伊犁州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、函数的最小值是（ ）

A. B.0 C.1 D.3

2、直线（为参数）上与点的距离等于的点的坐标是

A. B.

C.或 D.或

3、已知平面平面，则“直线平面，直线平面”是“直线直线”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

4、已知，则 的值为

A．39

B．310

C．311

D．312

5、设，则的递减区间为（ ）．

A．

B．

C．，

D．

6、我国新冠肺炎疫情进入常态化，各地有序推进复工复产，下面是某地连续11天复工复产指数折线图，给出下列四个结论：

①第3天至第11天复工复产指数均超过80%；

②这11天期间，复产指数增量大于复工指数的增量；

③第9天至第11天复产指数增量大于复工指数的增量；

④第1天至第3天复工指数的方差大于第2天至第4天复工指数的方差.

其中所有正确结论的序号是（       ）.

A．①③

B．①②③

C．②③

D．②④

7、9件产品中，有4件一等品，3件二等品，2件三等品，现在要从中抽出4件产品，抽出产品中至少有2件一等品的抽法种数为

A．81

B．60

C．6

D．11

8、设是定义在R上的奇函数，当时，，且，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．或

D．或

9、如图，线段AB=8，点C在线段AB上，且AC=2，P为线段CB上一动点，点A绕着C旋转后与点B绕点P旋转后重合于点D，设CP=x，△CPD的面积为f（x）．求f（x）的最大值（　　）．

A. 　　　   B． 2

C．3  　　　   D．

10、抛物线的焦点为F，点为该抛物线上的动点，点A是抛物线的准线与坐标轴的交点，则的最大值是（       ）

A．2

B．

C．

D．

11、已知函数在上有导函数， 图象如图所示，则下列不等式正确的是（　     ）

A．

B．

C．

D．

12、函数的大致图象是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、从点向圆引切线，则切线长的最小值（       ）

A．

B．5

C．

D．

14、如图，在正方体中，二面角的大小为

A．

B．

C．

D．

15、已知的定义域为R，的导函数的图象如所示，则（       ）

A．在处取得极小值

B．在处取得极大值

C．是上的增函数

D．是上的减函数，上的增函数

16、已知函数，则使得不等式成立的实数的取值范围是______.

17、化简______．

18、用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中比40000大的偶数有___________个.

19、的展开式中的系数为______.

20、函数在f（x）＝﹣x在[1，2]上的最大值是______.

21、商场经营的某种袋装大米质量（单位：kg）服从正态分布N(10，0.12)，任取一袋大米，质量不足9.8kg的概率为________．（精确到0.0001）

注：P(μ－σ＜x≤μ＋σ)＝0.6826，P(μ－2σ＜x≤μ＋2σ)＝0.9544，P(μ－3σ＜x≤μ＋3σ)＝0.9974．

22、已知点在直线上，则的最小值为__________.

23、若实数、满足，则的取值范围是_________.

24、将极坐标化成直角坐标为_________.

25、已知抛物线（为参数），圆的极坐标方程为，若斜率为的直线过抛物线的焦点，且与圆相切，则_____

26、如图，在四棱锥中，底面是正方形，平面，且，点E为线段PD的中点.

（1）求证：平面；

（2）求三棱锥的体积.

27、随着经济全球化、信息化的发展，企业之间的竞争从资源的争夺转向人才的竞争，吸引、留住培养和用好人才成为人力资源管理的战略目标和紧迫任务，在此背景下，某信息网站在15个城市中对刚毕业的大学生的月平均收入薪资和月平均期望薪资做了调查，数据如下图所示.

（1）若某大学毕业生从这15座城市中随机选择一座城市就业，求该生选中月平均收入薪资高于8500元的城市的概率；

（2）现有2名大学毕业生在这15座城市中各随机选择一座城市就业，且2人的选择相互独立，记X为选中月平均收入薪资高于8500元的城市的人数，求X的分布列和数学期望E（X）；

（3）记图中月平均收入薪资对应数据的方差为，月平均期望薪资对应数据的方差为，判断与的大小（只需写出结论）

28、《朗读者》是一档文化情感类节目，以个人成长、情感体验、背景故事与传世佳作相结合的方式，选用精美的文字，用最平实的情感读出文字背后的价值，深受人们的喜爱.为了了解人们对该节目的喜爱程度，某调查机构随机调查了A，B两个城市各100名观众，得到下面列联表.

（1）完成列联表，并根据以上数据，判断是否有90%的把握认为观众的喜爱程度与所处的城市有关?

（2）现从喜爱的观众中利用分层抽样的方法抽取7人做进一步调查并抽取3人进行奖励，求A，B两城各至少有一人获奖的概率.

附：其中（）

29、设命题实数满足，命题实数满足.

（1）若，且为真，求实数的取值范围；

（2）若，且是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

30、命题：不等式的解集是．命题：不等式在内恒成立，若和一真一假，求的取值范围．