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1、设函数
，若
，则实数
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、在
中，
，
，
.将绕
旋转至另一位置
（点
转到点），如图，
为的中点，
为
的中点.若
，则
与平面
所成角的正弦值是（ ）
A.
B.
C.
D.
3、函数
的单调递增区间是
A．
B．
C．
D．
4、已知
是虚数单位，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
5、点
(2，0，1)在空间直角坐标系
中的位置是
A．在
轴上
B．在
平面内
C．在
平面内
D．在
平面内
6、某中学高二共有12个年级，考试时安排12个班主任监考，每班1人，要求有且只有8个班级是自己的班主任监考，则不同的安排方案有（ ）
A.4455 B.495 C.4950 D.7425
7、已知数列
的首项为
，
，且
，若数列单调递增，则的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、为加快新冠病毒检测效率，检测机构采取“
合
检测法”，即将个人的拭子样本合并检测，若为阴性，则可以确定所有样本都是阴性的；若为阳性，则还需要对本组的每个人再做检测．现对来自重点管控区的
人进行核酸检测，若有人感染病毒，则随机将其平均分成组后这两名感染患者在同一组的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知
，则
的大小关系为（ ）
A.
B.
C.
D.
10、某射击手每次射击击中目标的概率为0.8，则这名射击手在4次射击中至少击中目标1次的概率为（ ）
A.0.9728 B.0.9984 C.0.9948 D.0.9782
11、圆
的圆心到直线
的距离为
A.
B.
C.2 D.
12、“
”是“直线
互相平行”的
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
13、函数
与
的图象如图所示，则
的部分图象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
14、某几何体的三视图如图所示，则它的体积为
A．
B．
C．15
D．
15、已知随机变量
，
满足
，
，且
，则
的值为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
16、已知向量
满足
，则
______.
17、已知集合
，若
，则非零实数
的数值是______．
18、当
时，等式
恒成立，根据该结论，当
时，
，则
的值为___________.
19、曲线
上的点到直线
的距离的最大值是________．
20、如图为定义在R上的函数
的导函数
的大致图象，则函数的单调递增区间为_____，的极大值点为
______
21、若实数
，满足约束条件
，则
的取值范围是______．
22、函数
的零点个数是__________.
23、若函数
的图象与
轴有公共点，则
的取值范围是__________．
24、若从1，3，5，7中任取2个不同的数，则取出的两个数之差的绝对值大于3的概率为______．
25、在曲线
的所有切线中，斜率最小的切线方程是__________．
26、给出双曲线
.
（1）求以
为中点的弦所在的直线方程；
（2）若过点的直线l与所给双曲线交于
，
两点，求线段
的中点P的轨迹方程.
27、已知等差数列
中，
，
，等比数列
中，
，
.
（1）分别求数列和的通项公式；
（2）设
，求数列
的前n项和
.
28、已知椭圆
的离心率为
，短轴长为，过右焦点
且与
轴不垂直的直线
交椭圆于
两点.
(1)求椭圆
的方程；
(2)当直线的斜率为时,求
的面积；
(3)在轴上是否存在点
,满足
？若存在,求出
的取值范围；若不存在,请说明理由.
29、雅山中学采取分层抽样的方法从应届高三学生中按照性别抽出20名学生作为样本，其选报文科理科的情况如下表所示．
| 男 | 女 |
文科 | 2 | 5 |
理科 | 10 | 3 |
（Ⅰ）若在该样本中从报考文科的学生中随机地选出3人召开座谈会，试求3人中既有男生也有女生的概率；
（Ⅱ）用假设检验的方法分析有多大的把握认为雅山中学的高三学生选报文理科与性别有关？
参考公式和数据：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.07 | 2.71 | 3.84 | 5.02 | 6.64 | 7.88 | 10.83 |
30、在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），圆
的方程为
.以原点
为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求直线的普通方程及圆的极坐标方程；
（2）若直线与圆交于
两点，求
的值.
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