巴州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知，，且，则的最大值是（ ）

A．1

B．

C．2

D．3

2、已知直线，直线，若，则实数的值为(　　)

A.±4 B.－4 C.4 D.±2

3、的展开式中常数项为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知，则（   ）

A. B. C. D.

5、设，且，若能被17整除，则的值为（   ）

A.1 B.4 C.13 D.16

6、已知是虚数单位，若，其中，则在复平面内对应的点位于（   ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

7、已知函数，若恒成立，则整数的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、中国代表团在2022年北京冬奥会获得九枚金牌，其中雪上项目金牌为5枚，冰上项目金牌为4枚.现有6名同学要报名参加冰雪兴趣小组，要求雪上项目和冰上项目都至少有2人参加，则不同的报名方案有（       ）

A．35

B．50

C．70

D．100

9、若定义域为的偶函数满足，且当时，，则函数在上的最大值为（  ）

A. 1 B.  C.  D. －

10、复学后，某学校贯彻“科学防疫”，实行“戴口罩，间隔(不相邻)坐”.一排8个位置仅安排小华､小明等4名同学就坐，且小华要坐在小明左侧，则不同的安排方法种数为（ ）

A．160

B．120

C．60

D．30

11、在等差数列中，若，则

A．10

B．15

C．20

D．25

12、已知函数，若不等式恒成立，则a的最大值为（       ）

A．1

B．

C．2

D．e

13、抛物线上的点到直线距离的最小值为（   ）

A. B. C. D.

14、给出下列关于互不相同的直线m，l，n和平面α，β的四个命题：

①若，，点，则l与m不共面；

②若m，l是异面直线，，，且，，则；

③若，，，则；

④若，，，，，则.

其中为假命题的是（   ）

A.① B.② C.③ D.④

15、设为两个不同平面，若直线在平面内，则“”是“”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

16、已知为虚数，且有，为实数，若为实系数一元二次方程的根，则此方程为________.

17、的展开式中的系数是__________．

18、三棱锥的侧棱、、两两垂直，侧面面积分别是、、，则三棱锥的体积是________.

19、已知两平行线直线分别过点、，设此两平行直线之间的距离为，则的取值范围为________

20、复数的实部为_________．

21、如图在正方体中，已知,,,为底面的的中心，为的重心，则______

22、一个袋中装有大小相同的5个白球和3个红球，现在不放回的取2次球，每次取出一个球，记“第1次拿出的是白球”为事件，“第2次拿出的是白球”为事件，则是________

23、已知函数，则不等式的解集是______.

24、设随机变量，则________.

25、某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为，则的数学期望为____________.

26、正四棱柱，中，，E为中点，F为AD中点．

（1）证明：平面；

（2）若直线AC与平面所成的角为，求的长．

27、已知函数．

（1）设，曲线在点处的切线在轴上的截距为，求的最小值；

（2）若只有一个零点，且，求的取值范围．

28、某中学拟在高一下学期开设游泳选修课，为了了解高一学生喜欢游泳是否与性别有关，现从高一学生中抽取人做调查，得到列联表：

且已知在个人中随机抽取人，抽到喜欢游泳的学生的概率为.

（1）请完成上面的列联表；

（2）根据列联表的数据，是否有的把握认为喜欢游泳与性别有关？并说明你的理由.

29、已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数．

（1）已知，利用上述性质，求函数的单调区间和值域；

（2）对于（1）中的函数和函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数的值．

30、平面直角坐标系中，过椭圆 ：（ ）右焦点的直线交 于，两点，为的中点，且 的斜率为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）， 为上的两点，若四边形的对角线 ，求四边形面积的最大值.