遵义2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、式子（）
A.83 B.84 C.119 D.120
2、已知直线在两坐标轴上的截距相等，则实数等于
A．1
B．
C．2或1
D．-2或1
3、若关于x的不等式有实数解，则实数a的取值范围是（）
A．或
B．
C．
D．
4、已知，且，则（）
A．
B．
C．
D．
5、若关于的不等式在上有解，则实数的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
6、设函数，在上的导函数存在，且，则当时（）
A．
B．
C．
D．
7、下列推理中正确的是（）
A．把与类比，则有：
B．把与类比，则有：
C．把与类比，则有：
D．把与类比，则有：
8、某算法的程序框图如图所示，若输出的，则输入的的值可能为
A．
B．
C．
D．
9、下列四个正方体图形中，、为正方体的两个顶点，、、分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形有（）个
（1）（2）
（3）（4）
A．1
B．2
C．3
D．4
10、复数，则的共轭复数是（）
A．
B．
C．
D．
11、已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在同一个球的球面上，若圆柱的体积为，则该球的表面积为( )
A. B. C. D.
12、已知函数y=f（x）+x是偶函数，且f（2）=1，则f（﹣2）=（）
A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5
13、执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的（）
A．（0，6）
B．（0，3]
C．（3，6）
D．（1，7）
14、已知函数无最小值，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
15、从4种不同的书中买3本送给3名同学，每人各1本，不同的送法共有（）
A.4种 B.12种 C.24种 D.64种

二、填空题（共10题，共 50分）

16、在某市年月的高二质量检测考试中，理科学生的数学成绩服从正态分布.已知参加本次考试的全市理科学生约人.某学生在这次考试中的数学成绩是分，那么他的数学成绩大约排在全市第______名.
（参考数值：，，）
17、若的展开式中的系数为7，则实数=______.
18、在的二面角的一个半平面内有一点，它到另一个半平面的距离等于1，则点到二面角的棱的距离为________.
19、设抛物线y2＝2x的焦点为F，准线为，弦AB过点F且中点为M，过点F，M分别作AB的垂线交l于点P，Q，若|AF|＝3|BF|，则|FP|•|MQ|＝_____.
20、某三棱锥的三视图如图所示，且三个三角形均为直角三角形，则的最大值为__________．
21、已知函数，数列满足，且数列是单调递增数列，则实数的取值范围是____________.
22、命题“，”的否定是______.
23、将6个相同的小球放入4个不同的盒子中，要求不出现空盒，共有_________种放法.（用数字作答）
24、已知圆锥的侧面展开图是一个半径为4，面积为的扇形，则该圆锥的高为__________.
25、将A，B，C，D，E，F六个字母排成一排，且A，B均在C的同侧，则不同的排法共有___________种（用数字作答）

三、解答题（共5题，共 25分）

26、设函数f(x)=的最大值为M．
(1)求实数M的值；
(2)求关于x的不等式的解集．
27、已知函数的定义域为集合，的值域为集合，. （1）求和；（2）求、.
28、已知是函数的导函数.
（1）求不等式的解集；
（2）如果对于任意的，总成立，求实数k的取值范围.

29、随着改革开放的不断深入，祖国不断富强，人民的生活水平逐步提高，为了进一步改善民生，2019年1月1日起我国实施了个人所得税的新政策，其政策的主要内容包括：（1）个税起征点为5000元；（2）每月应纳税所得额（含税）收入个税起征点专项附加扣除；（3）专项附加扣除包括①赡养老人费用②子女教育费用③继续教育费用④大病医疗费用等.其中前两项的扣除标准为：①赡养老人费用：每月扣除2000元②子女教育费用：每个子女每月扣除1000元.新个税政策的税率表部分内容如下：

级数

一级

二级

三级

四级

每月应纳税所得额（含税）

不超过3000元的部分

超过3000元至12000元的部分

超过12000元至25000元的部分

超过25000元至35000元的部分

税率

（1）现有李某月收入29900元，膝下有一名子女，需要赡养老人，除此之外，无其它专项附加扣除.请问李某月应缴纳的个税金额为多少？

（2）为研究月薪为20000元的群体的纳税情况，现收集了某城市500名的公司白领的相关资料，通过整理资料可知，有一个孩子的有400人，没有孩子的有100人，有一个孩子的人中有300人需要赡养老人，没有孩子的人中有75人需要赡养老人，并且他们均不符合其它专项附加扣除（受统计的500人中，任何两人均不在一个家庭）.若他们的月收入均为20000元，依据样本估计总体的思想，试估计在新个税政策下这类人群缴纳个税金额的分布列与期望.