九江2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、在平面直角坐标系xoy中，已知直线l上的一点向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度后，仍在该直线上，则直线l的斜率为

A．－2

B．－

C．

D．2

2、已知向量，,,则

A．

B．

C．5

D．25

3、下列说法正确的是 （  ）

A.命题“若，则”的否命题为“若，则”

B.命题“”的否定是“”

C.命题“若，则”的逆否命题为假命题

D.命题“若，则”的逆命题为假命题

4、设，则在复平面内复数对应的点位于（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

5、已知函数在处的切线与直线垂直，则a的值为（       ）

A．

B．

C．1

D．2

6、已知关于的线性回归方程为，且变量，之间的一组相关数据如下表所示，则下列说法错误的是（   ）

A.变量，之间呈正相关关系

B.可以预测当时，

C.由表中数据可知，该回归直线必过点

D.

7、已知,若在斜率为的直线上存在不同的两点，满足：， 且线段的中点为，则的值为(       )

A．

B．

C．

D．

8、已知函数的定义域为，如果，那么（       ）

A．2016

B．

C．4

D．

9、已知，是的导函数，即，，…，，，则（   ）

A. B. C. D.

10、设复数（其中为虚数单位），则在复平面内对应的点所在象限为（   ）

A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限

11、已知函数为定义域在R上的偶函数，且当时，函数满足，，则的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、一个物体的位移（米）与时间（秒）的关系为，则该物体在4秒末的瞬时速度是（       ）

A．米/秒

B．米/秒

C．米/秒

D．米/秒

13、在极坐标系中，圆的垂直于极轴的两条切线方程为（   ）

A.和 B.和

C.和 D.和

14、已知数列，则9是它的

A．第12项

B．第13项

C．第14项

D．第15项

15、下面关于复数（为虚数单位）的四个命题：①在复平面内对应的点在第二象限；②；③复数的模为；④，其中真命题的个数为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

16、若函数有两个极值点，其中,，且，则方程的实根个数为________个.

17、在平面直角坐标系xOy中，角的顶点为坐标原点，且以Ox为始边，它的终边过点，则的值为________．

18、设函数，，则满足不等式的实数的取值范围是_____．

19、若函数，则不等式的解集为______________.

20、已知抛物线的焦点为F，过点F的直线交抛物线于A，B两点.若，则直线的斜率为______；

21、“五一”假期期间，我校欲安排甲乙丙等7位工作人员在5月1日到5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不安排在5月1日和2日．同时丙不能安排在7号，则不同的安排方法共有 ______种（用数字作答）．

22、已知等比数列中，有，，数列前项和为，且则_______．

23、已知椭圆方程为，是椭圆上的任意三点（异于椭圆顶点），若存在锐角，使 （为坐标原点）则直线的斜率乘积为____________.

24、在某市2020年1月份的高三质量检测考试中，所有学生的数学成绩服从正态分布，现任取一名学生，则他的数学成绩在区间内的概率为______.（附：若，则，.）

25、如图是一个算法流程图，若输入的值为2，则输出的值为_______. .

26、已知函数.

（1）若，求函数的单调区间；

（2）若恒成立，求的取值范围.

27、已知函数，其中．

（1）若，，求的值；

（2）若，，求(，1，2，3，…，8)的最大值；

（3）若，求证：．

28、两名老师和五名学生站一排拍照.

（1）五名学生必须排在一起共有多少种排法？

（2）两名老师不能相邻共有多少种排法？

（3）两名老师不能排在两边共有多少种排法？

29、某设备的使用时间x（单位：年）和所支出的维修费用y（单位：万元）有如下统计数据：

若由数据知x与y具有线性相关关系.

（1）试求线性回归方程；

（2）试估计使用年限为10年时的维修费用是多少？

参考公式：线性回归方程中，

30、用辗转相除法求5280与12155的最大公约数。