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1、在锐角三角形
中，已知
，则
的范围是
A．
B．
C．
D．
2、已知复数
在复平面内对应的点在直线
上，且满足
是实数，则等于（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知函数
为定义在
上的奇函数，且
，则
（ ）
A．2019
B．3
C．-3
D．0
4、将
名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑和冰壶
个项目，每名志愿者只分配到
个项目，每个项目至少分配名志愿者，则不同的分配方案共有（ ）
A．
种
B．
种
C．
种
D．
种
5、下列求导运算正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
6、下列说法正确的是（ ）
A.流程图可以直观、明确地表示动态过程从开始到结束的全部步骤
B.结构图通常用来描述一个过程性的活动
C.流程图的基本要素之间一般为概念上的从属关系或逻辑上的先后关系
D.结构图通常可以用来刻画问题的解决过程
7、中国代表团在2022年北京冬奥会获得九枚金牌，其中雪上项目金牌为5枚，冰上项目金牌为4枚.现有6名同学要报名参加冰雪兴趣小组，要求雪上项目和冰上项目都至少有2人参加，则不同的报名方案有（ ）
A．35
B．50
C．70
D．100
8、已知函数
，则
的解集为
A．
B．
C．
D．
9、已知函数
，则
（ ）
A．1
B．－1
C．2
D．3
10、平面向量
，若
，则
（ ）
A．6
B．5
C．
D．
11、设f(x)＝xln x，则
等于（ ）
A.0 B.e C.1 D.-1
12、汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”（如下图），四个全等的直角三角形（朱实），可以围成一个大的正方形，中空部分为一个小正方形（黄实）．若直角三角形中一条较长的直角边为8，直角三角形的面积为24，若在上面扔一颗玻璃小球，则小球落在“黄实”区域的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、从编号为1，2，3，…，100（编号为连续整数）的100个个体中随机抽取得到编号为10，30，50，70，90的样本，得到这个样本的抽样方法最有可能是（ ）
A．系统抽样
B．分层抽样
C．简单随机抽样
D．先分层再简单随机抽样
14、我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30=7＋23.在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数作为logab 的底数a和真数b可以组成多少个不同的对数( )
A.90 B.45 C.89 D.44
15、观察下列各式：
，
，
，根据上述规律，猜测
（ ）
A．25
B．49
C．81
D．121
16、已知抛物线
焦点为
，过点斜率为
的直线
交该抛物线于点
，
（点在第一象限），与该抛物线的准线交于点
，则
______．
17、请列举用0，1，2，3这4个数字所组成的无重复数字且比230大的所有三位偶数______.
18、若正数
满足
，则
的最大值是_______________.
19、甲、乙两人进行羽毛球比赛，先赢四局者获胜，决出胜负为止，则“甲获胜”所有可能出现的情形（各人输赢局次的不同视为不同情形）共有______种.（结果用数值表示）
20、将边长为1的正方形
沿对角线
折叠，使得点和
的距离为1，则二面角
的大小为______.
21、若
满足约束条件
，则
的最小值为____________.
22、已知定义域为的奇函数满足
，且当
时，
.若函数
在
上有
个不同的零点，则实数
的取值范围是_____________.
23、椭圆
的右焦点为
，点
为椭圆上的动点，点
为圆
上的动点，则
的最大值为________.
24、在某校举行的数学竞赛中，全体参赛学生的竞赛成绩近似服从正态分布
,已知成绩在
到
分之间的学生有
名，若该校计划奖励竞赛成绩在分以上（含分）的学生，估计获奖的学生有________.人（填一个整数）（参考数据：若
有
，
25、记
为正项等比数列
的前n项和.若
，
，则
______.
26、如图，已知正四棱锥
的底面边长为4，高为6，点P是高的中点，点E是BC的中点.
求：（1）异面直线PE与AB所成角的余弦值；
（2）点O到平面ABS的距离.
27、某投资公司准备在2020年年初将两千万投资东营经济开发区的“示范区”新型物流，商旅文化两个项目中的一个之中．
项目一：新型物流仓是为企业提供仓储、运输、配送、货运信息等综合物流服务的平台．现准备投资建设10个新型物流仓，每个物流仓投资0.2千万元，假设每个物流仓盈利是相互独立的，据市场调研，到2022年底每个物流仓盈利的概率为
，若盈利则盈利为投资额的40%，否则盈利额为0．
项目二：购物娱乐广场是一处融商业和娱乐于一体的现代化综合服务广场．据市场调研，投资到该项目上，到2022年底可能盈利投资额的50%，也可能亏损投资额的30%，且这两种情况发生的概率分别为
和
．
（1）若投资项目一，记
为盈利的物流仓的个数，求
（用表示）；
（2）若投资项目二，记投资项目二的盈利为
千万元，求
（用表示）；
（3）在（1）（2）两个条件下，针对以上两个投资项目，请你为投资公司选择一个项目，并说明理由．
28、“既要金山银山，又要绿水青山”．某风景区在一个直径
为
米的半圆形花圆中设计一条观光线路．打算在半圆弧上任选一点（与
不重合），沿修一条直线段小路，在路的两侧（注意是两侧）种植绿化带；再沿弧
修一条弧形小路，在小路的一侧（注意是一侧）种植绿化带，小路与绿化带的宽度忽略不计．
（1）设
（弧度），将绿化带的总长度表示为
的函数
；
（2）求绿化带的总长度的最大值．
29、已知圆
，椭圆
的短半轴长等于圆
的半径，且过
右焦点的直线与圆相切于点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）若动直线
与圆相切，且与相交于
两点，求点到弦
的垂直平分线距离的最大值．
30、已知
的内角
所对的边分别是
在以下三个条件中任先一个：①
；②
；③
；
并解答以下问题：
（1）若选___________
填序号
，求
的值；
（2）在（1）的条件下，若
，当有且只有一解时，求实数
的范围及面积S的最大值.
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