东方2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、已知函数，若对任意，恒成立，则的取值范围是
A．
B．
C．
D．
2、为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得知5户家庭收入的平均值万元，支出的平均值万元，根据以上数据可得线性回归方程为，其中，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为（）
A.万元 B.万元 C.万元 D.万元
3、“0＜λ＜4”是“双曲线的焦点在x轴上”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
4、二项式展开式中的常数项为（）
A. B.
C. D.
5、函数的图象大致为（）
A．
B．
C．
D．
6、某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品事先拟订的价格进行试销，得到如下数据。
单价(元)
4
5
6
7
8
9
销量(件)
91
84
83
80
75
67

由表中数据求得线性回归方程，则元时预测销量为（）
A.45件 B.46件 C.49件 D.50件
7、已知方程表示一个圆，则实数的取值范围为（）
A. B. C. D.
8、已知，且，则（）
A. B. C. D.
9、下列问题中的随机变量不服从两点分布的是（）
A.抛掷一枚骰子，所得点数为随机变量
B.某射手射击一次，击中目标的次数为随机变量
C.从装有5个红球，3个白球的袋中取1个球，令随机变量{1，取出白球；0，取出红球}
D.某医生做一次手术，手术成功的次数为随机变量
10、已知，为f（x）的导函数，则的图象大致是（）
A. B. C. D.
11、已知抛物线方程为，直线的方程为，在抛物线上有一动点P到y轴的距离为，P到直线的距离为，则的最小值为
A．
B．
C．
D．
12、一百零八塔，位于宁夏吴忠青铜峡市，是始建于西夏时期的喇嘛式实心塔群该塔群随山势凿石分阶而建，依山势自上而下，第一阶1座，第二阶3座，第三阶3座，第四阶5座，第五阶5座，从第五阶开始塔的数目构成一个首项为5，公差为2的等差数列，总计108座，故名一百零八塔.则该塔的阶数是（）
A．10
B．11
C．12
D．13
13、2021年，我国各地落实粮食生产责任和耕地保护制度，加大粮食生产扶持力度，支持复垦撂荒地，2021年全国粮食总产量13657亿斤，比上年增长约2.0%，全年粮食产量再创新高，且连续7年保持在1.3万亿斤以上，我国2020—2021年粮食产量种类分布及占比统计图如图所示，则下列说法不正确的是（）
A．我国2020年的粮食总产量为13390亿斤
B．我国2021年豆类产量比2020年减产明显，下降了约14.2%
C．我国2021年的各类粮食产量中，增长量最大的是玉米
D．我国2021年的各类粮食产量中，增长速度最快的是薯类
14、记函数的导函数是.若，则（）
A. B. C. D.
15、已知，则的坐标（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

16、数列中，已知，，，则数列的前6项和为______．
17、已知两个不相等的平面向量且，则_____.
18、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l1与圆O：x2+y2＝1相切于点A，过点B（1，0）作直线l2垂直l1，垂足为M，则点M横坐标的最大值为_______．
19、观察下列等式：
，
，
，
……
猜想：________．
20、函数在区间上的值域为______.
21、甲､乙二人各进行1次射击，如果两人击中目标的概率都是0.7，两个人射中与否相互之间没有影响，那么其中恰有1人击中目标的概率是____________
22、已知双曲线：的右焦点到渐近线的距离为4，且在双曲线上到的距离为2的点有且仅有1个，则这个点到双曲线的左焦点的距离为______.
23、“”是“对任意的正数x，均有”的________条件.
24、已知的展开式中第6项的系数为-189，则展开式中各项的系数和为______.
25、已知为正实数，且，则的最小值为___________．