上饶2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、若复数（是虚数单位）是纯虚数，则实数的值为（ ）

A.-4 B.-1 C.1 D.4

2、若函数，的定义域均为R，且都不恒为零，则（ ）

A．若为偶函数，则为偶函数

B．若为周期函数，则为周期函数

C．若，均为单调递减函数，则为单调递减函数

D．若，均为奇函数，则为奇函数

3、已知是虚数单位，若，则的模为（ ）

A．1

B．

C．

D．

4、已知矩形ABCD中，AB＝2，BC＝1，F为线段CD上一动点（不含端点），现将△ADF沿直线AF进行翻折，在翻折过程中不可能成立的是（　　）

A.存在某个位置，使直线AF与BD垂直 B.存在某个位置，使直线AD与BF垂直

C.存在某个位置，使直线CF与DA垂直 D.存在某个位置，使直线AB与DF垂直

5、已知正方体，P是平面上的动点，M是线段的中点，满足PM与所成的角为，则动点P的轨迹为（       ）

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

6、已知随机变量的分布列如下表：则的值为（  ）

A. B. C. D.

7、已知复数满足，且为纯虚数，则实数的值为（       ）

A．－1

B．1

C．－2

D．2

8、设某中学的女生体重（kg）与身高（cm）具有线性相关关系，根据一组样本数，用最小二乘法建立的线性回归直线方程为，给出下列结论，则错误的是（ ）

A．与具有正的线性相关关系

B．若该中学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0．85kg

C．回归直线至少经过样本数据中的一个

D．回归直线一定过样本点的中心点

9、设点，，直线过点且与线段相交，则的斜率的取值范围是（   ）

A．或

B．

C．

D．以上都不对

10、中,，则

A．5

B．6

C．

D．8

11、若直线，与圆的四个交点把圆分成的四条弧长相等，则

A．0或-1

B．0或1

C．1或-1

D．0或1或-1

12、展开式中，项的系数为（       ）．

A．55

B．40

C．35

D．15

13、设复数z满足，则（   ）

A. B. C.2 D.

14、过圆C1：x2＋y2＝1上的点P作圆C2：(x－3)2＋(y－4)2＝4切线，切点为Q，则切线段PQ长的最大值为（   ）

A.2 B. C.4 D.

15、在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志为“连续10日，每天新增疑似病例不超过7人”.过去10日，a，b，c，d四地新增疑似病例数据信息如下：

a地：总体平均数为3，中位数为4；

b地：总体平均数为1，总体方差大于0；

c地：中位数为2，众数为3；

d地：总体平均数为2，总体方差为3.

则a，b，c，d四地中，一定没有发生大规模群体感染的地方是（   ）

A.a B.b C.c D.d

16、甲、乙、丙3人站到共有6级的台阶上，若每级台阶最多站3人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是__________.（用数字作答）.

17、若在区间上任取一个实数，则成立的概率是________．

18、数列1，－2，2，－3，3，－3，4，－4，4，－4，5，－5，5，－5，5…的项正负交替，且项的绝对值为1的有1个，2的有2个，…，n的有n个，则该数列第2019项是   。

19、设随机变量服从二项分布，且，则 ， ；

20、函数y＝＋的最大值为___________．

21、满足等式（）的x值为______.

22、线段两端点在两坐标轴上移动，且，则线段中点轨迹方程为____________．

23、复数，且，若是实数，则有序实数对可以是 ．（写出一个有序实数对即可）

24、甲、乙、丙三位全国文化名人特来合肥市参加“大湖名城、创新高地”活动，会后主办方询问甲、乙、丙三位是否去过包公祠，林教寺，逍遥津三个景点时．

甲说：我去过的地方比乙多，但没去过林教寺；

乙说：我没去过逍遥津；

丙说：我们三人去过同一个地方．

由此可判断乙去过的地方为_____．

25、点M是棱长为4的正方体的内切球O球面上的动点，点N为BC边上的点，且满足，若，则动点M的轨迹的长度为__________.

26、用反证法证明不可能成等差数列.

27、某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：

（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；

（2）求出y关于x的线性回归方程，并在坐标系中画出回归直线；

（3）试预测加工10个零件需要多少时间？

(注：，)

28、已知复数，其中是虚数单位.

（1）若，求，的值；

（2）若的实部为2，且，，求证：.

29、等差数列的首项为1，公差，且、、成等比数列，数列满足且.

（1）求、；

（2）若，数列的前项和为.

①求；

②求使的最小正整数.

30、如图，在四校锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD＝60°，边长为4的正△PAD所在平面与平面ABCD垂直，点E是AD的中点，点Q是侧棱PC的中点．

（1）求四棱锥P﹣ABCD的体积；

（2）求证：PA∥平面BDQ；

（3）在线段AB上是否存在点F，使直线PF与平面PAD所成的角为30°？若存在，求出AF的长，若不存在，请说明理由？