阜新2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、若，则，就称A是伙伴关系集合，集合的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为

A．15

B．16

C．

D．

2、二项式的展开式中的系数为

A．10

B．

C．80

D．

3、已知复数，，为实数，则=（   ）

A.或 B.或

C.或 D.或

4、已知双曲线的离心率为，焦点到渐近线的距离为，则双曲线的焦距等于（ ）

A. B. C. D.

5、在等差数列中，若，，则的公差为（ ）

A．1

B．2

C．8

D．4

6、设，，，大于0，则4个数，，，的值（       ）

A．至多有一个不大于1

B．都大于1

C．至少有一个不大于1

D．都小于1

7、已知函数，如果，则实数的取值范围是（）

A.  B.  C.  D.

8、等差数列和的前n项和分别为与，对一切自然数n，都有，则等于

A．

B．

C．

D．

9、将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，则下列说法不正确的是（ ）

A．函数的周期为

B．

C．函数是奇函数

D．直线是函数的一条对称轴

10、某射手每次射击击中目标的概率是，且各次射击的结果互不影响.设随机变量为该射手在次射击中击中目标的次数，若，，则和的值分别为

A．5，

B．5，

C．6，

D．6，

11、已知直线，则直线的倾斜角为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、4名学生报名参加语、数、英兴趣小组，每人选报1种，则不同方法有（       ）

A．种

B．种

C．种

D．种

13、有一项活动,在4名男生和3名女生中选2人参加,必须有男生参加的选法有（）种.

A.18 B.20 C.24 D.30

14、小明同学根据下表记录的产量(吨)和能耗(吨标准煤)对应的四组数据,用最小二乘法求出了关于的线性回归方程是,之后却不慎将一滴墨水滴于表内,表中第二行第四列的数据已无法看清,据你判断这个数据应该是(   )

A．3.

B．3.75

C．4

D．4.25

15、已知函数f(x)=x(lnx-ax)没有极值点，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．a≤0

C．

D．

16、我们把圆心在一条直线上且相邻圆彼此外切的一组圆叫作“串圆”．如图所示的“串圆”中，圆的方程为，圆的方程为，则圆的方程为______．

17、数学家莱布尼茨(1646-1716)(发明了对现代计算机系统有着重要意义的二进制，不过他认为在此之前，中国的《易经》中已经提到了有关二进制的初步思想.在二进制中，只需用到两个数字0和1就可以表示所有的自然数，例如二进制中的数11，转化为十进制的数为3，记作，则二进制中的转化为十进制的数为___________.

18、已知过抛物线的焦点的直线交该抛物线于、两点，，则__________.

19、某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的k的值是________ .

20、现有6位同学排成一排照相，其中甲、乙二人相邻的排法有   种.

21、过点且与平行的直线的点方向式方程是_______________．

22、已知实数满足,则的最小值为__________．

23、已知，，的平均数是，那么，，的平均数是______．

24、在二项式的展开式中，系数最小的项的系数为______.

25、圆与圆的公共弦长为________.

26、如图，已知⊙O的直径AB=3，点C为⊙O上异于A，B的一点，平面ABC，且，点M为线段VB的中点.

（1）求证：平面VAC；

（2）若AB与平面VAC所成角的余弦值为，求二面角的余弦值.

27、已知函数的定义域为，的定义域为.

（1）求.

（2）记 ，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．

28、已知函数，

（1）求在区间上的最大值；

（2）若关于的不等式恒成立，求整数的最小值.

29、已知直线过点，且与两轴围成等腰直角三角形，求直线的方程.

30、已知曲线的参数方程为：（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的直角坐标方程为.

（l）求曲线和直线的极坐标方程；

（2）已知直线分别与曲线、曲线交异于极点的，若的极径分别为，求的值.