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随时随地学习
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1、已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知向量
与向量
的模均为2，若
，则它们的夹角是
A．
B．
C．
D．
3、“帷幄”是古代打仗必备的帐篷，又称“幄帐”.如图是一种幄帐示意图，帐顶采用“五脊四坡式”，四条斜脊的长度相等，一条正脊平行于底面.若各斜坡面与底面所成二面角的正切值均为
，底面矩形的长与宽之比为
，则正脊与斜脊长度的比值为（ ）
A．
B．
C．
D．1
4、某校14岁女生的平均身高为
，标准差是
，若身高服从正态分布，则在200个14岁的女生中身高在
以上的约有（ ）．
（注：
％；
％；
％）．
A．5人
B．6人
C．7人
D．8人
5、已知正四棱锥P-ABCD的底面边长为2，高为1，E为CD的中点．动点M在该棱锥的表面运动，满足
．则动点M的轨迹的周长是（ ）
A.
B.
C.
D.
6、（x+1）n的展开式共有11项，则n等于（ ）
A.9 B.10 C.11 D.8
7、已知
是
的重心，过点作直线
与
，
交于点
，且
，
，
，则
的最小值是
A．
B．
C．
D．
8、已知抛物线
，直线
与抛物线C交于
两点，则
的长度为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、若函数
的最小值3，则实数
的值为
A．5或8
B．
或5
C．或
D．或
11、已知直线l经过
，
两点，则l的斜率为（ ）
A.2 B.
C.
D.
12、已知函数y=f（x+1）定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域是（ ）
A．[0，]
B．[-1，4]
C．[-5，5]
D．[-3，7]
13、函数
的图象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
14、到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程为（ ）.
A.
B.
C.
D.
15、已知二次函数的图象的顶点坐标为
，且过点
，则该二次函数的解析式为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、某中学数学竞赛培训班共有10人，分为甲、乙两个小组，在一次阶段测试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，若甲组5名同学成绩的平均数为81，乙组5名同学成绩的中位数为73，则x- y的值为________．
17、三棱锥
的三条侧棱两两垂直，且SA=10，SB=8，SC=6，D为AB中点，E为AC中点，四棱锥
的体积为_______.
18、在吸烟与患肺病是否相关的判断中，有下面的说法：
（1）从独立性分析可知在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为吸烟与患肺病有关系时，是指有
的可能性使得推断错误．
（2）从独立性分析可知在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为吸烟与患肺病有关系时，若某人吸烟，则他有
的可能患有肺病；
（3）若
，则在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；
其中说法正确的是________．
19、曲线
上的点到直线
的距离的最大值是________．
20、已知
，则
________．
21、有下面四个命题：
①若复数
满足
，则
；
②若复数满足
，则；
③若复数
满足
，则
；
④若复数，则
．
其中的真命题为________________.
22、某人5次下班途中所花的时间（单位：分钟）分别为
，
，5，6，4．已知这组数据的平均数为5，方差为2，则
的值为________．
23、复数
，
，则
等于_____．
24、某高校大一新生中五名同学打算参加学校组织的“小草文学社”“街舞俱乐部”“足球之家”、“骑行者”四个社团.若每个社团至少一名同学参加，每名同学至少参加一个社团且只能参加一个社团，其中同学甲不参加“街舞俱乐部”，则这五名同学不同的参加方法有_____________种.
25、若抛物线的顶点在原点，开口向上，F为焦点，M为准线与y轴的交点，A为抛物线上一点，且|AM|=
，|AF|=3，求此抛物线的标准方程．
26、如图，
是四棱柱，
底面
，
，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
与平面所成锐二面角的大小.
27、设函数
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
，求证：
．
28、设函数
.
（1）当
求函数
的单调区间和极值；
（2）若存在
满足
，证明：
成立.
29、设函数
，
.
（1）当
时，求
在
处的切线方程；
（2）讨论函数的单调性；
30、数学的发展推动着科技的进步,正是基于线性代数、群论等数学知识的极化码原理的应用,华为的5G技术领先世界.目前某区域市场中5G智能终端产品的制造由H公司及G公司提供技术支持据市场调研预测,5C商用初期,该区域市场中采用H公司与G公司技术的智能终端产品分别占比
及
假设两家公司的技术更新周期一致,且随着技术优势的体现每次技术更新后,上一周期采用G公司技术的产品中有20%转而采用H公司技术,采用H公司技术的仅有5%转而采用G公司技术设第n次技术更新后,该区域市场中采用H公司与G公司技术的智能终端产品占比分别为
及
,不考虑其它因素的影响.
(1)用表示
,并求实数
使
是等比数列;
(2)经过若干次技术更新后该区域市场采用H公司技术的智能终端产品占比能否达到75%以上?若能,至少需要经过几次技术更新;若不能,说明理由？(参考数据:
)
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