微信扫一扫
随时随地学习
当前位置 :

台中2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

考试时间: 90分钟 满分: 150
题号
评分
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共15题,共 75分)
  • 1、下面是某手机的图标,其设计灵感来源于传统照相机快门的机械结构,该图形是一个正六边形和六个全等的“曲边三角形”拼成的一个圆,且.若在圆内随机取一点,则该点取自正六边形内部的概率为(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、设函数的导函数为,且,则  

    A.0 B.2 C. D.

  • 3、已知m,n是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列命题正确的是(  )

    A.m,n没有公共点,则

    B.,则

    C.,则

    D.,则

  • 4、结构图中其基本要素之间的关系一般为(   

    A.上位与下位关系

    B.递进关系

    C.从属关系或逻辑关系

    D.没有直接关系

  • 5、为曲线上的点,且曲线在点处切线倾斜角的取值范围为,则点横坐标的取值范围为

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、如图,三棱锥,底面BCD,,,,ECD的中点,则直线AE与平面BCD所成角的余弦值为(  

    A. B. C. D.

  • 7、已知处的切线与直线l垂直,若直线lxy正半轴围成的三角形面积为2,则直线l的方程为(       ).

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、已知为虚数单位,若复数满足,则复数( )

    A.

    B.1

    C.

    D.

  • 9、已知过点的直线lx轴正半轴和y轴正半轴分别交于AB两点,当最小时,直线l的方程为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、物体做直线运动,其运动规律是为时间,单位是为路程,单位是),则它在s末的瞬时速度为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、已知正方体内切球的表面积为,则正方体外接球的半径为( )

    A.3

    B.

    C.

    D.

  • 12、在等比数列中,,则等于

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 13、中,,则角为.

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 14、函数上可导,且,则

    A.0

    B.1

    C.-1

    D.不确定

  • 15、设函数满足,且在上单调递增,则的范围是(为自然对数的底数)(  

    A. B. C. D.

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 16、如图点(xy)在阴影部分表示的平面区域内,则z=y-x的最大值为_______ .

  • 17、在极坐标系中,若,则的面积等于________

  • 18、已知等比数列的前项和 ,若,则__________

  • 19、在等比数列中,为其前n项和,若,则的公比为______

  • 20、已知双曲线的渐近线方程为,抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合,过的直线交抛物线两点,为坐标原点,若向量的夹角为,则的面积为_____.

  • 21、甲乙两人进行围棋比赛,约定先连胜两局者直接赢得比赛,若赛完5局仍未出现连胜,则判定获胜局数多者贏得比赛.假设每局甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,各局比赛结果相互独立,甲在4局以内(含4局)赢得比赛的概率______.

  • 22、北纬45°东经30°有城市A,北纬15°东经30°有城市B,设地球半径为R,AB两地的球面距离为_________.

  • 23、已知数列的前项和为,且满足,设,则以下四个命题:(1是等差数列;(2中最大项是;(3通项公式是;(4.其中真命题的序号是______.

  • 24、若复数z满足(3i)z2i(i为虚数单位),则|z|________.

  • 25、复数的虚部为________.

三、解答题 (共5题,共 25分)
  • 26、对于任意的复数,定义运算

    1)设集合{均为整数},用列举法写出集合

    2)若为纯虚数,求的最小值;

    3)问:直线上是否存在横坐标、纵坐标都为整数的点,使该点对应的复数经运算后,对应的点也在直线上?若存在,求出所有的点;若不存在,请说明理由.

  • 27、据统计,2019年国庆期间重庆共接待游客三千多万人次,其中多数人为自助游,某调查机构为了了解“自助游”是否与性别有关,在国庆节旅游期间,随机抽取了100名游客,得如下所示的列联表:

     

    自助游

    非自助游

    合计

    男性

     

    15

     

    女性

    45

     

    55

    合计

     

     

    (1)请将上面的列联表补充完整,并根据列联表判断是否有的把握认为 “自助游”与性别有关系?

    (2)若以抽取样本的频率为概率,从国庆游客中随机抽取3人赠送精美纪念品,求抽取3人中恰有2人选择“自助游”的概率.

    附:

  • 28、如图,三棱柱ABC-中,⊥平面ABCACABAB=AC=2,C=4,DBC的中点

    I)求证:AC⊥平面AB

    II)求证:C∥平面AD

    III)求平面与平面所成锐二面角的余弦值

  • 29、已知数列满足

    (1)求证:数列是等比数列;

    (2)若为数列的前n项和,求

  • 30、某单位食堂每天以3元/个的价格从面包店购进面包,然后以5元/个的价格出售,如果当天卖不完,剩下的面包以1元/个的价格全部卖给饲料加工厂,根据调查,得到食堂每天面包销售量(单位:个)的频率分布直方图(如图所示),将频率视为概率,同一组数据用该区间的中点值作为代表.

    (1)求面包的日销售量(单位:个)的分布列和均值;

    (2)若食堂每天购买的面包数量相同,该食堂有以下两种购买方案:方案一:按平均数购买;方案二:按中位数购买,请你以利润期望值为决策依据选择更合理的方案.

查看答案
下载试卷
得分 150
题数 30

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
PC端 | 移动端 | mip端
字典网(zidianwang.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。
电话:  邮箱:
Copyright©2009-2021 字典网 zidianwang.com 版权所有 闽ICP备20008127号-7
lyric 頭條新聞