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1、若函数
有极值点
，
，且
，则关于x的方程
的不同实根个数是（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
2、已知两条直线
，
的方程为
和
，则
是“直线
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
3、若
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知：椭圆
的左、右焦点分别为
，
，上、下顶点分别是
，
，点
在椭圆上，且
，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、曲线
在点
处的切线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知数列
的前
项和为
，且满足
，则
（ ）
A．72
B．36
C．18
D．16
7、从区间
随机抽取2n个数
，构成n个数对
，其中两数的平方和小于1的数对共有m个，则用随机模拟的方法得到的圆周率
的近似值为（ ）
A.
B.
C.
D.
8、已知直线
在两坐标轴上的截距相等，则实数
等于
A．1
B．
C．2或1
D．-2或1
9、某校1000名学生的某次数学考试成绩X服从正态分布，其密度函数曲线如图所示，则成绩X位于区间
的人数大约是（ ）
A．997
B．954
C．683
D．341
10、下列命题中正确的个数为（ ）
①两个有共同始点且相等的向量，其终点可能不同；
②若非零向量
与
共线，则
、
、、
四点共线；
③若非零向量
与
共线，则
；
④四边形
是平行四边形，则必有
；
⑤
，则、方向相同或相反.
A．
个
B．
个
C．
个
D．
个
11、甲、乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛．若赛完5局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛．假设每局甲获胜的概率为
，乙获胜的概率为
各局比赛结果相互独立．则甲在4局以内（含4局）赢得比赛的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知等差数列
，满足
，
，且数列的前n项和
有最大值，那么取最小正值时，
（ ）
A．4037
B．4036
C．4035
D．4034
13、设(1＋x)3＋(1＋x)4＋(1＋x)5＋…＋(1＋x)50＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋…＋a50x50，则a3的值是（ ）
A.
B.2
C.
D.
14、已知
，
，则直线与直线
的位置关系是（ ）
A．平行
B．相交或异面
C．异面
D．平行或异面
15、设全集
，集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、设n∈N*，an为(x＋4)n－(x＋1)n的展开式的各项系数之和，
（[x]表示不超过实数x的最大整数），则
(t∈R )的最小值为____.
17、已知f（x）＝ex+1与
有相同的公切线l：y＝kx+b，设直线l与x轴交于点P（x0，0），则x0的值为_____.
18、设集合
，
，若
，则实数
的取值范围为________．
19、若函数
满足对任意的
，都有
成立，则称函数在区间
上是“被
约束的”.若函数
在区间
上是“被2约束的”，则实数
的取值范围是____________.
20、已知
分别为
内角
的对边，若
，
，
，则
_______．
21、函数f（x）＝sinx+aex的图象过点（0，2），则曲线y＝f（x）在（0，2）处的切线方程为__
22、高一年级6个班级去苏州、黄山、厦门三个地方修学旅行，每个城市至少有一个班前去，其中1班和2班不能去同一个地方，则共有_________种不同分配方法？
23、设M＝2a(a－2)，N＝(a＋1)(a－3)，则M、N的大小关系为________．
24、某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为1：3：4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为56的样本，则应从高二年级抽取________名学生.
25、双曲线
的左、右焦点分别为
、
，离心率为
，过的直线与双曲线的右支交于
，
两点，若
是以为直角顶点的等腰直角三角形，则
______.
26、已知等差数列
的前n项和为
，且
.
（1）求的通项公式；
（2）若
，求数列
的前n项和
.
27、已知椭圆
，点
，，分别为椭圆的左焦点、右顶点和下顶点，
的面积为
，且椭圆的离心率为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若点
为椭圆
上一点，直线
与椭圆交于不同的两点
，
，且
（点
为坐标原点），求的值.
28、《流浪地球》是由刘慈欣的科幻小说改编的电影，在2019年春节档上影，该片上影标志着中国电影科幻元年的到来；为了振救地球，延续百代子孙生存的希望，无数的人前仆后继，奋不顾身的精神激荡人心，催人奋进.某网络调查机构调查了大量观众的评分，得到如下统计表：
评分 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
频率 | 0.03 | 0.02 | 0.02 | 0.03 | 0.04 | 0.05 | 0.08 | 0.15 | 0.21 | 0.36 |
（1）求观众评分的平均数？
（2）视频率为概率，若在评分大于等于8分的观众中随机地抽取1人，他的评分恰好是10分的概率是多少？
（3）视频率为概率，在评分大于等于8分的观众中随机地抽取4人，用
表示评分为10分的人数，求的分布列及数学期望.
29、甲､乙､丙三位同学进行羽毛球比赛，约定赛制如下：累计负两场者被淘汰；比赛前抽签决定首先比赛的两人，另一人轮空；每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛，负者下一场轮空，直至有一人被淘汰；当一人被淘汰后，剩余的两人继续比赛，直至其中一人被淘汰，另一人最终获胜，比赛结束.经抽签，甲､乙首先比赛，丙轮空.设每场比赛双方获胜的概率都为
.
(1)求甲连胜四场的概率；
(2)求需要进行第五场比赛的概率；
(3)求甲最终获胜的概率.
30、在二项式
的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列.
（1）求展开式的常数项；
（2）求展开式各项系数的和.
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