阿盟2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、直线（t为参数）的倾斜角是（   ）

A．20°

B．70°

C．50°

D．40°

2、已知函数，若关于的方程有两个不等实根，且，则的最小值是（）

A．2

B．

C．

D．

3、设为曲线上的点，且曲线在点处切线的倾斜角的取值范围为，则点横坐标的取值范围为

A．

B．

C．

D．

4、已知圆心在轴上的圆与直线切于点.若直线与圆相切，则的值为（   ）

A.9 B.7 C.-21或9 D.-23或7

5、执行如图所示的程序框图，若输出的值为，则输入的为（ ）

A. B. C. D.

6、数列{an}中，已知对任意n∈N*，a1+a2+a3+…+an=3n﹣1，则a12+a22+a32+…+an2等于（　　）

A．

B．

C．

D．

7、已知，，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

8、3名男生和2名女生排成一排，则女生互不相邻的排法总数为（   ）

A.120 B.12 C.60 D.72

9、（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若实数，满足约束条件，则的最大值为（   ）

A．-1

B．-3

C．3

D．5

11、方程在内实根的个数为（  ）

A．0

B．1

C．2

D．3

12、设，则“”是的（   ）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

13、给出下列命题：①“”是“方程”有实根”的充要条件；②若“”为真，则“”为真；③若函数值域为，则； ④命题“若，则”为真命题.其中正确的是(   )

A.① ③ B.① ④ C.② ④ D.③ ④

14、设f(x)是定义在实数集R上的函数，满足条件y＝f(x＋1)是偶函数，且当x≥1时，f(x)＝，则的大小关系是(　　)

A.

B.

C. .

D. ．

15、若两个等差数列的前n项和分别为An、Bn，且满足，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知变量，满足，则的最大值是______.

17、和的散点图如图所示，则下列说法中所有正确命题的序号为______.

①，是负相关关系；

②，之间不能建立线性回归方程；

③在该相关关系中，若用拟合时的相关指数为，用拟合时的相关指数为，则.

18、设命题：，，则为________.

19、已知函数是定义在上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则______．

20、执行如图所示的程序框图，若输入的值为，则输出的的值为__________．

21、已知，O为坐标原点.若直线与所围成区域(包含边界)没有公共点，则的取值范围为________.

22、在三棱锥中，，平面ABC⊥平面BCD，当三棱锥的体积的最大值时，则与所成角的余弦值为___________．

23、若函数在处取得极值，则的值为 .

24、若集合A＝{x|2≤x≤3}，集合B＝{x|ax－2＝0，a∈Z}，且B⊆A，则实数a＝________.

25、某企业对4个不同的部门的个别员工的年旅游经费调查发现，员工的年旅游经费（单位：万元）与其年薪（单位：万元）有较好的线性相关关系，通过下表中的数据计算得到关于的线性回归方程为.

那么，相应于点的残差为_______．

26、在坐标中，的参数方程为（为参数），

（1）把曲线化为普通方程.

（2）过原点且倾斜角为的直线相交于，两点，求的范围？

27、从2016年到2019年的某城市方便面销量情况如图所示：

（1）根据上表，求关于的线性回归方程．用所求回归方程预测2020年（）方便面在该城市的年销量；

（2）某媒体记者随机对身边的10位朋友做了一次调查，其中3位受访者认为方便面是健康食品．现从这10人中抽取3人进行深度访谈，记表示随机抽取的3人认为方便面是健康食品的人数，求随机变量的分布列及数学期望．

参考公式：回归方程：，其中，．

参考数据：．

28、求函数的递减区间.

29、国家二孩政策放开后，某市政府主管部门理论预测2018年到2022年全市人口总数与年份的关系有如表所示：

（1）请根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程；   

（2）据此，估计2023年该市人口总数.

【附】参考公式：.

30、实数取什么值时，复数是

（1）实数？

（2）虚数？

（3）纯虚数？

（4）表示复数z的点在第二象限？