嘉兴2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、在①160°；②480°；③–960°；④1530°这四个角中，属于第二象限角的是（ ）

A．①

B．①②

C．①②③

D．①②③④

2、《论语·子路》篇中说：“名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足.”所以，名不正，则民无所措手足.上述推理用的是（ ）

A．类比推理

B．演绎推理

C．归纳推理

D．以上都不对

3、已知随机变量，若，则（   ）

A. B. C. D.

4、对于任意的两个实数对和,规定当且仅当,；运算“”为：，

运算“”为：，

设，若则

A．

B．

C．

D．

5、如图所示的韦恩图中，A、B是非空集合，定义表示阴影部分的集合，若x,y∈R，，则A*B为（       ）

A．

B．或

C．或

D．或

6、在中，斜边BC等于4.以BC的中点O为圆心，作半径为1的圆，交BC于P，Q两点，则（ ）

A.14 B.12 C.10 D.不确定

7、袋中有3个白球、5个黑球，从中任取2个，则可以作为随机变量的是（ ）

A．至少取到1个白球

B．取到白球的个数

C．至多取到1个白球

D．取到的球的个数

8、已知向量，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知双曲线的焦点在轴上，直线是双曲线的一条渐近线，点在双曲线上，且，如果抛物线的准线经过双曲线的一个焦点，那么（   ）

A．21 B．14   C．7   D．0

10、“结绳计数”是远古时期人类智慧的结晶，即人们通过在绳子上打结来记录数量.如图所示的是一位农民记录自己采摘果实的个数.在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满四进一.根据图示可知，农民采摘的果实的个数是

A．493

B．383

C．183

D．123

11、已知复数（为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

12、从名男生和名女生中选出人去参加辩论比赛，人中既有男生又有女生的不同选法共有（　　）

A.种 B.种 C.种 D.种

13、在数列中，，，则的值为          

A．

B．5

C．

D．以上都不对

14、对具有线性相关关系的变量x，y，测得一组数据如下

根据表，利用最小二乘法得到它的回归直线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、若实数，满足约束条件，则的最大值为（ ）

A．

B．

C．

D．

16、已知圆柱的底面直径和高都等于球的直径，则球与圆柱的表面积之比为________.

17、已知对一切x>0，不等式>a恒成立，则a的取值范围为______________．

18、现把杨辉三角中的数从上到下，从左到右依次排列，得数列：1，1，1，1，2，1，1，3，3，1，1，4，6，4，1，……记作数列，若数列的前项和为，则______.

19、设为曲线上的点，且曲线在点处切线倾斜角的取值范围为，则点横坐标的取值范围为_____

20、若函数恰好有三个单调区间，则实数的取值范围是________.

21、若，是方程的两根，则________．

22、函数的极大值点为_________.

23、的展开式中的系数为___________.

24、甲、乙两人随机去，，三个景点旅游参观，每人只去一个景点，则两人去同一景点的概率为______.

25、已知函数是定义在上的偶函数，对任意的都有成立，若，则______．

26、2021年国庆节过后我省多地突发新冠疫情，某行业主管部门为了了解本行业中的小企业在疫情后的恢复生产情况，随机调查了150个企业，得到这些企业第四季度相对于去年同期产值增长率的频数分布表如下：

(1)根据上述增长率的频数分布表，估计这些企业中产值负增长的企业比例（用百分数表示）；估计这150个企业同期产值增长率的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；

(2)现从同期产值增长率的上述5个分组中各选1个对应企业，进行后疫情时期复工复产与防疫情况调研，并在选出的5个企业中再随机选取其中2个企业对后疫情时期生产数据进行重点分析，求选取的这2个企业恰有一家企业同期产值负增长的概率.

27、已知的展开式中，各项系数和比它的二项式系数和大992，

（1）求n值；

（2）求展开式中系数最大项．

28、（1）已知函数，．求曲线在处的切线方程；

（2）设函数，讨论函数零点的个数；

29、设是函数的导函数，我们把使的实数x叫做函数的好点.已知函数，

（1）若0是函数的好点，求a；

（2）若当时，函数无好点，求a的取值范围.

30、已知数列的前项和为，，且.

（1）求的通项公式；

（2）若，求的前项和.