2、设函数，若a=),，则（   ）

A. B. C. D.

3、设集合，，若，则（   ）

A. B. C. D.

4、已知的内角，，所对的边分别为，，，，，，则（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5、将一个球的半径扩大为原来的2倍，则它的表面积扩大为原来的（ ）倍

A．2

B．3

C．4

D．8

6、已知在处取得最大值，以上各式中正确的序号是（ ）

①②③④⑤

A.①④ B.②④ C.②⑤ D.③⑤

7、知识竞赛中给一个代表队的4人出了2道必答题和4道选答题，要求4人各答一题，共答4题，此代表队可选择的答题方案的种类为（   ）

A. B. C. D.

8、在正方体中，P，Q两点分别从点B和点出发，以相同的速度在棱BA和上运动至点A和点，在运动过程中，直线PQ与平面ABCD所成角的变化范围为

A．

B．

C．

D．

9、著名数学家华罗庚曾说“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休”，在数学的学习和研究中，常用函数的图像研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数图像特征，则函数的图像大致是（        ）

A．

B．

C．

D．

10、若函数 （m为实数）有极大值，则的范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数，则其最小正周期和图象的一条对称轴方程分别为(   )

A.， B.， C.， D.，

12、某几何体三视图如图所示，则在该几何体的各个面中，面积最小的面的面积为（   ）

A.1 B.2 C.4 D.

13、经过点且与直线平行的直线方程是

A．

B．

C．

D．

14、若关于x的不等式｜ax﹣3｜＜7的解集为{x｜﹣5＜x＜2}，则a的值为（　　）

A. ﹣4 B. 4 C. ﹣2 D. 2

15、已知，的线性回归直线方程为，且，之间的一组相关数据如下表所示，则下列说法错误的为

A．变量，之间呈现正相关关系

B．可以预测，当时，

C．

D．由表格数据可知，该回归直线必过点

16、已知点(x，y)在直线2x＋y＋5＝0上运动，则的最小值是________.

17、若多项式，则______.

18、已知圆的普通方程为，则圆的参数方程为________________．

19、设不等式组表示的平面区域为，若从圆：的内部随机选取一点，则取自的概率为_______．

20、函数的图象在点处的切线方程是_____________.

21、某林场有树苗3000棵，其中松树苗400棵．为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的棵数为   ．

22、若表示两数中的最大值，若，则的最小值为   ，若关于对称，则   。

23、如果关于的不等式的解集不是空集，则参数的取值范围__________.

24、函数（其中…是自然对数的底数）的极值点是________；极大值________.

25、设，若，则  

26、设全集，集合，.

（1）若，求；

（2）若，求实数p的取值范围.

27、已知函数，，.

（1）若函数存在零点，求的取值范围；

（2）已知函数，若在区间上既有最大值又有最小值，求实数的取值范围.

28、在极坐标系中，已知圆的圆心极坐标为，且圆经过极点，求圆的极坐标方程.

29、在中，角的对边分别为，已知.

（1）求.

（2）若，，求的面积.

30、已知函数（为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为-1.

（Ⅰ）求的值及函数的极值；

（Ⅱ）证明：当时，.