大理州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、执行如图所示的程序框图，若输入的值为，则输出的值为（）
A．3
B．2
C．1
D．0
2、体积为的球有一个内接正三棱锥，是球的直径，,则三棱锥的体积为
A．
B．
C．
D．
3、已知集合，集合，则等于( )
A. B.
C. D.
4、已知直线经过抛物线的焦点，与交于两点，若，则的值为（）
A. B. C.1 D.2
5、某电子元件生产厂家新引进一条产品质量检测线，现对检测线进行上线的检测试验：从装有个正品和个次品的同批次电子元件的盒子中随机抽取出个，再将电子元件放回.重复次这样的试验，那么“取出的个电子元件中有个正品，个次品”的结果恰好发生次的概率是（）
A. B. C. D.
6、已知抛物线C：y2=16x的焦点为F，准线是，点P是曲线C上的动点，点P到准线的距离为d，点A(1，6)，则|PA|+d的最小值为（）
A. B. C. D.
7、已知函数，若，则的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
8、下列曲线中焦点坐标为的是（）
A. B. C. D.
9、已知抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线交于，两个不同的点，为坐标原点，，两点在直线上的射影分别为，，若，，则（）
A．1
B．
C．4
D．6
10、一元二次不等式的解集是( )
A.或 B.
C.或 D.
11、若函数有两个零点，则实数a的取值范围为（）
A. B. C. D.
12、已知随机变量之间具有关系，如，则=（）
A.7 B.17 C.28 D.63
13、已知两个随机变量满足，且，则依次（）
A.，2 B.，1 C.，1 D.，2
14、已知正项等比数列满足，若存在，，使得，则的最小值为（）.
A．
B．16
C．
D．
15、等差数列的前n项和为，且，则数列的公差d为（）
A．1
B．2
C．3
D．4

二、填空题（共10题，共 50分）

16、已知集合，，，则集合的非空子集共有______个.
17、直线l与抛物线交于A，B两点，且抛物线在A，B两点处的切线互相垂直，其中A点坐标为（2，2），则直线l的斜率等于______．
18、若数列满足，，则_____________．
19、十二生肖，又叫属相，是与十二地支相配以人出生年份的十二种动物，包括鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪，十二生肖的起源与动物崇拜有关．据湖北云梦睡虎地和甘肃天水放马滩出土的秦简可知，先秦时期即有比较完整的生肖系统存在．现有6名学生的属相均是龙、蛇、马中的一个，若每个属相至少有一人，则不同的情况共有_______种．
20、已知定点，点在圆上运动，是线段上的中点，则点的轨迹方程为________.
21、已知三棱锥-，若，，两两互相垂直，且，D为面上的动点，则的最小值为___．
22、将1,2,3,4,5,这五个数字放在构成“”型线段的5个端点位置，要求下面的两个数字分别比和它相邻的上面两个数字大,这样的安排方法种数为_______.
23、半正多面体亦称阿基米德多面体，是由边数不全相同的正多边形为面的多面体．如图所示，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，如此共可截去八个三棱锥，得到一个有十四个面的半正多面体，其中八个面为正三角形，六个面为正方形，它们的边长都相等，称这样的半正多面体为二十四等边体．现有一个体积为的二十四等边体，其外接球体积为，则_________________.
24、若直角坐标平面内两点满足点都在函数的图像上，且点关于原点对称，则称是函数一个“姊妹点对”（与可看作同一“姊妹点对”）.已知则的“姊妹点对”有_______个.
25、若，则复数在复平面内所对应的点在第________象限.