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随时随地学习
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1、一个袋中装有大小相同的
个白球和
个红球，现在不放回的取
次球，每次取出一个球，记“第
次拿出的是白球”为事件
，“第次拿出的是白球”为事件
，则事件与同时发生的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
2、若
，则下列说法正确的是（ ）
A．若
，则
B．若
，则
C．若
，则
D．若，则
3、已知数列
的前
项和为
，
，
，且对于任意
，满足
，则
的值为
A．91
B．90
C．100
D．55
4、将选项中所示的三角形绕直线
旋转一周，可以得到下图所示的几何体的是
A．
B．
C．
D．
5、在极坐标系中，与点
关于极轴所在的直线对称的点的极坐标是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、函数
的单调减区间是（ ）
A.
B.
C.
D.
7、已知定义在
上的函数
和函数
满足
，且
，则下列不等式成立的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
8、独立性检验显示：在犯错误的概率不超过0. 1的前提下认为性别与是否喜爱喝酒有关，那么下列说法中正确的是（ ）
A. 在100个男性中约有90人喜爱喝酒
B. 若某人喜爱喝酒，那么此人为女性的可能性为10%
C. 认为性别与是否喜爱喝酒有关判断出错的可能性至少为10%
D. 认为性別与是否喜爱喝酒有关判断正确的可能性至少为90%
9、已知
的展开式中
的系数为80，则m的值为（ ）
A．
B．2
C．
D．1
10、“杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一，最早在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现，欧洲数学家帕斯卡在1654年才发现这一规律，比杨辉要晚近四百年.在由二项式系数所构成的“杨辉三角”中(如下图)，记第2行的第3个数字为a1､第3行的第3个数字为a2，……，第n(
)行的第3个数字为
，则
（ ）
A．220
B．186
C．120
D．96
11、已知双曲线
的离心率为2，直线l与双曲线C的过二、四象限的渐近线垂直且在y轴上的截距为3，则直线l的方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
12、设
是抛物线
上一点，若点A到抛物线的焦点距离为3，则抛物线的准线方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知平面向量
，
，若
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱AB和A1D1的中点分别为E，F，AB＝6，AD＝8，AA1＝7，则异面直线EF与AA1所成角的正切值为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、如果复数
（其中
为虚数单位，
）为纯虚数，则
A．
B．0
C．1
D．2
16、函数
的单调递增区间为_______.
17、设随机变量
服从二项分布
，且
，则
，
；
18、已知函数
的图象向左平移
个单位长度，得到函数
的图象，则
_____________．
19、已知函数
，当
时，不等式
恒成立，则
的取值范围为__________.
20、已知
，
________.
21、为了对
两个变量进行统计分析，现根据两种线性模型分别计算出甲模型的相关指数为
，乙模型的相关指数为
，则____________（填“甲”或“乙”）模型拟合的效果更好．
22、已知函数
若函数
有三个零点，则实数的取值范围是 ．
23、已知
为坐标原点，
，
，
，直线
，且
与坐标平面
相交于点
，则点的坐标为______.
24、已知数列{
}的前n项和 
，则
=________．
25、
的展开式中含
项的系数是________（用数字作答）.
26、已知直线l的方程为3x＋4y－12＝0，求直线l′的方程，使得：
(1)l′与l平行且过点(－1,3)；
(2)l′与l垂直且l′与两坐标轴围成的三角形的面积为4.
27、已知数列
的前n项和为，对任意
，有
，且
，数列
满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前n项和
．
28、现有9名学生，其中女生4名，男生5名.
（1）从中选2名代表，必须有女生的不同选法有多少种？
（2）从中选出男、女各2名的不同选法有多少种？
（3）从中选4人分别担任四个不同岗位的志愿者，每个岗位一人，且男生中的甲与女生中的乙至少有1人在内，有多少种安排方法？
29、我国新型冠状病毒肺炎疫情期间，以网络购物和网上服务所代表的新兴消费展现出了强大的生命力，新兴消费将成为我国消费增长的新动能.某市为了了解本地居民在2020年2月至3月两个月网络购物消费情况，在网上随机对1000人做了问卷调查，得如表频数分布表：
（1）作出这些数据的频率分布直方图，并估计本市居民此期间网络购物的消费平均值；
（2）在调查问卷中有一项是填写本人年龄，为研究网购金额和网购人年龄的关系，以网购金额是否超过4000元为标准进行分层抽样，从上述1000人中抽取200人，得到如表列联表，请将表补充完整并根据列联表判断，在此期间是否有
的把握认为网购金额与网购人年龄有关.
参考公式和数据：
.（其中
为样本容量）
30、某花店每天以每枝
元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝
元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理.
（1）若花店一天购进
枝玫瑰花，求当天的利润
(单位：元)关于当天需求量（单位：枝，
）的函数解析式.
（2）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：
以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.
（i）若花店一天购进枝玫瑰花，表示当天的利润（单位：元），求的分布列，数学期望及方差；
（ii）若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由.
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