文山州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知点P为双曲线右支上一点，分别为双曲线的左右焦点，且，I为三角形的内心，若成立，则的值为   。

A．   B．   C．   D．

2、若，则（   ）

A.364 B.365 C.728 D.730

3、已知条件p:x>2,条件q:x>0,则p是q的(   )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4、已知椭圆的离心率为，过右焦点且斜率为的直线与相交于两点．若，则

A．1

B．

C．

D．2

5、已知，在区间上任取一个实数，则的概率为（   ）

A. B. C. D.

6、设，则此函数在区间和内分别 (   )

A.单调递增，单调递减 B.单调递增，单调递增

C.单调递减，单调递增 D.单调递减，单调递减

7、已知函数且的图象恒过定点，点在幂函数的图象上，则（   ）

A. B.-1 C.1 D.2

8、下列参数方程（为参数）中，与方程表示同一曲线的是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、为了了解山高（km）与气温（℃）的关系，登山人员随机抽测了5次山高与相应气温，如下表：

由表中数据，得到线性回归方程，由此估计山高处气温大约为（       ）

A．℃

B．℃

C．℃

D．℃

10、从装有3个白球，1个红球球除颜色外完全相同的不透明箱子中，不放回地随机取出了3个球，恰好是2个白球，1个红球的概率是（   ）

A. B. C. D.

11、如图，已知周长为2，连接三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2019个三角形周长为（   ）

A. B. C. D.

12、如图程序框图输出的，则输入的所有取值为

A．-2或2

B．4或2

C．-2或4或2

D．-2或4

13、18世纪末期，挪威测量学家威塞尔首次利用坐标平面上的点来表示复数，使复数及其运算具有了几何意义．例如，，即复数的模的几何意义为在复平面内对应的点到原点的距离．在复平面内，若复数对应的点为，为曲线上的动点，则与之间的最小距离为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

14、已知集合，则集合B可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，下列结论正确的是（   ）

A.是最小正周期为的偶函数 B.是最小正周期为的奇函数

C.)在上单调递减 D.在上的最大值为

16、直线的斜率为______________________．

17、已知平面非零向量，满足且，已知，则的取值范围是________

18、设随机变量服从正态分布，若，则实数__________.

19、已知双曲线-=1(a＞0，b＞0)与抛物线y2=8x有一个共同的焦点F，两曲线的一个交点为P，若|FP|=5，则点F到双曲线的渐近线的距离为_____.

20、已知函数是上的增函数，则实数的数值范围为________.

21、已知，，且与的夹角为钝角，则x的取值范围是___.

22、已知斜率为的直线与双曲线交于两点，若点是线段的中点，则的离心率等于______________.

23、把圆的普通方程x2＋(y－2)2＝4化为极坐标方程为________．

24、如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第行有个数且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如，，，，则第行第个数（从左往右数）为______．

25、已知是虚数单位，且，则__________．

26、已知函数在处取得极值.

（1）求，并求函数在点处的切线方程；

（2）求函数的单调区间.

27、如图，在正方体中，E，F分别为AB，的中点．

(1)证明：平面；

(2)设平面与平面的交线为l，求二面角的正弦值．

28、已知椭圆的离心率为，焦距为4，直线与C相交于，两点，且.直线与平行，且它们之间的距离为，与C相交于M.、N两点.

（1）求C的方程；

（2）求.

29、某中学高三（3）班选出10名学生分为甲、乙两组进行高考前的数学模拟测试，在规定的2个小时内每名学生做同一份高三模拟卷（满分：150分），其中分数如下表：

（1）分别求出甲、乙两组学生在2个小时内考试所得分数的平均数及方差，并由此分析两组学生的成绩水平；；

（2）现从甲、乙两组的学生中按分层抽样的方法选出4人发放礼品，分别求所抽取的4人中甲组和乙组的人数；

（3）从该班级甲、乙两组中各随机抽取1名学生，对其考试成绩进行抽查，求两人考试分数之和大于等于200的概率．

30、已知sin=，且为第四象限的角，求cos，tan的值.