濮阳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知复数z满足，则（   ）

A.1 B. C.2 D.4

2、已知函数是定义在R上的奇函数，满足，且当时，，则函数的零点个数是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

3、复数(为虚数单位)的共轭复数是（   ）

A. B. C. D.

4、6个不同的球，全部放入3个编号分别为1，2，3的盒子中. 若3个盒子中的球数分别为1，2，3，则有（   ）种放法.

A.60 B.90 C.360 D.540

5、教学大楼共有五层，每层均有两个楼梯，由一层到五层的走法有（       ）

A．10种

B．种

C．种

D．种

6、已知定义域为R的奇函数y=f(x)的导函数为,当x≠0时,,若,，则a,b,c的大小关系正确的是

A．

B．

C．

D．

7、已知函数，记时的最大值为，则对任意的，的最大值为（   ）

A.4 B.5 C.6 D.10

8、已知函数是上的偶函数，是上的奇函数，且，若，则的值为（   ）

A.2 B.0 C. D.

9、下列说法中，错误的是

A．将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差不变

B．对于回归方程，变量每增加一个单位，平均增加5个单位

C．线性回归方程所对应的直线必过点

D．在一个列联表中，由计算得，则有的把握说两个变量有关

本题可以参考独立性检验临界值表

10、在4次独立重复试验中，随机事件恰好发生1次的概率小于其恰好发生2次的概率，则事件在一次试验中发生概率的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

11、在中，，分别是边，的中点，与交于点，若，则面积的最大值为（    ）

A. B. C. D.

12、从1，2，3，4，…，9这9个整数中同时取出4个不同的数，其和为奇数，则不同取法种数有（   ）

A.60 B.66 C.72 D.126

13、设为空间中三条互相平行且两两间的距离分别为4、5、6的直线，给出下列三个结论：

①存在使得是直角三角形；

②存在使得是等边三角形；

③三条直线上存在四点使得四面体为在一个顶点处的三条棱两两互相垂直的四面体，其中，所有正确结论的个数是(   )

A.0 B.1 C.2 D.3

14、如图是某圆锥的三视图，则该圆锥底面圆的半径长是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.

15、在极坐标系中，过点且垂直于极轴的直线方程为（   ）

A. B. C. D.

16、分别为椭圆的左、右焦点为椭圆上一点，且，则__________．

17、若0＜x1＜x2＜1，且1＜x3＜x4，下列命题：①；②；③；④；其中正确的有___________

18、数列中，，，，则________

19、如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，设P是侧面BCC1B1的动点，且AP=，则动点P的轨迹所表示的曲线的长度是___________.

20、已知过点作曲线：的切线有且仅有两条，则实数的取值范围是______.

21、已知函数，若对任意，存在，使得方程有解，则实数的取值范围是________.

22、已知满足约束条件，如果是取得最大值时的最优解，则实数的取值范围是_________．

23、的展开式中，的系数为______．

24、若函数仅有1个零点，则实数的取值范围是______.

25、如图是某学校抽取的学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率满足：第一小组与第三小组的频率和是第二小组频率的2倍，第二小组的频数为15，则抽取的学生人数为___________.

26、已知△ABC中，角A、B、C的对边为a，b，c，向量 =，且．

（1）求角C；

（2）若，试求的值

27、已知函数.

（1）若，求的单调区间；

（2）若，，求证：.

28、已知抛物线上一点到焦点的距离．

(1)求C的方程；

(2)点、在上，且，，为垂足．证明：存在定点，使得为定值．

29、下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据

（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

（2）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤.试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？

30、已知函数g（x）＝ex﹣ax2﹣ax，h（x）＝ex﹣2x﹣lnx．其中e为自然对数的底数．

（1）若f（x）＝h（x）﹣g（x）．

①讨论f（x）的单调性；

②若函数f（x）有两个不同的零点，求实数a的取值范围．

（2）已知a＞0，函数g（x）恰有两个不同的极值点x1，x2，证明：．