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1、用演绎法证明函数
是增函数时的小前提是
A．函数满足增函数的定义
B．增函数的定义
C．若
，则
D．若
，则
2、若
，则
（ ）
A.1 B.32 C.81 D.243
3、函数
在区间
上恰有两个最小值点，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、函数
所有零点的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
5、函数
的图象大致为（ ）
A.
B.
C.
D.
6、“总把新桃换旧符”（王安石）、“灯前小草写桃符"（陆游），春节是中华民族的传统节日，在宋代人们用写“桃符”的方式来祈福避祸，而现代人们通过贴“福”字、贴春联、挂灯笼等方式来表达对新年的美好祝愿，某商家在春节前开展商品促销活动，顾客凡购物金额满50元，则可以从“福”字、春联和灯笼这三类礼品中任意免费领取一件，若有3名顾客都领取一件礼品，则他们三人领取的礼品种类都不相同的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、根据历年气象统计资料，某地四月份吹东风的概率为
，下雨的概率为
，既吹东风又下雨的概率为
，则在吹东风的条件下下雨的概率为
A．
B．
C．
D．
8、云南北辰中学五四青年节在辰星堂上演了一个数学性节目，演员将一只鸽子用长为2米的绳子固定在一个棱长为4米的铁笼上顶中心位置（鸽子的飞行半径为2米），然后再将一只昆虫放入笼中，求鸽子能捉到昆虫的概率（ ）
A.
B.
C.
D.
9、若命题“
”为真，“
”为真，则 （ ）
A. p真q真 B. p假q假 C. p真q假 D. p假q真
10、在
中，
，
，
，则
等于（ ）
A.
B.
C.
D.
11、给出下面类比推理命题（其中
为有理数集，
为实数集，
为复数集）：①“若
，则
”类比推出“若
，则”；②“若
，则复数
且
”类比推出“若
，则复数
且”；③“若，则
”类比推出“若，则”.其中类比结论错误的个数是
A．0
B．1
C．2
D．3
12、直线
（
为参数）的倾斜角是
A．
B．
C．
D．
13、若
的展开式中常数项等于
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、若存在直线与函数
，
的图像都相切，则实数a的取值范围是（ ）
A．[-e，+∞）
B．[-2，+∞）
C．[-1，+∞）
D．[-
，+∞）
15、已知
，则“
”是“
是偶函数”的
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
16、2020年初，湖北成为全国新冠疫情最严重的省份，面临医务人员不足和医疗物资紧缺等诸多困难，全国人民心系湖北，志愿者纷纷驰援若将4名医生志愿者分配到两家医院（每人去一家医院，每家医院至少去1人），则共有__________种分配方案.
17、若将函数
表示为
，其中
为实数，则
=_______.
18、不等式
对任意
都成立，则实数
的取值范围为______；
19、已知数列
.记数列
的前
项和为
．若对任意的
，不等式
恒成立，则实数k的取值范围为______．
20、已知函数
，若曲线
在点
处的切线的斜率为2，则数
的值是___________.
21、若有三个新冠肺炎重症突击小分队，已知第一小分队人数多于第二小分队，第二小分队人数多于第三小分队，但第三小分队人数的两倍却要多于第一小分队.则这三个小分队人数的总和的最小值为______.
22、已知随机事件
，且
，
，
，则
______.
23、若
，则
______.
24、设抛物线
：
(
)的焦点为
，准线为
，点
为抛物线上一点，以为圆心，
为半径的圆交于
、
两点，若
，
的面积为
，则
_______.
25、已知
，在
处有极值
，则
=_______
26、男运动员
名,女运动员
名,其中男女队长各
人,选派
人外出比赛,在下列情形中各有多少种选派方法.
（1）任选人
（2）男运动员
名,女运动员
名
（3）至少有名女运动员
（4）队长至少有一人参加
（5）既要有队长,又要有女运动员
27、如图，
为正三角形，
平面
，
，
.
（1）求证：平面
平面EBD；
（2）求二面角
的大小.
28、如图，棱长为2的正方体
；
（1）求证：
平面
；
（2）求点
到平面的距离.
29、已知椭圆C：
（
）的左、右顶点分别为A，B，O为坐标原点，直线l：
与C的两个交点和O，B构成一个面积为
的菱形．
（1）求C的方程；
（2）圆E过O，B，交于点M，N，直线
，
分别交C于另一点P，Q，点S，T满足
，
，求O到直线
和直线
的距离之和的最大值．
30、已知等比数列
的公比
，且
，
，等差数列
的前
项和为
，且有
，
.
（1）求数列，的通项公式；
（2）设
，
是数列
的前项和，对任意正整数，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
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