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十堰2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

考试时间: 90分钟 满分: 150
题号
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共15题,共 75分)
  • 1、观察下图:则第(   )行之和为

    A.2010 B.2009 C.1006 D.1005

  • 2、,则的大小关系为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、已知复数,则( )

    A.1

    B.

    C.

    D.2

  • 4、已知集合,则  

    A. B. C. D.

  • 5、已知抛物线,过点的直线交抛物线于AB两点,F为抛物线的焦点,若O为坐标原点,则四边形的面积是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、  

    A. B. C. D.

  • 7、已知命题“,使得”是真命题,则实数的取值范围是( )

    A.  B.  C.  D.

  • 8、一个物体的运动方程为其中的单位是米,的单位是秒,那么物体在秒末的瞬时速度是(  

    A./ B./ C./ D./

  • 9、已知函数,则函数的图象为

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、二项式的展开式中常数项为(       

    A.

    B.15

    C.

    D.60

  • 11、乙两袋中各有大小相同的10个球,甲袋有5个红球,5个白球;乙袋有7个红球,3个白球,随机选择一袋,然后从中随机摸出两个球,表示恰好摸到一个红球与一个白球的事件的概率,则等于(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、在一组样本数据不全相等)的散点图中,若所有样本点都在直线上,则这组样本数据的样本相关系数为(       

    A.

    B.0.4

    C.0.5

    D.1

  • 13、,则的值等于(   )

    A. B. C. D.

  • 14、函数的单调递减区间为(  

    A. B.01 C.-11 D.

  • 15、曲线的参数方程为,则曲线是

    A.线段

    B.双曲线的一支

    C.圆弧

    D.射线

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 16、已知随机变量服从二项分布,即,则的值为_______.

  • 17、命题若实数a满足a≤3,则a29”的否命题是 命题(填).

  • 18、“渐减数”是指每个数字比其左边数字小的正整数(如:98765320),若把所有的四位渐减数按从大到小的顺序排列,则第180个数为______.

  • 19、若在区间上随机取一个数,则直线与圆相交的概率为______.

  • 20、复数,且,若是实数,则有序实数对可以是 .(写出一个有序实数对即可)

  • 21、已知集合,若,则实数________.

  • 22、已知R上的奇函数,当时,,则的值为__________

  • 23、双曲线的焦距是______,焦点到渐近线的距离是______.

  • 24、在极坐标系中,为极点,已知两点的极坐标分别为,则的面积为_________

  • 25、的二项展开式中仅有第5项的二项式系数最大,记展开式中各项的系数之和为S,记各项的二项式系数之和为T,则________

三、解答题 (共5题,共 25分)
  • 26、已知函数.

    (1)当的单调区间;

    (2)若函数有两个极值点恒成立,求实数的取值范围.

  • 27、已知抛物线的焦点到准线的距离为

    (1)求抛物线的方程;

    (2)过点的直线与过点的抛物线交于MN两个不同的点均与点A不重合,设直线AMAN的斜率分别为,求证:为定值.

  • 28、已知抛物线的顶点在原点,焦点F与双曲线的右顶点重合.

    1)求抛物线的方程;

    2)若直线l经过焦点F,且倾斜角为,与抛物线交于AB两点,求弦长

  • 29、某产品具有一定的时效性,在这个时效期内,由市场调查可知,在不做广告宣传且每件获利a元的前提下,可卖出b件;若做广告宣传,广告费为n千元比广告费为千元时多卖出件.

    (1)试写出销售量与n的函数关系式;

    (2)当时,厂家应该生产多少件产品,做几千元的广告,才能获利最大?

  • 30、已知是数列的前项和,且满足

    (1)求数列的通项公式;

    (2)设,求数列的前项和

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得分 150
题数 30

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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