定安2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、若函数的零点所在的区间为,则k=

A．3

B．4

C．1

D．2

2、函数的极值点的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

3、在正方体中，P，Q两点分别从点B和点出发，以相同的速度在棱BA和上运动至点A和点，在运动过程中，直线PQ与平面ABCD所成角的变化范围为

A．

B．

C．

D．

4、已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知函数的导数为，且对恒成立，则下列不等式一定成立的是(   )

A. B.

C. D.

6、已知，则复数（   ）．

A.1 B. C. D.

7、不等式的解集是（ ）

A.  B.  C.  D.

8、设，则的展开式中含的项的系数是（   ）

A.-15 B.15 C.-5 D.25

9、用数学归纳法证明不等式“（）”过程中，由到时，不等式的左边（ ）

A．增加了一项

B．增加了两项

C．增加了两项，又减少了一项

D．增加了一项，又减少了一项

10、为第二象限角且，则（   ）

A. B. C. D.

11、已知圆柱的轴截面周长为6，体积为V，则下列关系式总成立的是

A. B.

C. D.

12、数学兴趣小组的甲、乙、丙、丁四位同学在课余开发了一个“谁是卧底”的数学小游戏：主持人将一个数列的通项公式给四人看到，却不给班上其他同学看到，其中三人在黑板上各写出满足此等差数列的一个结论，另外一人为“卧底”，写出不满足此等差数列的一个结论，四人均不开口说话.若记等差数列的前n项和为，在某次“谁是卧底”游戏中，四人各自写出的结论为：甲：；乙：；丙：； 丁：.则我们可以断定，四人中“卧底”是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

13、已知两条直线和互相平行，则等于

A．0或3或-1

B．0或3

C．3或-1

D．0或-1

14、下列命题是真命题的为（   ）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

15、已知函数，若，且，则的值为（   ）

A. B. C. D.

16、某校对甲、乙两个文科班的数学成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀，统计后，得到如下的列联表，

经过计算得到随机变量约为7.510，则至少有____把握认为“成绩与班级有关系”．

17、已知水平放置的是按“斜二测画法”得到如下图所示的直观图，其中， ，则原的面积为______.

18、 若点O和点F分别为椭圆＋＝1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则·的最大值为________.

19、若，则的所有取值构成的集合为______.

20、已知函数，则____________.

21、已知关于x的不等式对任意恒成立，则实数m的取值范围是___________.

22、如果分别是双曲线的左、右焦点，是双曲线左支上过点的弦，且，则的周长是____

23、已知，点在直线上运动，，则点的轨迹方程是_______．

24、已知函数，且，则________.

25、满足不等式的实数x的取值范围是__________.

26、在各项为正的数列中，数列的前n项和满足

（1）求；

（2）由（1）猜想数列的通项公式；

27、已知展开式前三项的二项式系数和为22.

（1）求展开式中的常数项；

（2）求展开式中二项式系数最大的项.

28、若复数满足，求复数．

29、如图，在直三棱柱中，点为的中点，，，.

（1）求证：；

（2）求与平面所成角的正弦值；

（3）求二面角的正弦值.

30、某校20名同学的数学和英语成绩如下表所示：

将这20名同学的两颗成绩绘制成散点图如图：

根据该校以为的经验，数学成绩与英语成绩线性相关.已知这名学生的数学平均成绩为，英语平均成绩，考试结束后学校经过调查发现学号为的同学与学号为的同学（分别对应散点图中的）在英语考试中作弊，故将两位同学的两科成绩取消.

取消两位作弊同学的两科成绩后，求其余同学的数学成绩与英语成绩的平均数；

取消两位作弊同学的两科成绩后，求数学成绩x与英语成绩y的线性回归直线方程，并据此估计本次英语考试学号为8的同学如果没有作弊的英语成绩.（结果保留整数）

附：位同学的两科成绩的参考数据：

参考公式：