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随时随地学习
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1、已知
，
分别为双曲线
的左､右焦点，
为双曲线右支上一点，满足
，则
的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、
（ ）
A．
B．
C．
D．
4、将两颗骰子各掷一次，设事件
“两个点数都不相同”，
“至少出现一个5点”，则概率
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、设
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
6、在
中， 内角
所对的边分别为
， 若
， 则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、抛掷一枚均匀的骰子两次，在下列事件中，与事件“第一次得到6点”不互相独立的事件是（ ）
A. “两次得到的点数和是12”
B. “第二次得到6点”
C. “第二次的点数不超过3点”
D. “第二次的点数是奇数”
8、设函数
在定义域内可导，的图象如图所示，则其导函数
的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、数学兴趣小组的甲、乙、丙、丁四位同学在课余开发了一个“谁是卧底”的数学小游戏：主持人将一个数列的通项公式给四人看到，却不给班上其他同学看到，其中三人在黑板上各写出满足此等差数列的一个结论，另外一人为“卧底”，写出不满足此等差数列的一个结论，四人均不开口说话.若记等差数列
的前n项和为
，在某次“谁是卧底”游戏中，四人各自写出的结论为：甲：
；乙：
；丙：
； 丁：
.则我们可以断定，四人中“卧底”是（ ）
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
10、设
，
，若
是
与
的等比中项，则
最小值为（ ）
A．4
B．3
C．1
D．
11、若
，
，
，则
，
，
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、某几何体的三视图如图所示，当
时，这个几何体的体积为（）
A. 1 B. 
C. 
D. 
13、已知五个数据3、5、7、4、6，则样本的方差为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
14、下列等式不正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
15、已知幂函数
的图象过点
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、计算
=_____．
17、已知函数
，则
， 
的最小值是 ．
18、若平面向量
满足
，
，则
____.
19、在
的展开式中，含
项的系数是________.
20、在区间
上任取两个数
，则函数
无零点的概率为___
21、侧棱长为3，底面面积为8的正四棱柱的体对角线的长为______.
22、在长方体
中，
，
，
，那么顶点
到平面
的距离为______．
23、已知
，
，
成立的充要条件是________.
24、已知
满足约束条件
则
的最小值为______________.
25、已知数列
的前
项和为
，且满足
，
，设
，则以下四个命题：（1）
是等差数列；（2）
中最大项是
；（3）通项公式是
；（4）
.其中真命题的序号是______.
26、“石头、剪刀、布”是一种广泛流传于我国民间的古老游戏，其规则是：用三种不同的手势分别表示石头、剪刀、布；两个玩家同时出示各自手势次记为次游戏，“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”；双方出示的手势相同时，不分胜负.现假设玩家甲、乙双方在游戏时出示三种手势是等可能的.
（1）求在次游戏中玩家甲胜玩家乙的概率；
（2）若玩家甲、乙双方共进行了
次游戏，其中玩家甲胜玩家乙的次数记作随机变量
，求的分布列及
.
27、Fibonacci数列又称黄金分割数列，因为当n趋向于无穷大时，其相邻两项中的前项与后项的比值越来越接近黄金分割数
．已知Fibonacci数列的递推关系式为
．
（1）证明：Fibonacci数列中任意相邻三项不可能成等比数列；
（2）Fibonacci数列{an}的偶数项依次构成一个新数列，记为{bn}，证明：{bn＋1-H2·bn}为等比数列．
28、如图，在四棱锥
中，
平面
，底面是菱形，
，
，
，
分别是棱
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
29、某研究性学习小组对昼夜温差与某种子发芽数的关系进行研究，他们分别记录了四天中每天昼夜温差与每天100粒种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：
（1）求这四天浸泡种子的平均发芽率；
（2）有这样一个研究项目，在这四天中任选两天，记发芽的种子数分别为
，请以
的形式列出所有的基本事件，记事件
为“
满足
”，求事件发生的概率.
30、在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数，
）.点
是曲线上的动点.以坐标原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求线段
的中点
的轨迹的直角坐标方程；
（2）若直线
的极坐标方程为
，求点到直线距离的最大值.
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