1、定义集合且
.已知集合
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
2、设,
,若
,则实数
的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
或
3、已知,若
在
处取得最小值,则
=( )
A. B.3 C.
D.4
4、以为顶点,以
为底面的三棱锥
,其侧棱两两垂直,且三棱锥的侧面积之和为8,则该三棱锥外接球体积的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
5、经过点,圆心在直线
上的圆的方程为( )
A. B.
C. D.
6、设,向量
,
,
,且
,
,则
( )
A.
B.
C.2
D.1
7、数列中,如果
=3n(n=1,2,3,…) ,那么这个数列是
A.公差为2的等差数列
B.公差为3的等差数列
C.首项为3的等比数列
D.首项为1的等比数列
8、设则“
”是“
”的条件
A.充分不必要
B.必要不充分
C.充分必要
D.既不充分也不必要
9、设是第三象限角,且
,那么
( )
A. B.
C. D.
10、若,则
为()
A.-233 B.10 C.20 D.233
11、执行如图所示的程序框图,设输出数据构成的集合为,从集合
中任取一个元素
,则式子
取得的最大值为( )
A.1
B.2
C.3
D.0
12、定义在上的函数
满足
(
为函数
的导函数),
,则关于x的不等式
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
13、已知离散型随机变量的分布列为
则的数学期望
为( )
A. B.
C.
D.
14、奇函数关于
对称,且
在
单调递减;若
,
,
,则
的大小关系为( )
A. B.
C.
D.
15、甲同学在“眉山好声音”歌唱选拔赛中,5位评委评分情况分别为76,77,88,90,94,则甲同学得分的方差为( )
A.52 B.50 C.51 D.53
16、若复数z满足,则
___________,(i为虚数单位,以下各题相同)
17、双曲线上一点
到它的一个焦点的距离等于3,那么点
到另一个焦点的距离等于__________.
18、由小到大排列的一列数:的平均数和中位数相同,则
的值为______.
19、已知函数,
,若对任意
,总存在
,使得
,则实数a的取值范围是______.
20、若复数(i为虚数单位),
,则实数
________
21、如果把个位数是1,且恰有3个数字相同的四位数叫做“好数”,那么在由1,2,3,4四个数字组成的有重复数字的四位数中,“好数”共有____ 个.
已知函数在
上是增函数,函数
.当
时,函数
的最大值M与最小值m的差为
,则
=.
22、已知是等腰直角三角形,斜边
,
是平面
外的一点,且满足
,
,则三棱锥
外接球的表面积为________.
23、(i为虚数单位)的模是________.
24、在平面直角坐标系中,曲线
在
处的切线为
,则以点
为圆心且与直线
相切的所有圆中,半径最大的圆的标准方程为_______.
25、若数列满足
,
,则
_____________.
26、已知,且
.
(1)求的最小值;
(2)求的最小值.
27、新高考,取消文理科,实行“”,成绩由语文、数学、外语统一高考成绩和自主选考的3门普通高中学业水平考试等级性考试科目成绩构成.为了解各年龄层对新高考的了解情况,随机调查50人(把年龄在
称为中青年,年龄在
称为中老年),并把调查结果制成下表:
年龄(岁) | ||||||
频数 | 5 | 15 | 10 | 10 | 5 | 5 |
了解 | 4 | 12 | 6 | 5 | 2 | 1 |
(1)分别估计中青年和中老年对新高考了解的概率;
(2)请根据上表完成下面列联表,是否有
的把握判断对新高考的了解与年龄(中青年、中老年)有关?
| 了解新高考 | 不了解新高考 | 总计 |
中青年 |
|
|
|
中老年 |
|
|
|
总计 |
|
|
|
附:.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
28、甲、乙两地都位于长江下游,根据一百多年的气象记录,知道甲、乙两地一年中雨天占的比例分别为和
,两地同时下雨的比例为
,问:
(1)乙地为雨天时甲地也为雨天的概率是多少?
(2)甲地为雨天时乙地也为雨天的概率是多少
29、已知.
(1)求的解集;
(2)若,对
,
恒成立,求
的取值范围.
30、若复数(
为虚数单位) 其中
,根据下列条件求m的取值.
(1)为实数
(2)为纯虚数.