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黔东南州 2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

考试时间: 90分钟 满分: 150
题号
评分
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共15题,共 75分)
  • 1、定义集合.已知集合,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、,若,则实数的取值范围是(  

    A. B. C. D.

  • 3、已知,若处取得最小值,则=(  

    A. B.3 C. D.4

  • 4、为顶点,以为底面的三棱锥,其侧棱两两垂直,且三棱锥的侧面积之和为8,则该三棱锥外接球体积的最小值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、经过点,圆心在直线上的圆的方程为(  

    A. B.

    C. D.

  • 6、,向量,且,则       

    A.

    B.

    C.2

    D.1

  • 7、数列中,如果=3n(n=1,2,3,…) ,那么这个数列是

    A.公差为2的等差数列

    B.公差为3的等差数列

    C.首项为3的等比数列

    D.首项为1的等比数列

  • 8、则“”是“”的条件

    A.充分不必要

    B.必要不充分

    C.充分必要

    D.既不充分也不必要

  • 9、是第三象限角,且,那么  

    A. B.

    C. D.

  • 10、,则为()

    A.233 B.10 C.20 D.233

  • 11、执行如图所示的程序框图,设输出数据构成的集合为,从集合中任取一个元素,则式子取得的最大值为( )

    A.1

    B.2

    C.3

    D.0

  • 12、定义在上的函数满足为函数的导函数),,则关于x的不等式的解集为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 13、已知离散型随机变量的分布列为

     

    的数学期望为(  )

    A. B. C. D.

  • 14、奇函数关于对称,且单调递减;若,则的大小关系为(  

    A. B. C. D.

  • 15、甲同学在眉山好声音歌唱选拔赛中,5位评委评分情况分别为7677889094,则甲同学得分的方差为(  

    A.52 B.50 C.51 D.53

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 16、若复数z满足,则___________,(i为虚数单位,以下各题相同)

  • 17、双曲线上一点到它的一个焦点的距离等于3,那么点到另一个焦点的距离等于__________

  • 18、由小到大排列的一列数:的平均数和中位数相同,则的值为______.

  • 19、已知函数,若对任意,总存在,使得,则实数a的取值范围是______.

  • 20、若复数i为虚数单位),,则实数________

  • 21、如果把个位数是1,且恰有3个数字相同的四位数叫做“好数”,那么在由1,2,3,4四个数字组成的有重复数字的四位数中,“好数”共有____ 个.

    已知函数上是增函数,函数.当时,函数的最大值M与最小值m的差为,则=.

  • 22、已知是等腰直角三角形,斜边是平面外的一点,且满足,则三棱锥外接球的表面积为________

  • 23、i为虚数单位)的模是________

  • 24、在平面直角坐标系中,曲线处的切线为,则以点为圆心且与直线相切的所有圆中,半径最大的圆的标准方程为_______.

  • 25、若数列满足,则_____________

三、解答题 (共5题,共 25分)
  • 26、已知,且.

    (1)求的最小值;

    (2)求的最小值.

  • 27、新高考,取消文理科,实行“”,成绩由语文、数学、外语统一高考成绩和自主选考的3门普通高中学业水平考试等级性考试科目成绩构成.为了解各年龄层对新高考的了解情况,随机调查50人(把年龄在称为中青年,年龄在称为中老年),并把调查结果制成下表:

    年龄(岁)

    频数

    5

    15

    10

    10

    5

    5

    了解

    4

    12

    6

    5

    2

    1

     

    (1)分别估计中青年和中老年对新高考了解的概率;

    (2)请根据上表完成下面列联表,是否有的把握判断对新高考的了解与年龄(中青年、中老年)有关?

     

    了解新高考

    不了解新高考

    总计

    中青年

     

     

     

    中老年

     

     

     

    总计

     

     

     

     

    附:.

    0.050

    0.010

    0.001

    3.841

    6.635

    10.828

     

  • 28、甲、乙两地都位于长江下游,根据一百多年的气象记录,知道甲、乙两地一年中雨天占的比例分别为,两地同时下雨的比例为,问:

    1)乙地为雨天时甲地也为雨天的概率是多少?

    2)甲地为雨天时乙地也为雨天的概率是多少

  • 29、已知

    1)求的解集;

    2)若,对恒成立,求的取值范围.

  • 30、若复数( 为虚数单位) 其中,根据下列条件求m的取值.

    1为实数 

    2为纯虚数.

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得分 150
题数 30

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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