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随时随地学习
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1、若曲线
在点
处的切线方程是
，则
A．
，
B．
，
C．，
D．，
2、某程序框图如图所示，该程序运行后输出
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知
，
为虚数单位，则
的值为（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．
4、已知函数
的图象上，有且只有三个不同的点，它们关于直线
的对称点落在直线
上，则实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
5、数列
满足
，对任意的
都有
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
6、椭圆
上一点
到一个焦点的距离为6，到另一个焦点的距离为（ ）
A.5 B.6 C.4 D.10
7、函数
的部分图像大致为（ ）
A.
B.
C.
D.
8、抛物线
的准线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知函数
的部分图象（如图所示），则下列有关函数
的结论错误的是（ ）
A．图象关于点
对称
B．最小正周期是
C．在
上单调递减
D．在
上最大值是
10、已知
，则下列不等式正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
11、数学归纳法证明
，过程中由
到
时，左边增加的代数式为
A．
B．
C．
D．
12、设函数
，其中
，若有且只有一个整数
使得
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、在
中，若
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
14、在斜三角形ABC中，sin A＝－
cos B·cos C，且tan B·tan C＝1－，则角A的值为( )
A．
B．
C．
D．
15、《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一．书中有这样一道题目：把
个面包分给
个人，使每个人所得成等差数列，且使较大的三份之和的
是较小的两份之和，则最小的一份为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知抛物线
：
的焦点为
，过点的直线交抛物线于点
、
，交抛物线准线
于点
，若是
的中点，则弦
的长为______．
17、椭圆
的一个焦点是
，则实数
的值为________.
18、已知复数
，若
，则
________
19、在极坐标系中，直线
被曲线
所截得的弦长为______.
20、若圆锥的底面积是9π，体积是12π，则该圆锥的侧面积是________.
21、已知三角形
中，
，
边上的中线长为
，当三角形的面积最大时，
的长为__________.
22、在区间
上随机地取一个数
，则事件“
”发生的概率为__________.
23、在
的展开式中，含
项的系数为______．
24、高二某班共有60名学生，其中女生有20名，三好学生占全班人数的
，而且三好学生中女生占一半.现在从该班任选一名同学参加某一座谈会.则在已知没有选上女生的条件下，选上的是三好学生的概率为__________.
25、已知三个事件A，B，C两两互斥且
，则P(A∪B∪C)=__________.
26、已知函数
，
为自然对数的底数.
(1)若
，求实数
的值；
(2)当
时，试求的单调区间；
(3)若函数在
上有三个不同的极值点，求实数的取值范围.
27、一项试验有两套方案，每套方案试验成功的概率都是
，试验不成功的概率都是
甲随机地从两套方案中选取一套进行这项试验，共试验了3次，每次实验相互独立，且要从两套方案中等可能地选择一套.
（1）求3次试验都选择了同一套方案且都试验成功的概率；
（2）记3次试验中，都选择了第一套方案并试验成功的次数为
，求的分布列和期望
.
28、点A、B分别是椭圆
长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于轴上方，
.
（1）求点P的坐标；
（2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于
，求椭圆上的点到点M的距离
的最小值.
29、已知函数
．
（1）当
时，求
在（
）处的切线方程；
（2）若函数在[1，4]上有两个不同的零点，求实数
的取值范围．
30、
月份的二中迎来了国内外的众多宾客，其中很多人喜欢询问
团队模式，为了了解“询问团队模式”是否与性别有关，在月期间，随机抽取了
人，得到如下所示的列联表：
| 关心“ | 不关心“ | 合计 |
男性 |
| 12 |
|
女性 | 36 |
|
|
合计 |
|
| 80 |
（1）若在这人中，按性别分层抽取一个容量为
的样本，男性应抽
人，请将上面的列联表补充完整，并据此资料能否在犯错误的概率不超过
前提下，认为关心“团队”与性别有关系？
（2）若以抽取样本的频率为概率，从月来宾中随机抽取人赠送精美纪念品，记这人中关心“团队”人数为
，求的分布列和数学期望.
附：
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
邮箱： 