达州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、微信中有个“微信运动”，记录一天行走的步数，小王的“微信步数排行榜”里有120个人，今天，他发现步数最少的有0.5万步，最多的有1.9万步．于是，他做了个统计，作出下表，请问这天大家平均走了多少万步？（   ）

A.1.19 B.1.23 C.1.26 D.1.31

2、若集合，，则

A．

B．

C．

D．

3、，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知离心率为2的双曲线的左、右焦点分别为，直线与双曲线在第一象限的交点为，的角平分线与交于点，若，则的值是

A．

B．

C．

D．

5、若直线的参数方程为（为参数），则直线的斜率为

A．

B．

C．

D．

6、在x轴的上方的动点M到定点的距离比到x轴的距离多1，则动点M的轨迹的标准方程为（   ）

A. B. C. D.

7、已知实数满足，则的最小值是

A．

B．3

C．

D．6

8、已知函数最小值为，最小值为，则（       ）

A．

B．

C．

D．不确定

9、“仁义礼智信”为儒家“五常”．由孔子提出，现将“仁义礼智信”排成一排，且“礼智”不相邻的排法有（   ）种．

A.48 B.36 C.72 D.96

10、某高一学生将来准备报考医学专业.该同学已有两所心仪大学，，其中大学报考医学专业时要求同时选考物理和化学，大学报考医学专业时要求化学和生物至少选一门.若该同学将来想报考这两所大学中的其中一所那么该同学“七选三”选考科目的选择方案有（ ）

A．21种

B．23种

C．25种

D．27种

11、若为虚数单位，则复数在复平面上对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

12、2022年第24届冬季奥林匹克运动会（即2022年北京冬季奥运会）的成功举办，展现了中国作为一个大国的实力和担当，“一起向未来”更体现了中国推动构建人类命运共同体的价值追求.该届冬奥会分北京、延庆、张家口三个赛区，甲、乙、丙、丁四名学生分别去这三个赛区担任志愿者，每个人只去一个赛区，每个赛区至少安排1人.学生甲不被安排到张家口赛区做志愿者且乙不被安排到延庆赛区做志愿者的方法数为（       ）

A．17

B．29

C．56

D．13

13、已知过点且与曲线相切的直线的条数有（   ）条.

A.0 B.1 C.2 D.3

14、设命题，命题，则下列命题中为真命题的是（     ）

A．

B．

C．

D．

15、若是奇函数，则（   ）

A.0 B. C. D.1

16、由一组观测数据，，…，得回归直线方程为，若，则____________．

17、已知x＞0，y＞0，且，则xy的最大值是______．

18、在平面直角坐标系中，已知点，，，，现在矩形中随机选取一点，则事件：点的坐标满足的概率为____________.

19、已知是定义在上的奇函数，当时，，若，则实数的取值范围是______.

20、数学中的数形结合，也可以组成世间万物的绚丽画面.一些优美的曲线是数学形象美、对称美、和谐美的结合产物，曲线：恰好是四叶玫瑰线.给出下列结论：

①曲线经过5个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；

②曲线上任意一点到坐标原点的距离都不超过2；

③曲线围成区域的面积大于；

④方程表示的曲线在第二象限和第四象限

其中正确结论的序号是______.

21、已知圆锥的母线长为5，侧面积为15π，则此圆锥的体积为________.

22、的展开式中的常数项为___________.（用数字作答）

23、的内角，，的对边分别为，，，若，，，则的面积为______.

24、已知地球的半径约为6371千米，上海的位置约为东经、北纬，开罗的位置约为东经、北纬，两个城市之间的距离为______．（结果精确到1千米）

25、已知长轴长为，短轴长为的椭圆的面积为．现用随机模拟的方法来估计的近似值，先用计算机产生个数对，，其中，均为内的随机数，再由计算机统计发现其中满足条件的数对有个，由此可估计的近似值为______________．

26、在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.

（1）求曲线的极坐标方程；

（2）已知过原点且倾斜角为的直线与曲线交于两点，求的值.

27、为等差数列的前n项和，＝1，＝9．

（1）求的通项公式；

（2）设，求数列的前n项和．

28、在二项式的展开式中.

（1）若展开式后三项的二项式系数的和等于67，求展开式中二项式系数最大的项；

（2）若为满足的整数，且展开式中有常数项，试求的值和常数项.

29、为了调查胃病是否与生活规律有关，在某地对540名40岁以上的人进行了调查，结果是：患胃病者生活不规律的共60人，患胃病者生活规律的共20人，未患胃病者生活不规律的共260人，未患胃病者生活规律的共200人.

（1）补充完整2×2列联表；

（2）判断40岁以上的人患胃病与否和生活规律是否有关.

30、已知椭圆C：，点P（0，1）.

（1）过P点作斜率为k（k＞0）的直线交椭圆C于A点，求弦长｜PA｜（用k表示）；

（2）过点P作两条互相垂直的直线PA，PB，分别与椭圆交于A、B两点，试问：直线AB是否经过一定点？若存在，则求出定点，若不存在，则说明理由？