五家渠2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、命题；命题.若为假命题，为真命题，则实数的取值范围是

A．

B．或

C．或

D．或

2、若，则（   ）

A.3 B.9 C. D.6

3、执行右面的程序框图，如果输入的t∈[－1，3]，则输出的s属于

A．[－3,4]

B．[－5,2]

C．[－4,3]

D．[－2,5]

4、已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，若，则（ ）

A．2

B．4

C．6

D．8

5、抛掷一个骰子，落地时向上的点数是3的倍数的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知函数，则 （       ）

A．

B．

C．

D．

7、“”是“”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

8、若函数满足：，，其中为的导函数，则函数在区间的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、是定义在上的可导函数，且满足，对任意实数，，若，则必有（   ）

A. B. C. D.

10、若圆锥的高等于底面直径，侧面积为,则该圆锥的体积为

A.  B.  C.  D.

11、设直线（t为参数），曲线（为参数），直线l与曲线C的交于A，B两点，则（   ）

A. B. C. D.

12、已知函数在处取得极小值，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知全集，集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

14、已知复数，则等于（ ）

A．1   B．     C．   D．2

15、已知函数，则（       ）

A．1

B．－1

C．2

D．3

16、若函数的导函数为，则 _____________．

17、有一个活动小组有6名男生和4名女生，从中任选3名学生，至多选中2名男生的概率为_______.

18、“开心辞典”中有这样的问题：给出一组数，要你根据规律填出后面的第几个数，现给出一组数： 它的第8个数是________

19、已知函数，若对于任意，恒成立，则称函数具有性质；

（1）若函数具有性质，且，则________；

（2）若函数具有性质，且在上的解析式为，那么在上有且仅有_____个零点.

20、已知递增的等比数列中，，，则________.

21、已知直线，，且，则______.

22、假设要考查某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从60袋这种牛奶中抽取12袋进行检验.利用随机数表抽取样本时，先将60袋牛奶按00，01，…，59进行编号，若从随机数表第8行第7列的数开始向右读，则第4袋牛奶的编号为 ____________ ；

(下面摘取了随机数表第7行至第9行)

84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76

63 01 63 78 59 16 95 55 67 16 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79

33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54

23、设数列的前项和为，且满足，，则___________.

24、已知f（x）=2x3﹣6x2+m（m为常数），在[﹣2，2]上有最大值3，那么此函数在[﹣2，2]上的最小值为 ．

25、已知一组数据6，7，8，9，m的平均数是8，则这组数据的方差是______.

26、已知椭圆与直线都经过点.直线与平行，且与椭圆交于两点，直线与轴分别交于两点.

（1）求椭圆的方程；

（2）证明：为等腰三角形.

27、在接种新冠疫苗的副作用中，有发热、疲乏、头痛等表现.为了了解接种某种疫苗后是否会出现疲乏症状的副作用，某组织随机抽取了某地200人进行调查，得到统计数据如下：

(1)求列联表中的数据，，，的值，并确定能否有85%的把握认为有疲乏症状与接种此种疫苗有关；

(2)从接种疫苗的人中按是否有疲乏症状，采用分层抽样的方法抽出8人，再从8人中随机抽取3人做进一步调查.若初始总分为10分，抽到的3人中，每有一人有疲乏症状减1分，每有一人没有疲乏症状加2分，设得分结果总和为，求的分布列和数学期望.

附：.

28、已知正项等差数列和它的前项和满足．等比数列满足．

（1）求数列与数列的通项公式．

（2）若，求数列的前项和．

29、（1）已知关于的不等式（其中），当时，求不等式的解集；

（2）已知，均为正数，且，求证：.

30、如图所示，我国某海岸线可看作由圆弧AB和射线BC连接而成，其中圆弧AB所在圆O的半径为12海里，圆心角为120°，规定外轮除特许外，不得进入离我国海岸线12海里以内的区域．在港口A处设有观察站，外轮一旦进入规定区域，观察站会接收到预警信号，现从A处测得一外轮在北偏东60°，距离港口x海里的P处，沿直线PA方向航行．

（1）当x＝30时，分别求出外轮到海岸线BC和弧AB的最短距离，并判断观察站是否接收到预警信号？

（2）当x为何值时，观察站开始接收到预警信号？