白山2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、设m，n是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列结论中正确的是（   ）

A.若，，，则

B.若，，，则

C.若，，则

D.若，，则

2、嫦娥四号月球探测器于2018年12月8日搭载长征三号乙运载火箭在西昌卫星发射中心发射.12日下午4点43分左右，嫦娥四号顺利进入了以月球球心为一个焦点的椭圆形轨道，如图中轨道③所示，其近月点与月球表面距离为公里，远月点与月球表面距离为公里.已知月球的直径为公里，则该椭圆形轨道的离心率约为

A．

B．

C．

D．

3、“一三五七八十腊，三十一天永不差；四六九冬三十整，唯有二月会变化.”月是历法中的一种时间单位，传统上都是以月相变化的周期作为一个月的长度．在旧石器时代的早期，人类就已经会依据月相来计算日子．而星期的概念起源于巴比伦，罗马皇帝君士坦丁大帝在公元321年宣布7天为一周，这个制度一直沿用至今．若某年某月星期一比星期三多一天，星期二和星期天一样多，则该月3日可能是星期（       ）

A．一或三

B．二或三

C．二或五

D．四或六

4、设等比数列前项和为，若，，则 （ ）

A．

B．

C．

D．

5、在等比数列中，，，则与的等比中项为

A．

B．

C．

D．

6、曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（   ）

A. B. C. D.

7、若一个数列的第m项等于这个数列的前m项的乘积，则称该数列为“m积列”．若各项均为正数的等比数列是一个“2020积数列”，且，则当其前n项的乘积取最大值时，n的最大值为（       ）

A．1009

B．1010

C．1011

D．2020

8、函数的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若复数z满足，则z对应的点位于（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10、设奇函数在上是减函数，且，若不等式对所有的都成立，则t的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知集合，，则（    ）

A. B. C. D.

12、一物体做直线运动，其位移（单位：）与时间（单位：）的关系是，则该物体在时的瞬时速度为（       ）

A．3

B．7

C．6

D．1

13、已知集合，则（   ）

A. B.或

C. D.或

14、设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1，2，，n)，用最小二乘法建立的回归方程为＝0.85x－85.71.

①y与x具有正的线性相关关系；

②回归直线过样本点的中心(，)；

③若该大学某女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kg；

④若该大学某女生身高为170 cm，则其体重必为58.79 kg.

则上述判断不正确的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

15、已知复数z满足，则（   ）

A. B. C. D.

16、已知直线（为参数）与直线相交于点，又点，则__________．

17、在三棱锥中，，G为的重心，过点G作三棱锥的一个截面，使截面平行于直线PB和AC，则截面的周长为_________.

18、二项式的展开式中，各项的系数之和为A，各项的二项式系数之和为B，且，则____________.

19、已知向量，，设与的夹角为，则_____

20、已知能够被15整除，则________.

21、已知复数满足，则________.

22、《九章算术》是中国古代第一部数学专著．《九章算术》中的“邪田”意为直角梯形，上、下底称为“畔”，高称为“正广”，非高腰边称为“邪”．如图所示，邪长为，东畔长为，在A处测得C，D两点处的俯角分别为49°和19°，则正广长约为______．（注：）

23、已知函数的定义域为R.若存在常数，对，有，则称函数具有性质P.给定下列三个函数：

①；②；③.

其中，具有性质P的函数的序号是__________.

24、甲、乙、丙、丁和戊5名学生进行某种劳动技术比赛，决出了第1到第5名的名次.甲乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说，“很遗憾，你和乙都没没有拿到冠军.”对乙说，“你当然不会是最差的.”从这个回答分析，甲是第五名的概率是______.

25、的平方根是________.

26、设数列是公比小于1的等比数列，为数列的前n项和．已知且，，构成等差数列．

（1）求数列的通项公式；

（2）令，求数列的前n项和．

27、化简求值

（1）；

（2）.

28、某班共有学生45人，其中女生18人，现用分层抽样的方法，从男、女学生中各抽取若干学生进行演讲比赛，有关数据见下表（单位：人）

（1）求和；

（2）若从抽取的学生中再选2人做专题演讲，求这2人都是男生的概率．

29、北京市政府为做好会议接待服务工作，对可能遭受污染的某海产品在进入餐饮区前必须进行两轮检测，只有两轮都合格才能进行销售，否则不能销售.已知该海产品第一轮检测不合格的概率为，第二轮检测不合格的概率为，两轮检测是否合格相互没有影响.

（1）求该海产品不能销售的概率.

（2）如果该海产品可以销售，则每件产品可获利40元；如果该海产品不能销售，则每件产品亏损80元（即获利-80元）.已知一箱中有该海产品4件，记一箱该海产品获利元，求的分布列，并求出数学期望.

30、某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺汇演的主持人.

（1）请你用列举的方法表示所有可能的结果.

（2）求选出的恰为一男一女的概率.