吴忠2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、如图所示，函数的图象在点处的切线方程是，则= （ ）

A. 2 B. 12

C. 8 D. 4

2、过点的直线与圆有两个交点A和B，它们与原点O确定的三角形OAB的面积最大值是（   ）

A. B.1 C. D.2

3、在等差数列中. 若，则（     ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数的图象在点的切线过点，则的值为

A．

B．

C．

D．

5、已知点在抛物线：上，为坐标原点，点是抛物线准线上一动点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、曲线在点(0，－1)处的切线方程为(　　)

A．

B．

C．

D．

7、政府为了调查市民对A、B两服务部门的服务满意度情况，随机访问了50位市民，根据这50位市民对两部门的评分评分越高表明市民的满意度越高绘制的茎叶图如图：

则下列说法正确的是　　

A.这50位市民对A、B两部门评分的方差，A部门的评分方差大

B.估计市民对A、B两部门的评分高于90的概率相同

C.这50位市民对A部门的评分其众数大于中位数

D.该市的市民对B部门评分中位数的估计值是67

8、已知函数的定义域为，且满足（其中是的导函数），则的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、设函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（   ）

A.  B. C. D.

10、已知，，，则（   ）

A. B. C. D.

11、设复数（其中为虚数单位），则在复平面内对应的点所在象限为（   ）

A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限

12、过抛物线y2＝4x焦点F的直线交抛物线于A、B两点，交其准线于点C，且A、C位于x轴同侧，若|AC|＝2|AF|，则|BF|等于（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

13、对于不等式，某同学用数学归纳法证明的过程如下：

①当时，，不等式成立；

②假设当时，不等式成立，即，

则当时，.

故当时，不等式成立.

则上述证法（ ）

A．过程全部正确

B．的验证不正确

C．的归纳假设不正确

D．从到的推理不正确

14、复数的共轭复数是

A. -1+i B. -1-i C. 1+i D. 1-i

15、掷两颗均匀的骰子，则点数之和为5的概率等于（）

A.  B.  C.  D.

16、若，，，则，，从大到小排列为________．

17、在平面直角坐标系中，曲线（为参数）的普通方程是________.

18、函数在上的最大值为__________．

19、已知函数的图象恒过定点，且函数在上单调递减，则实数的取值范围是_______.

20、角的顶点为坐标原点，始边与轴正半轴重合且终边过两直线与的交点，则________．

21、抛物线上一点到其焦点的距离为6，则点M到y轴的距离为________.

22、设函数

（1）记集合，则所对应的的零点的取值集合为____．

（2）若 .（写出所有正确结论的序号）

①

②

③若

23、若函数是定义在上的增函数，且对一切，都有，则不等式的解集为________.

24、每次同时抛掷质地均匀的硬币4枚，抛n次，各次结果相互独立，记出现至少有1枚硬币面朝上的次数为X，若，则n的最小值为________.

25、在极坐标系中，已知､两点的极坐标分别为和，则__________.

26、设动点到点和的距离分别为，且存在常数，使得.证明：动点的轨迹为双曲线，并求出的方程.

27、已知函数在点处的切线方程为．

（1）求，的值；

（2）已知函数的图像与的图像关于直线对称．若不等式对恒成立，求实数k的取值范围．

28、设，分别为椭圆的左右焦点，过的直线与椭圆相交于,两点，直线的倾斜角为，到直线的距离为．

（Ⅰ）求椭圆的焦距；

（Ⅱ）如果,求椭圆的方程．

29、设椭圆的离心率，右焦点到直线的距离，为坐标原点.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线与椭圆交于，两点，若以为直径的圆过原点，求到的距离.

30、在平面直角坐标系中，已知椭圆：，其焦点到相应准线的距离为，离心率为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）如图所示，是椭圆上两点，且的面积，设射线，的斜率分别为，.

①求的值；

②延长到，使得，且交椭圆于，求证：为定值.