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佳木斯2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

考试时间: 90分钟 满分: 150
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共15题,共 75分)
  • 1、已知分别为双曲线的左右焦点,为双曲线右支上一点,满足,则的面积为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、已知,则的值为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、将两颗骰子各掷一次,设事件“两个点数都不相同”,“至少出现一个5点”,则概率   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、,则  

    A. B. C. D.

  • 6、中, 内角所对的边分别为, 若, 则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、抛掷一枚均匀的骰子两次,在下列事件中,与事件“第一次得到6点”不互相独立的事件是(   

    A. “两次得到的点数和是12”

    B. “第二次得到6点”

    C. “第二次的点数不超过3点”

    D. “第二次的点数是奇数”

  • 8、设函数在定义域内可导,的图象如图所示,则其导函数的图象可能是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、数学兴趣小组的甲、乙、丙、丁四位同学在课余开发了一个“谁是卧底”的数学小游戏:主持人将一个数列的通项公式给四人看到,却不给班上其他同学看到,其中三人在黑板上各写出满足此等差数列的一个结论,另外一人为“卧底”,写出不满足此等差数列的一个结论,四人均不开口说话.若记等差数列的前n项和为,在某次“谁是卧底”游戏中,四人各自写出的结论为:甲:;乙:;丙:; 丁:.则我们可以断定,四人中“卧底”是(       

    A.甲

    B.乙

    C.丙

    D.丁

  • 10、,若的等比中项,则最小值为(       

    A.4

    B.3

    C.1

    D.

  • 11、,则的大小关系为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、某几何体的三视图如图所示,当时,这个几何体的体积为()

    A. 1 B.  C.  D.

  • 13、已知五个数据3、5、7、4、6,则样本的方差为( )

    A.1

    B.2

    C.3

    D.4

  • 14、下列等式不正确的是(  

    A. B.

    C. D.

  • 15、已知幂函数的图象过点,则     

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 16、计算=_____

  • 17、已知函数,则 的最小值是

  • 18、若平面向量满足,则____.

  • 19、的展开式中,含项的系数是________.

  • 20、在区间上任取两个数,则函数无零点的概率为___

  • 21、侧棱长为3,底面面积为8的正四棱柱的体对角线的长为______.

  • 22、在长方体中,,那么顶点到平面的距离为______

  • 23、已知成立的充要条件是________.

  • 24、已知满足约束条件的最小值为______________.

  • 25、已知数列的前项和为,且满足,设,则以下四个命题:(1是等差数列;(2中最大项是;(3通项公式是;(4.其中真命题的序号是______.

三、解答题 (共5题,共 25分)
  • 26、“石头、剪刀、布”是一种广泛流传于我国民间的古老游戏,其规则是:用三种不同的手势分别表示石头、剪刀、布;两个玩家同时出示各自手势次记为次游戏,“石头”胜“剪刀”,“剪刀”胜“布”,“布”胜“石头”;双方出示的手势相同时,不分胜负.现假设玩家甲、乙双方在游戏时出示三种手势是等可能的.

    1)求在次游戏中玩家甲胜玩家乙的概率;

    2)若玩家甲、乙双方共进行了次游戏,其中玩家甲胜玩家乙的次数记作随机变量,求的分布列及.

  • 27、Fibonacci数列又称黄金分割数列,因为当n趋向于无穷大时,其相邻两项中的前项与后项的比值越来越接近黄金分割数.已知Fibonacci数列的递推关系式为

    1)证明:Fibonacci数列中任意相邻三项不可能成等比数列;

    2Fibonacci数列{an}的偶数项依次构成一个新数列,记为{bn},证明:{bn1-H2·bn}为等比数列.

  • 28、如图,在四棱锥中,平面,底面是菱形,分别是棱的中点.

    1)证明:平面

    (2)求三棱锥的体积.

  • 29、某研究性学习小组对昼夜温差与某种子发芽数的关系进行研究,他们分别记录了四天中每天昼夜温差与每天100粒种子浸泡后的发芽数,得到如下资料:

    1)求这四天浸泡种子的平均发芽率;

    2)有这样一个研究项目,在这四天中任选两天,记发芽的种子数分别为,请以的形式列出所有的基本事件,记事件为“满足”,求事件发生的概率.

  • 30、在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数,.是曲线上的动点.以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.

    1)求线段的中点的轨迹的直角坐标方程;

    2)若直线的极坐标方程为,求点到直线距离的最大值.

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得分 150
题数 30

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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