宣城2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知数列满足，当且仅当时，取到最小值，则的取值范围 (   )

A. B. C.与有关 D.以上均不对

2、设，其中满足，若的最大值为6，则的最小值为（ ）

A. B. C. D.

3、函数的图像不可能是（   ）

A. B.

C. D.

4、如图是一块高尔顿板示意图：在一块木板上钉着若干排互相平行但相互错开的圆柱形小木块，小木块之间留有适当的空隙作为通道，小球从上方的通道口落下后，将与层层小木块碰撞，最后掉入下方的某一个球槽内.若小球下落过程中向左、向右落下的机会均等，则小球最终落入③号球槽的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知直线过、两点，直线的方程为，如果，则值为（       ）

A．-3

B．

C．

D．3

6、已知集合的一个必要条件是，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知集合，，则(   )

A. B. C. D.

8、设集合，集合，则集合等于

A．

B．

C．

D．

9、已知函数，其导函数的图象如图所示，则（   ）

A．在上为减函数

B．在处取极小值

C．在处取极大值

D．在上为减函数

10、下列命题中的假命题是（   ）

A.， B.，

C.， D.，

11、把15人分成前、中、后三排,每排5人,则共有不同的排法种数为(　　)

A．

B．

C．

D．

12、已知流程图如下图所示，该程序运行后，为使输出的值为16，则循环体的判断框内①处应填（   ）

A. 2   B. 3   C. 5   D. 7

13、设二项式的展开式各项系数的和为a，所有二项式系数的和为若，则n的值为（ ）

A．8

B．4

C．3

D．2

14、已知函数，下面结论错误的是（ ）．

A．函数的最小正周期为

B．函数在区间上是增函数

C．函数是奇函数

D．函数的图像关于直线对称

15、已知是虚数单位，若，则的模为（ ）

A．1

B．

C．

D．

16、函数在点处的切线的方程为______．

17、数列的通项为，前项和为，则=__________．

18、由函数的图像在点处的切线直线直线（其中是自然对数的底数）及曲线所围成的曲边四边形(如图中的阴影部分)的面积_________.

19、已知展开式中第二项、第三项、第四项的二项式系数成等差数列，将展开式中所有项重新排列，则有理项不相邻的概率为______．

20、已知点，圆，过点的直线与圆交于两点，线段的中点为（不同于），若，则的方程是__________．

21、直线的倾斜角为_______________.

22、若复数的共轭复数，则__________．

23、已知，点在直线上运动，，则点的轨迹方程是_______．

24、函数 的零点所在的区间为(k，k+1)，则k =________．

25、当实数a变化时，点到直线的距离的最大值为_______.

26、已知函数为奇函数，且当时，．

（1）求当时，函数的表达式；

（2）解不等式．

27、已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的值.

28、四棱锥中，底面是中心为的菱形，，．

（1）求证：平面；

（2）若直线与平面所成的角为，求二面角正弦值．

29、如图，在直三棱柱中，，，点是与的交点，点在线段上，平面.

（1）求证：；

（2）求证：平面.

30、已知函数，且.

（1）证明函数是奇函数；

（2）证明函数在上是增函数；

（3）求函数在上的最大值和最小值.