驻马店2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、直线的倾斜角是（   ）．

A. B. C. D.

2、如图所示，将四棱锥S-ABCD的每一个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两端异色，如果只有5种色可供使用，则不同的染色方法种数为（   ）

A.240 B.360 C.420 D.960

3、独立性检验，适用于检查变量之间的关系

A．线性

B．非线性

C．解释与预报

D．分类

4、函数在上递减，则实数的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

5、设命题任意常数数列都是等比数列.则是（ ）

A．所有常数数列都不是等比数列

B．有的常数数列不是等比数列

C．有的等比数列不是常数数列

D．不是常数数列的数列不是等比数列

6、分别抛掷2枚质地均匀的硬币，设“第1枚为正面”为事件A，“第2枚为正面”为事件B，“2枚结果相同”为事件C，有下列三个命题：

①事件A与事件B相互独立；

②事件B与事件C相互独立；

③事件C与事件A相互独立．

以上命题中，正确的个数是

A．0

B．1

C．2

D．3

7、已知函数过点作曲线的两条切线，，切点分别为，，设，若对任意的正整数，在区间内，总存在个数，，…，，使得不等式，则的最大值为（   ）

A.5 B.6 C.7 D.8

8、用反证法证明命题“设为实数，则方程至多有一个实根”时，要做的假设是

A．方程没有实根

B．方程至多有一个实根

C．方程至多有两个实根

D．方程恰好有两个实根

9、命题“对任意,都有”的否定为（   ）

A.对任意,都有 B.不存在,使得

C.存在,使得 D.存在,使得

10、已知函数，若当时，，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、为了了解手机品牌的选择是否和年龄的大小有关，随机抽取部分华为手机使用者和苹果机使用者进行统计，统计结果如下表：

附：

根据表格计算得的观测值，据此判断下列结论正确的是（   ）

A.没有任何把握认为“手机品牌的选择与年龄大小有关”

B.可以在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“手机品牌的选择与年龄大小有关”

C.可以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“手机品牌的选择与年龄大小有关”

D.可以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“手机品牌的选择与年龄大小无关”

12、函数在点（0,1）处的切线方程为（   ）

A. B. C. D.

13、设函数f（x）＝xlnx的图象与直线y＝2x+m相切，则实数m的值为（　　）

A. e B. ﹣e C. ﹣2e D. 2e

14、下列说法错误的是（　　）

A. 命题：存在，使，则非：对任意，都有；

B. 如果命题“或”与命题“非”都是真命题，那么命题一定是真命题；

C. 命题“若都是偶数，则是偶数”的逆否命题是“若不是偶数，则不是偶数”；

D. 命题“存在，”是假命题

15、设双曲线（）的焦距为12，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

16、若实数x，y满足约束条件，则的最小值是______________.

17、已知向量，，且，则___________.

18、如图所示的五个区域中，中心区域是一幅图画，现要求在其余四个区域中涂色，有四种颜色可供选择．要求每个区域只涂一种颜色且相邻区域所涂颜色不同，则不同的涂色方法种数为______．

19、如果，且，则＝_______．

20、已知,则＝_________.

21、不等式的解集是______.

22、若直线（为参数）经过坐标原点，则直线的斜率是__________.

23、经过二次函数与坐标轴的三个交点的圆的方程为__________.

24、如图，在长方形ABCD-中，设AD=A=1，AB=2，则·等于____________

25、已知长方体的三条棱长分别为3、4、，并且该长方体的八个顶点都在一个球的球面上，则此球的半径为________

26、在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求和的直角坐标方程；

（2）设M，N分别为，上的动点，求的取值范围.

27、已知数列的前n项和为，满足，且，.

（1）求，，的值；

（2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法予以证明.

28、已知函数在处有极值.

（1）求的值；

（2）求函数在上的最大值与最小值.

29、某毕业班级中有6人要拍毕业照留念.

（1）若分成两排合影，前排2人，后排4人，有多少种不同的排法?

（2）若排成一排合影，甲乙相邻但乙丙不相邻，有多少种不同的排法?

30、已知向量求

（1）求；

（2）若，求的最大值和最小值