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1、下面是某手机
的图标，其设计灵感来源于传统照相机快门的机械结构，该图形是一个正六边形和六个全等的“曲边三角形”拼成的一个圆，且
.若在圆内随机取一点，则该点取自正六边形内部的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、设函数
的导函数为
，且
，则
（ ）
A.0 B.2 C.
D.
3、已知m，n是两条不同的直线，
是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
A.若m，n没有公共点，则
B.若
，
，则
C.若
，则
D.若
，则
4、结构图中其基本要素之间的关系一般为（ ）
A．上位与下位关系
B．递进关系
C．从属关系或逻辑关系
D．没有直接关系
5、设
为曲线
：
上的点，且曲线在点处切线倾斜角的取值范围为
，则点横坐标的取值范围为
A．
B．
C．
D．
6、如图,三棱锥
,
底面BCD,
,且
,
,点E为CD的中点,则直线AE与平面BCD所成角的余弦值为（ ）
A.
B.
C.
D.
7、已知
在
处的切线与直线l垂直，若直线l与x，y正半轴围成的三角形面积为2，则直线l的方程为（ ）．
A．
B．
C．
D．
8、已知
为虚数单位，若复数
满足
，则复数
（ ）
A．
B．1
C．
D．
9、已知过点
的直线l与x轴正半轴和y轴正半轴分别交于A，B两点，当
最小时，直线l的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、物体做直线运动，其运动规律是
（
为时间，单位是
，
为路程，单位是
），则它在
s末的瞬时速度为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知正方体
内切球的表面积为
，则正方体外接球的半径为（ ）
A．3
B．
C．
D．
12、在等比数列
中，
，
，
，则等于
A．
B．
C．
D．
13、在
中，
，则角
为．
A．
B．
C．
D．
14、函数
在
上可导,且
,则
A．0
B．1
C．-1
D．不确定
15、设函数
满足
，且在
上单调递增，则
的范围是（
为自然对数的底数）（ ）
A.
B.
C.
D.
16、如图点（x，y）在阴影部分表示的平面区域内，则z=y-x的最大值为_______ .
17、在极坐标系中，若
，则
的面积等于________．
18、已知等比数列
的前
项和
，若
，
，则
__________．
19、在等比数列中，
为其前n项和，若
，
，则的公比为______．
20、已知双曲线
的渐近线方程为
，抛物线：
的焦点
与双曲线
的右焦点重合，过的直线
交抛物线于
两点，
为坐标原点，若向量
与
的夹角为
，则
的面积为_____.
21、甲乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完5局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者贏得比赛.假设每局甲获胜的概率为
，乙获胜的概率为
，各局比赛结果相互独立，甲在4局以内（含4局）赢得比赛的概率______.
22、北纬45°东经30°有城市A，北纬15°东经30°有城市B，设地球半径为R,则A、B两地的球面距离为_________.
23、已知数列的前项和为，且满足
，
，设
，则以下四个命题：（1）
是等差数列；（2）
中最大项是
；（3）通项公式是
；（4）
.其中真命题的序号是______.
24、若复数z满足(3＋i)z＝2－i(i为虚数单位)，则|z|＝________.
25、复数
的虚部为________.
26、对于任意的复数
，定义运算
为
．
（1）设集合
{
均为整数}，用列举法写出集合
；
（2）若
，
为纯虚数，求
的最小值；
（3）问：直线
上是否存在横坐标、纵坐标都为整数的点，使该点
对应的复数
经运算后，对应的点也在直线
上？若存在，求出所有的点；若不存在，请说明理由．
27、据统计，2019年国庆期间重庆共接待游客三千多万人次，其中多数人为自助游，某调查机构为了了解“自助游”是否与性别有关，在国庆节旅游期间，随机抽取了100名游客，得如下所示的列联表：
| 自助游 | 非自助游 | 合计 |
男性 |
| 15 |
|
女性 | 45 |
| 55 |
合计 |
|
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(1)请将上面的列联表补充完整，并根据列联表判断是否有
的把握认为 “自助游”与性别有关系？
(2)若以抽取样本的频率为概率，从国庆游客中随机抽取3人赠送精美纪念品，求抽取3人中恰有2人选择“自助游”的概率.
附: 
．
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28、如图，三棱柱ABC-
中，
⊥平面ABC，AC⊥AB，AB=AC=2，C
=4，D为BC的中点
（I）求证：AC⊥平面AB
；
（II）求证：
C∥平面AD
；
（III）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值
29、已知数列满足，
．
(1)求证：数列
是等比数列；
(2)若
，为数列
的前n项和，求．
30、某单位食堂每天以3元/个的价格从面包店购进面包，然后以5元/个的价格出售，如果当天卖不完，剩下的面包以1元/个的价格全部卖给饲料加工厂，根据调查，得到食堂每天面包销售量
（单位：个）的频率分布直方图（如图所示），将频率视为概率，同一组数据用该区间的中点值作为代表.
（1）求面包的日销售量（单位：个）的分布列和均值；
（2）若食堂每天购买的面包数量相同，该食堂有以下两种购买方案：方案一：按平均数购买；方案二：按中位数购买，请你以利润期望值为决策依据选择更合理的方案.
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