泰安2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、设的内角，，的对边分别是，，.已知，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知函数在区间上单调，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

3、抛物线y＝上一点M到x轴的距离为d1，到直线＝1的距离为d2，则d1+d2的最小值为（　　）

A. B. C.3 D.2

4、已知正三角形内切圆的半径是其高的，把这个结论推广到空间正四面体，类似的结论是（   ）

A.正四面体的内切球的半径是其高的 B.正四面体的内切球的半径是其高的

C.正四面体的内切球的半径是其高的 D.正四面体的内切球的半径是其高的

5、设，，集合满足（都是真包含），这样的集合有（   ）

A.12个 B.14个 C.13个 D.以上都错

6、函数的最小值是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、把红、黄、蓝、白4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁4个人，每人分得一张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是

A．对立事件

B．互斥但不对立事件

C．不可能事件

D．以上都不对

8、设集合，（）.当有且只有一个元素时，则正数的所有取值为（       ）

A．或

B．

C．或

D．或

9、已知0<a<1，方程a|x|=|logax|的实根个数为n，且(x＋1)n＋(x＋1)11=a0＋a1(x＋2)＋a2(x＋2)2＋…＋a10(x＋2)10＋a11(x＋2)11，则a1＋a3＋a5＋a7＋a9＋a11等于(   )

A.1020 B.1021 C.1022 D.1024

10、某同学在书店发现4本各不相同的辅导书，决定至少购买其中2本，则不同的购买方案有（   ）

A.8种 B.10种 C.11种 D.12种

11、在[0，1]内任取两个实数x，y，则事件0<x－y≤的概率等于（   ）

A. B. C. D.

12、已知数列{an}满足a1＝，an+1＝，（n∈N*），则a2020＝（   ）

A. B. C. D.

13、阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输出的为，则判断框中填写的内容可以是（   ）

A. B. C. D.

14、某人通过普通话二级测试的概率是，若他连续测试3次（各次测试互不影响），那么其中恰有1次通过的概率是

A．

B．

C．

D．

15、曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（   ）

A. B. C. D.

16、已知双曲线与有相同的渐近线，若的离心率为2，则的离心率为__________.

17、顶点在原点，且过点P(－2，3)的抛物线的标准方程是_________．

18、=______.

19、已知抛物线上一点，则点到抛物线焦点的距离等于______________．

20、已知为等差数列，为其前项和．若，，则______．

21、位学生和位老师站成一排照相，若老师站中间，男生甲不站最左端，男生乙不站最右端，则不同排法的种数是_____．

22、若满足约束条件则的最小值为________________________．

23、若的终边经过点，则的值为___________.

24、若复数满足①；②，则在复平面内所对应的图形的面积为______.

25、若关于x的方程在上有根，则m的取值范围为________.

26、求下列函数的导数：

（1）；

（2）；

（3）.

27、已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,离心率为,椭圆上的点到焦点距离的最大值为.

（1）求椭圆的标准方程;

（2）斜率为的直线与椭圆交于不同的两点,且线段的中垂线交轴于点,求点横坐标的取值范围.

28、在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.再以原点为极点，以正半轴为极轴建立极坐标系，并使得它与直角坐标系有相同的长度单位.在该极坐标系中圆的方程为.

（1）求圆的直角坐标方程；

（2）设圆C与直线交于点、，若点的坐标为，求的值.

29、气象部门提供了某地区今年六月分（30天）的日最高气温的统计表如下：

由于工作疏忽，统计表被墨水污染，和数据不清楚，但气象部门提供的资料显示，六月份的日最高气温不高于的频率为0.9.

（1）若把频率看作概率，求，的值；

（2）把日最高气温高干称为本地区的“高温天气”，根据已知条件完成下面2×2列联表，并据此推测是否有95%的把握认为本地区“高温天气”与西瓜“旺销”有关？说明理由.

附

30、点与定点的距离和它到直线的距离之比是常数，设点的轨迹为曲线.直线与抛物线交于，两点，与曲线交于，两点，设直线，，，（为坐标原点）的斜率分别为，，，，若.

（1）求曲线的方程；

（2）是否存在常数，满足？若存在，求出；若不存在，说明理由.