丹东2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、若直线与直线互相垂直，那么的值等于

A．1

B．

C．

D．

2、已知为虚数单位，复数，则（   ）

A. B. C. D.

3、有5名同学从左到右站成一排照相，其中中间位置只能排甲或乙，最右边不能排甲，则不同的排法共有（   ）

A.42种 B.48种 C.60种 D.72种

4、某同学画“切面圆柱体”（用与圆柱底面不平行的平面切圆柱，底面与切面之间的部分叫做切面圆柱体），发现切面与圆柱侧面的交线是一个椭圆（如图所示）若该同学所画的椭圆的离心率为，则“切面”所在平面与底面所成的角为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知直线与抛物线交于、两点，则点到、两点的距离之积是（       ）

A．2

B．10

C．

D．

6、设f(x)=kx－|sinx| (x＞0，k＞0)，若f(x)恰有2个零点，记较大的零点为t，则=

A．0

B．1

C．2

D．4

7、定义在上的函数满足，，则实数的取值构成的集合是（   ）

A. B. C. D.

8、曲线在点处的切线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数在区间内任取两个实数p，q，且，不等式恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知袋中装有形状、大小都相同的6个小球，其中有3个黑球和3个白球，若不放回的依次从中抽取2个球，则在第1次抽到黑球的前提下，第2次抽到白球的概率是（   ）

A.0.3 B.0.4 C.0.5 D.0.6

11、数列的前项和为，且，利用归纳推理，猜想的通项公式为（   ）

A．

B．

C．

D．

12、已知半径为的球的两个平行截面的周长分别为和，则两平行截面间的距离是

A．

B．

C．或

D．或

13、(1+i)20-(1-i)20的值是　(　　)

A.-1024 B.1024 C.0 D.512

14、点M的球坐标为（8，，），则它的直角坐标为（ ）

A.（6，4，2） B.（6，4，2）

C.（6，2，4） D.（6，2，4）

15、已知抛物线的准线方程是，则其标准方程为（   ）

A. B. C. D.

16、若二项式展开式的常项数为20，则______．

17、设是数列的前n项和，满足，且，则______．

18、已知变量x，y具有线性相关关系，测得（x，y）的一组数据如下：（0，1），（1，2），（2，4），（3，5），其回归方程为1.4x+a，则a的值等于_____．

19、如果椭圆上一点P到焦点的距离等于6，则点P到另一个焦点的距离为____

20、已知直线，，且，则______.

21、若直线与圆没有公共点，则此直线倾斜角的取值范围是________．

22、设，则函数的最小值是_____.

23、在三棱锥中，已知，，，则___________

24、若复数满足，则复数的实部为________．

25、曲线在点（1，1）处的切线的斜率为  .

26、我国在2018年社保又出新的好消息，之前流动就业人员跨地区就业后，社保转移接续的手续往往比较繁琐，费时费力.社保改革后将简化手续，深得流动就业人员的赞誉.某市社保局从2018年办理社保的人员中抽取300人，得到其办理手续所需时间（天）与人数的频数分布表：

（1）若300名办理社保的人员中流动人员210人，非流动人员90人，若办理时间超过4天的人员里非流动人员有60人，请完成办理社保手续所需时间与是否流动人员的列联表，并判断是否有95%的把握认为“办理社保手续所需时间与是否流动人员”有关.

列联表如下

（2）为了改进工作作风，提高效率，从抽取的300人中办理时间为流动人员中利用分层抽样，抽取12名流动人员召开座谈会，其中3人要求交书面材料，3人中办理的时间为的人数为，求出分布列及期望值.

附：

27、陕西省的一次公务员面试中一共设置了5道题目，其中2道是论述题，3道是简答题，要求每人不放回地抽取两道题，问：

（1）第一次抽到简答题的概率；

（2）第一次和第二次都抽到简答题的概率；

（3）在第一次抽到简答题的条件下，第二次抽到简答题的概率.

28、，.

（1）求函数的极大值和极小值；

（2）若函数在上有两个零点，求的取值范围．

29、已知椭圆的上顶点为，右焦点为，直线与圆相切

（1）求椭圆的方程；

（2）若不过点的动直线与椭圆交于两点，且，求证：直线过定点，并求该定点坐标.

30、已知函数.

（1）当时，求函数的极值；

（2）讨论函数的单调性；

（3）若对，恒成立，求的取值范围.