四平2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知函数满足：对恒成立，且能取到等号，则

A．函数一定是偶函数

B．函数一定是偶函数

C．函数一定是奇函数

D．函数一定是奇函数

2、已知椭圆的焦距为8，则m的值为（   ）

A.3或 B.3 C. D.或

3、已知为两条不同的直线,为两个不同的平面,下列四个命题中正确的是（       ）

A．若且则

B．若在上,且则

C．若且在上,则

D．若且在外,则

4、2018年12月12日某地食品公司对某副食品店某半月内每天的顾客人数进行统计得到样本数据的茎叶图如图所示，则该样本的众数是（       ）

A．45

B．47

C．48

D．63

5、若是函数的两个不同的零点，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于（ ）

A.1 B.5 C.9 D.4

6、已知双曲线的左、右焦点分别为，，点是双曲线上的任意一点，过点作双曲线的两条渐近线的平行线，分别与两条渐近线交于，两点，若四边形（为坐标原点）的面积为，且，则点的纵坐标的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

7、设函数，若存在互不相等的4个实数，使得，则的取值范围为

A．

B．

C．

D．

8、函数的导函数为，对，都有成立，若，则不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若方程在区间（，且）上有一根，则的值为（       ）

A．-1

B．-2

C．-4

D．-3

10、已知函数，是其导函数，若曲线的一条切线为直线：，且，，不等式恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、阅读下面的程序框图，则输出的S=

A．14

B．20

C．30

D．55

12、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（       ）

A．2

B．4

C．6

D．12

13、函数在上的极大值点为（   ）

A.0 B. C. D.

14、已知点A（﹣1，0），B（1，0），C（0，1），直线y＝ax+b（a＞0）将△ABC分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是（　　）

A．（0，1）

B．

C．

D．

15、若是方程的解，是方程的解，则等于（   ）

A. B. C. D.

16、函数的图象与直线相切，则等于_____．

17、设双曲线C:的左､右焦点分别为､，P是双曲线C右支上一点，若，则的面积为_______.

18、已知双曲线C的离心率为，写出双曲线C的一个标准方程：_______．

19、，则=_________.

20、某小区一单元共有6层，每层只有一家住户.已知任意相邻两层楼的住户在同一天至多有一家收到快递，且任意相邻三层楼的住户在同一天至少有一家收到快递，则在同一天这6家住户收到快递的可能情况共有________种.（用数字作答）

21、设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，则； ②若，则；③若，，则；④若，则，其中正确命题的序号是______.

22、已知抛物线的焦点是，点是抛物线上的动点，又有点，求的最小值______________.

23、七位同事（四男三女）轮值办公室每周的清洁工作，每人轮值一天，其中男同事甲必须安排周日清洁，且三位女同事任何两位的安排不能连在一起，则不同的安排方法种数是_______（用数字作答）

24、已知X的分布列如图所示，则

（1），

（2），

（3），其中正确的个数为________.

25、江苏省从2021年开始将全面推行新高考制度，新高考“3+1+2”中的“1”要求考生从物理、历史中选一科，为了判断学生选修历史、物理与性别的关系，现随机抽取50名学生，得到如下列联表：

已知根据公式，则我们有_______%把握认为选科与性别有关系的.

26、在中，角的对边分别是，已知向量，，且.

（1）求的值；

（2）若，的面积，求a，b的值.

27、已知直线的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为．

(Ⅰ) 求直线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；

(Ⅱ) 设直线与曲线相交于两点，求的值．

28、已知函数.

（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；

（2）若在上的最小值为3，求实数的值以及相应的的值.

29、已知，是关于的方程 的两根，求的值.

30、已知是等比数列，，且，．

(1)求数列的通项公式；

(2)设，求数列的前n项和．