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1、已知双曲线
的上焦点为
是双曲线虚轴的一个端点，过的直线交双曲线的下支于
点，若
为
的中点，且
，则双曲线
的方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
2、若复数
满足
，则的模等于（ ）
A．
B．
C．
D．3
3、圆
的圆心坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知向量
，
满足
，
，且
，则向量与的夹角的余弦值为
A．
B．
C．
D．
5、函数
在区间
上存在极值点，则整数k的值为（ ）
A.
，0 B.
，1 C.，1 D.，0
6、若幂函数
的图像经过点
，则它在点
处的切线方程是
A．
B．
C．
D．
7、在
的二项展开式中，含
的项的系数是（ ）
A.10 B.15 C.20 D.25
8、设函数
，对任意正实数
，
恒成立则
的取值范围为 ）
A．
B．
C．
D．
9、命题“若
，则
”的逆否命题是（ ）
A.若，则 B.若
，则
C.若，则 D.若，则
10、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知复数
满足
(
为虚数单位)，则
( )
A．
B．
C．
D．
12、已知
，并且
，则方差
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知等差数列
的前n项和为
，若
，则
等于
A．18
B．36
C．54
D．72
14、已知数列中，
，
，则
等于
A．18
B．54
C．36
D．72
15、已知随机变量
服从正态分布
，则
（ ）
参考数据：
，
，
A．0.6827
B．0.3173
C．0.15865
D．0.34135
16、在等差数列
中，
，则数列的前11项和
____________.
17、已知函数
图像上有动点
，函数
图像上有动点
.若
两点同时从纵坐标
的初始位置出发，沿着各自函数图像向右上方运动至两点的纵坐标值再次相等，且始终满足
，则在此运动过程中两点的距离
的取值范围是______．
18、设a为实数，函数
的导函数为
，若是偶函数，则
__________，此时，曲线
在原点处的切线方程为______________．
19、若
，则复数
的取值范围是_________
20、在
中，内角
所对的边分别为
，若
，则的形状一定是__________．
21、二项式
的展开式中常数项是___________.
22、已知向量
，
，若
⊥
，则
______．
23、计算
____．
24、已知是等比数列，它的前
项和为，且
，
，则
________
25、已知点
和抛物线
，过抛物线
的焦点且斜率为
的直线与交于
两点．若
，则
_________．
26、如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，E为
的中点，F在
上，满足
.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
27、已知函数
．
（1）若
，求a的取值范围；
（2）
，
，求a的取值范围．
28、已知函数
，
.
（1）当
时，试判断函数
的零点个数，并说明理由.
（2）求函数的单调递增区间.
29、某中学利用周末组织教职员工进行了一次秋季登山健身的活动，有Ⅳ人参加，现将所有参加者按年龄情况分为
，
，
，
，
，
，
等七组，其频率分布直方图如图所示，已知这组的参加者是6人．
（1）已知和这两组各有2名数学教师，现从这两个组中各选取2人担任接待工作，设两组的选择互不影响，求两组选出的人中恰有1名数学老师的概率；
（2）组织者从
这组的参加者（其中共有4名女教师，其余全为男教师）中随机选取3名担任后勤保障工作，其中女教师的人数为
，求的分布列和均值．
30、解不等式
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