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随时随地学习
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1、如果
，那么下列不等式成立的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2、
是边长为1的等边三角形，CD为边AB的高，点P在射线CD上，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．0
3、已知复数
（
为虚数单位），则复数
在复平面内对应的点位于（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4、在数学兴趣课堂上，老师出了一道数学思考题，某小组的三人先独立思考完成，然后一起讨论.甲说：“我做错了！”乙对甲说：“你做对了！”丙说：“我也做错了！”老师看了他们三人的答案后说：“你们三人中有且只有一人做对了，有且只有一人说对了.”请问下列说法正确的是（ ）
A.丙做对了 B.甲做对了 C.乙说对了 D.乙做对了
5、某市教育行政部门欲将甲、乙、丙、丁4名公费师范生分配至
三所重点中学任教，要求每所学校至少分得一人，则
学校仅分得甲1个人的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知
，
分别为双曲线
的左､右焦点，
为双曲线右支上一点，满足
，则
的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知
，
，
分别为
的三个内角
，
，
所对的边，
，
，且
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
8、已知命题
对
，
，
成立，则
在
上为增函数；命题
，
，则下列命题为真命题的是（ ）
A.
B.
C.
D.
9、函数
的图象在
处的切线方程是
，则
等于（ ）
A．10
B．8
C．3
D．2
10、若
，则下列不等式中一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、人民医院承担高考体检任务，计划在一周内（周一至周日）安排甲乙丙3所学校的学生进行体检.若每天最多只安排一所学校，甲学校体检需要连续两天，其余两所学校均只需一天，则不同的安排方法有（ ）
A．50种
B．60种
C．120种
D．210种
12、由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：
①“
”类比得到“
”；
②“
”类比得到“
”；
③“
”类比得到“
”；
④“
，
”类比得到“
，
”；
⑤“
”类比得到
；
⑥“
”类比得到“
”．
以上式子中，类比得到的结论正确的个数是（ ）．
A．1
B．2
C．3
D．4
13、已知集合
，则
中元素的个数为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
14、已知函数
的导函数
的图像如图所示，则
（ ）
A.有极小值，但无极大值 B.既有极小值，也有极大值
C.有极大值，但无极小值 D.既无极小值，也无极大值
15、
展开式中
的系数为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知向量
，
，
，则
______； 
_______.
17、函数
上的最小值为__________.
18、化简：
______.
19、若集合
， 
，则集合
中的元素个数为____________．
20、已知一组数据的回归直线方程为
，且
，发现有两组数据
，
的误差较大，去掉这两组数据后，重新求得回归直线方程为
，则当
时，
_____.
21、直线l过点
，倾斜角是
，且与直线
交于M，则
的长为_____________．
22、如图所示，在圆锥
中，
为底面圆的两条直径，
，且
,
，
为
的中点，则异面直线
与
所成角的正切值为__________.
23、过点
且与直线
平行的直线
的方程为________________.
24、设f(x)＝x3＋log2
，则不等式f(m)＋f(m2－2)≥0(m∈R)成立的充要条件是________．(注：填写m的取值范围)
25、一位篮球运动员投篮一次得3分概率为
，得2分概率为
，不得分概率为
，
.若他投篮一次得分的期望为1，则
的最小值为______.
26、已知函数
（1）当
时，判断函数的单调性；
（2）讨论
零点的个数.
27、已知点是椭圆
的上顶点，斜率为
的直线交椭圆
于、两点，点
在椭圆上，且
；
（Ⅰ）当
时，求
的面积；
（Ⅱ）当
时，求证：
．
28、在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点，以
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，点的极坐标为
.
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)若点
在曲线上，
，求
的面积.
29、已知椭圆C：
的离心率为
，左、右焦点分别为，，A为C的上顶点，且
的周长为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l：
与椭圆C交于M，N两点，O为坐标原点，当k为何值，
恒为定值，并求此时
面积的最大值．
30、已知函数
.
（1）求曲线
在点
处的切线方程.
（2）当
时，证明：
（i）
；
（ii）若
，则
.
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