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随时随地学习
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1、函数
，x∈(0,4)的单调递增区间是（ ）
A.(-∞,-1)∪(1,∞) B.(1,4) C.(0,1) D.(1,+∞)
2、若
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
3、将函数
的图象向左平移
个单位长度后得到函数
的图象，则
的最小值为（ ）
A.
B.
C.
D.
4、已知数列
中，
，
，则
等于
A．18
B．54
C．36
D．72
5、设
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
6、函数
的导数是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、《六盘水市2020年旅游优惠措施十条》于4月1日正式发布.措施对全国医务工作者、疾控工作人员和村医旅游实行门票优惠.现有六盘水市人民医院医生甲､乙两人计划到盘州市旅游(同游)，他们选择的景点有：乌蒙大草原、娘娘山、盘州古银杏、盘州丹霞山、哒啦仙谷、古驿胜境景区、盘州大洞旧石器遗址.第一天他们游览乌蒙大草原、娘娘山，第二天他们准备从剩下的5个景点中选2个景点游览，则第二天游览哒啦仙谷的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
8、如图，点
为单位圆上一点且
，点沿单位圆逆时针方向旋转角
到点
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
9、2021年，我国各地落实粮食生产责任和耕地保护制度，加大粮食生产扶持力度，支持复垦撂荒地，2021年全国粮食总产量13657亿斤，比上年增长约2.0%，全年粮食产量再创新高，且连续7年保持在1.3万亿斤以上，我国2020—2021年粮食产量种类分布及占比统计图如图所示，则下列说法不正确的是（ ）
A．我国2020年的粮食总产量为13390亿斤
B．我国2021年豆类产量比2020年减产明显，下降了约14.2%
C．我国2021年的各类粮食产量中，增长量最大的是玉米
D．我国2021年的各类粮食产量中，增长速度最快的是薯类
10、
+
+
=
A．
B．
C．
D．
11、已知函数
导函数
满足
，则当
时，
与
之间的大小关系为
A．
B．
C．
D．不能确定，与
或
有关
12、复数
，|z|＝（ ）
A.
B.3 C.4 D.5
13、若
，则
A.8 B.7 C.6 D.4
14、广雅中学三大社团“乐研社”、“摄影社”和“外联社”招新，据资料统计，2019级高一新生通过考核选拔进入三个社团成功与否相互独立，新生小明通过考核选拔进入三个社团“乐研社”“摄影社”和“外联社”的概率依次为，
，已知三个社团他都能进入的概率为
，至少进入一个社团的概率为
，则
（）
A．
B．
C．
D．
15、已知三棱锥
的底面
是等边三角形，点
在平面上的射影在
内（不包括边界），
.记
，
与底面所成角为，
；二面角
，
的平面角为
，
，则，，，之间的大小关系等确定的是（）
A. 
B. 
C. 是最小角，是最大角 D. 只能确定
，
16、某城市地铁站有8个候车位（成一排），现有5名乘客随机坐在某个座位上候车.则恰好有2个连续空位的候车方式的种数是_____.
17、如图，正三棱柱
中，
，若二面角
的大小为
，则点
到直线
距离为______.
18、若命题“存在实数
，使
”的否定是假命题，则实数
的取值范围为_______
19、在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC边的中垂线分别交BC、AC于D、E，点P是DE的中点，则
_____．
20、已知等比数列
的公比为
，前n项和为
，且满足
，
．若对一切正整数n，不等式
恒成立，则实数m的取值范围为________．
21、在正方体
中，P为线段
上的任意一点，有下面三个命题：①
平面
；②
；③
．上述命题中正确命题的序号为__________（写出所有正确命题的序号）．
22、某中学开设
类选修课
门，
类选修课
门，
类选修课
门，每位同学从中共选门课，若每类课程至少选一门，则不同的选法共有_______种.
23、若
是曲线
的切线，也是曲线
的切线，则
__________.
24、已知
（其中
是虚数单位，
），则
_________.
25、经过两点
、
的直线的点方向式方程是______________．
26、已知函数
，当
时，的最小值为
.
（1）求的值及的单调递增区间；
（2）若
，
，求
的值.
27、已知函数
.
（1）求
的最小正周期；
（2）求的最大值，并说明取最大值时对应的
的值.
28、在平面直角坐标系
中，已知直线
的参数方程为
（
为参数），以
为极点，的原点为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程是
.
（1）求曲线的普通方程；
（2）求直线被曲线截得的线段的长.
29、直线
分抛物线
与轴所围成的图形为两部分，求这两部分的面积比（小面积比大面积）．
30、为了满足同学们多元化的需求，某学校决定每周组织一次社团活动，活动内容丰富多彩，有书法、象棋、篮球、舞蹈、古风汉服走秀、古筝表演等.同学们可以根据自己的兴趣选择项目参加，为了了解学生对该活动的喜爱情况，学校采用给活动打分的方式（分数为整数，满分100分），在全校学生中随机选取1200名同学进行打分，发现所给数据均在
内，现将这些数据分成6组并绘制出如图3所示的样本频率分布直方图.
(1)请将样本频率分布直方图补充完整，并求出样本的平均数
（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)从这1200名同学中随机抽取
，经统计其中有男同学70人，其中40人打分在
，女同学中20人打分在，根据所给数据，完成下面的
列联表，并在犯错概率不超过0.100的条件下，能否认为对该活动的喜爱程度与性别有关（分数在内认为喜欢该活动）？
| 喜欢 | 不喜欢 | 合计 |
男同学 |
|
|
|
女同学 |
|
|
|
合计 |
|
|
|
附：
，
.
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
邮箱： 