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1、微信中有个“微信运动”，记录一天行走的步数，小王的“微信步数排行榜”里有120个人，今天，他发现步数最少的有0.85万步，最多的有1.79万步．于是，他做了个统计，作出下表，请问这天大家平均走了多少万步？（ ）
A.1.19 B.1.23 C.1.26 D.1.31
2、已知幂函数
在
上是减函数，则函数
的零点所在的区间为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、某程序的框图如图所示，执行该程序，若输入的
值为5，则输出的
值为（ ）
A.-2 B.-1 C.2 D.
4、已知过点
的直线与抛物线
相交于
，
两点，点
，若直线
，
的斜率分别为
，
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知集合
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
6、求函数
的定义域为（ ）
A.
B.
C.
D.
7、已知双曲线
：
的虚轴的一个顶点为
，直线
与交于
，
两点，若
的垂心在的一条渐近线上，则的离心率为（ ）
A．
B．2
C．
D．
8、取两个相互平行且全等的正
边形，将其中一个旋转一定角度，连接这两个多边形的顶点，使得侧面均为等边三角形，我们把这种多面体称作“角反棱柱”.当
时，得到如图所示棱长均为2的“六角反棱柱”，则该“六角反棱柱”外接球的表面积等于（ ）
A．
B．
C．
D．
9、南宋数学家杨辉《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出垛积公式，所讨论的高阶等差数列前后两项之差不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列.对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”.现有高阶等差数列，其前6项分别1，6，13，24，41，66，则该数列的第7项为（ ）
A．91
B．99
C．101
D．113
10、西大附中为了增强学生对传统文化的继承和发扬，组织了一场类似《诗词大会》的
赛，、两队各由
名选手组成，每局两队各派一名选手，除第三局胜者得
分外，其余各胜者均得
分，每局的负者得
分．假设每局比赛队选手获胜的概率均为
，且各局比赛结果相互独立，比赛结束时队的得分高于队的得分的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、某人连续投篮5次，其中3次命中，2次未命中，则他第2次，第3次两次均命中的概率是
A．
B．
C．
D．
12、给出下列命题：
①命题“若
，则方程
无实根”的否命题；
②命题“在
中，
，那么
为等边三角形”的逆命题；
③命题“若
，则
”的逆否命题；
④“若
，则
的解集为
”的逆命题；
其中真命题的序号为（ ）
A．①②③④
B．①②④
C．②④
D．①②③
13、已知数列1，
，
，3成等差数列，1，
, 4成等比数列，则
的值为
A．2
B．
C．
D．
14、设集合
，则
（ ）
A.
B.
C. D.
15、设两个正态分布
和 
曲线如图所示,则有 （ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知曲线
在点
，
处的切线为
，则
__.
17、在平面直角坐标系xOy中，已知直线
和点
，动点P满足
，且动点P的轨迹上至少存在两点到直线l的距离等于，则实数的
取值范围是___________.
18、设函数
，曲线
在点
处的切线方程为
，则曲线
在点
处的切线方程为_______.
19、函数
在
上的极大值为
，极小值为
，则
__________.
20、某地有A，B，C，D四人先后感染了新型冠状病毒，其中只有A到过疫区，B肯定是受A感染的．对于C，因为难以断定他是受A还是受B感染的，于是假定他受A和受B感染的概率都是．同样也假定D受A，B和C感染的概率都是
．在这种假定之下，B，C，D中直接受A感染的人数X的数学期望为_______．
21、已知
，则
的最小值是_____.
22、设函数
, 
= 9,则
23、数列
中，
为的前
项和，若
，则
________.
24、已知复数
为纯虚数，则实数
_____________
25、如图，正方体
中，E为线段
的中点，则AE与
所成角的余弦值为____．
26、在
中，内角
，
，
所对的边分别为
，
，
.已知
.
（1）求；
（2）若
，
，求
.
27、已知
的展开式的系数和比
的展开式的二项式系数和大
，求
的展开式中：
（1）二项式中的常数项；
（2）系数小于
的项．
28、BMI指数（身体质量指数，英文为Body Mass Index，简称BMI）是衡量人体胖瘦程度的一个标准，BMI=体重（kg）/身高（m）的平方. 根据中国肥胖问题工作组标准，当BMI
时为肥胖. 某地区随机调查了1200名35岁以上成人的身体健康状况，其中有200名高血压患者，得到被调查者的频率分布直方图如图：
（1）求被调查者中肥胖人群的BMI 平均值
；
（2）根据频率分布直方图，完成下面的
列联表，并判断能有多大（百分数）的把握认为 35 岁以上成人高血压与肥胖有关？
| 肥胖 | 不肥胖 | 总计 |
高血压 |
|
|
|
非高血压 |
|
|
|
总计 |
|
|
|
参考公式：
，其中
.
参考数据：
| 0.25 | 0.10 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 1.323 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
29、已知常数
,函数
.
(1)讨论
在区间上的单调性;
(2)若存在两个极值点
,且
,求
的取值范围.
30、已知函数
，
.
（1）当
时，解不等式
；
（2）若存在
满足
，求实数
的取值范围.
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