安庆2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、函数的导数为（       ）．

A．

B．

C．

D．

2、教学大楼共有五层，每层均有两个楼梯，由一层到五层的走法有（　　）

A.10种 B.种 C.种 D.种

3、某校将5名插班生甲、乙、丙、丁、戊编入3个班级，每班至少1人，则不同的安排方案共有（   ）

A.150种 B.120种 C.240种 D.540种

4、命题“∀x∈R，＞0”的否定是(　　)

A．∃x0∈R，＜0

B．∀x0∈R，≤0

C． ∀x0∈R，＜0

D．∃x0∈R，≤0

5、若复数，为虚数单位，则（   ）

A. B. C. D.3

6、三角形的面积为，其中为三角形的边长，为三角形内切圆的半径，则利用类比推理，可得出四面体的体积为（       ）

A．

B．

C．，（为四面体的高）

D．，（分别为四面体的四个面的面积，为四面体内切球的半径）

7、一个三棱柱的三视图如图所示，则该三棱柱的体积为（　）

A. B. C. D.

8、空间中，“直线平行于平面上的一条直线”是“直线平面”的（       ）条件.

A．充分非必要

B．必要非充分

C．充分必要

D．非充分非必要

9、设函数，若（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10、已知在上为单调递增函数，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知是函数的导函数，将和的图象画在同一个平面直角坐标系中，不可能正确的是

A．

B．

C．

D．

12、设，则“”是“”的 （   ）

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件

C.充要条件 D.既非充分也非必要条件

13、已知函数 的部分图象如图所示，则函数图象的一个对称中心可能为（    ）

A.     B.     C.     D.

14、安排6名学生去3个社区进行志愿服务，且每人只去一个社区，要求每个社区至少有一名学生进行志愿服务，则不同的安排方式共有（   ）．

A.360种 B.300种 C.540种 D.180种

15、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

16、周长为的矩形，绕一条边旋转成一个圆柱，则圆柱体积的最大值为_______.

17、设函数，若，则a＝___________.

18、已知直线过定点，点在直线上，则的最小值是____________.

19、“五一”假期期间，我校欲安排甲乙丙等7位工作人员在5月1日到5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不安排在5月1日和2日．同时丙不能安排在7号，则不同的安排方法共有 ______种（用数字作答）．

20、、、、、五人并排站成一排，如果、必须相邻且在的右边，那么不同的排法种数有________种.

21、已知向量与的夹角为，若，且，则_______.

22、若直线和直线互相垂直，则的值为______.

23、下列说法中，正确的有______.

①回归直线恒过点，且至少过一个样本点；

②根据列列联表中的数据计算得出，而，则有的把握认为两个分类变量有关系，即有的可能性使得“两个分类变量有关系”的推断出现错误；

③是用来判断两个分类变量是否相关的随机变量，当的值很小时可以推断两类变量不相关；

④某项测量结果服从正态分布，则，则.

24、若函数的反函数为，且，则的值为________

25、已知命题“若且，则”，那么它的逆命题为_________．

26、设数列的前项和为，已知（且），是数列的前项和．

（1）求数列的通项公式；

（2）求满足的最大正整数的值．

27、已知O为坐标原点，过点M（1，0）的直线l与抛物线C：y2＝2px（p＞0）交于A，B两点，且.

（1）求抛物线C的方程；

（2）过点M作直线l'⊥l交抛物线C于两点，记△OAB，△OPQ的面积分别为S1，S2，证明：为定值.

28、六人站成一排，求：

(1)甲不在排头，乙不在排尾的排列数；

(2)甲不在排头，乙不在排尾，且甲乙不相邻的排法数．

29、已知函数在时有最大值1和最小值0，设.

（1）求实数的值；

（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

30、（1）已知，若对于任意的实数x， 为假命题，求实数的取值范围．

（2）设a，b，c为正数，求证：＋＋≥ (a＋b＋c)