喀什地区2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、设集合，，则（   ）

A. B. C. D.

2、“”是“直线和直线垂直”的（       ）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．既非充分又非必要条件

3、平面内有一长度为2的线段AB和一动点P，若满足|PA|+|PB|=8，则|PA|的取值范围是（   ）

A.[1,4] B.[2,6] C.[3,5 ] D.[3,6]

4、曲线，在处的切线与直线平行，则的值为（   ）

A.0 B.1 C. D.2

5、给出下列四个关系式：

①   ②   ③   ④

其中正确的个数为（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6、若函数有两个不同的极值点，则实数的取值范围是（    ）

A. B.

C. D.

7、如图，点，，，均在正方形网格的格点上.若，则（       ）

A．1

B．

C．

D．2

8、已知关于的不等式对于任意恒成立，则实数的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

9、把二进制数1101（2）化为十进制数是（ ）

A.5 B.13 C.25 D.26

10、曲线在点处的切线的倾斜角为（       ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．135°

11、有下述说法：①：是的充要条件.

②：是的充要条件.

③：是的充要条件。则其中正确的说法有(   )

A.个 B.个 C.个 D.个

12、已知数列，则是这个数列的（       ）

A．第5项

B．第6项

C．第7项

D．第8项

13、下列说法中正确的是

A．若事件与事件互斥，则

B．若事件与事件满足，则事件与事件为对立事件

C．“事件与事件互斥”是“事件与事件对立”的必要不充分条件

D．某人打靶时连续射击两次，则事件“至少有一次中靶”与事件“至多有一次中靶”互为对立事件

14、如图是某届国际数学家大会的会标，现在有4种颜色给其中5个小区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不相同，则不同的涂色方案种数为（       ）

A．72

B．48

C．36

D．24

15、用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个角不大于”时，应假设（       ）

A．三角形的三个内角都不大于

B．三角形的三个内角都大于

C．三角形的三个内角至多有一个大于

D．三角形的三个内角至少有两个大于

16、如图，A、B为椭圆的两个顶点，过椭圆的右焦点F作轴的垂线与其交于点C，若AB∥OC(O为坐标原点)，则直线AB的斜率为______.

17、曲线上的点到直线的距离的最大值是________．

18、已知函数，若恒成立，则实数a的取值范围是______.

19、将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，若对满足的，，有，则________．

20、甲和乙玩一个猜数游戏，规则如下：已知五张纸牌上分别写有五个数字，现甲、乙两人分别从中各自随机抽取一张，然后根据自己手中的数推测谁手上的数更大甲看了看自己手中的数，想了想说：我不知道谁手中的数更大；乙听了甲的判断后，思索了一下说：我也不知道谁手中的数更大假设甲、乙所作出的推理都是正确的，那么乙手中的数是______．

21、

是抛物线的焦点，是抛物线上的两点，，则线段的中点到 轴的距离为_____

22、某班名同学去参加个社团，每人只参加个社团，每个社团都有人参加，则满足上述要求的不同方案共有_____种．(用数字填写答案)

23、已知函数，，有下列四个命题：

①函数是奇函数；

②函数是定义域内的单调函数；

③当时，方程有一个实数根；

④当时，不等式恒成立，

其中正确命题的序号为__________.

24、设x，y满足约束条件，的最大值为______.

25、甲乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完5局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者贏得比赛.假设每局甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，各局比赛结果相互独立，甲在4局以内（含4局）赢得比赛的概率______.

26、已知函数.

（1）当时，求在最小值；

（2）若有两个零点，求m的取值范围.

27、直三棱柱中，，，，为棱的中点．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）点在线段上运动，求三棱锥的体积的最大值．

28、如图，正三棱柱的各棱长均为2，D为棱BC的中点.

(1)求该三棱柱的表面积；

(2)求异面直线AB与所成角的余弦值.

29、如图，直四棱柱的底面是菱形，，，，E，M，N分别是，，的中点.

（1）证明：平面；

（2）求点C到平面的距离.

30、设是一个由和构成的行列的数表，且中所有数字之和不小于，所有这样的数表构成的集合记为，记为的第行各数之和，为的第列各数之和，为、、，、、、、中的最大值.

（1）对如下数表，求的值；

（2）设数表，求的最小值；

（3）已知为正整数，对于所有的，，且的任意两行中最多有列各数之和为，求的值.