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随时随地学习
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1、若
，
且
，则向量
与
的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、某校甲､乙课外活动小组(两小组人数相等)20次活动成绩组成一个样本，得到如图所示的茎叶图，若甲､乙两组平均成绩分别用
，
表示，标准差分别用
，
表示，则（ ）
A．
，
B．，
C．
，
D．，
3、一般地，一个程序模块由许多子模块组成，一个程序模块从开始到结束的路线称为该程序模块的执行路径.如图是一个计算机程序模块，则该程序模块的不同的执行路径的条数是（ ）
A．6
B．14
C．49
D．84
4、已知
，函数
，若
在
上是单调减函数，则
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
5、已知是定义在
上的函数，其导函数是
，且当
时总有
，则下列各项表述正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、3位老师和4名学生站成一排，要求任意两位老师都不相邻，则不同的排法种数为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、设全集为
，集合
，
，则
等于
A．
B．
C．
D．
8、某小组有
名学生，其中
名女生，从中选名代表，要求至少有
名女生，则有不同的选法种数是（ ）
A.
B.
C.
D.
9、如图所示，图中有5组数据，去掉（ ）组数据后（填字母代号），剩下的4组数据的线性相关性最大
A．E
B．C
C．A
D．D
10、设
，则以线段
为直径的圆的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、函数
的导数是（ ）
A. B.
C.
D.
12、设数列
是等差数列，其前
项和为
，若
且
，则
等于（ ）
A.
B.
C.
D.
13、设
，则“
”是“
”的（ ）
A.充要条件 B.充分而不必要条件
C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件
14、复数
满足
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
15、直线
与曲线
相切于点
,则
的值为（ ）.
A．
B．
C．15
D．45
16、某个游戏中，一个珠子按如图所示的通道，由上至下的滑下，从最下面的六个出口出来，规定猜中者为胜，如果你在该游戏中，猜得珠子从出口3出来，那么你取胜的概率为_______．
17、已知非零向量，满足
，且
，则与的夹角为____________.
18、函数
的单调递减区间是_________
19、设
，若
的概率为0.4，则
的概率为__________.
20、设
为虚数单位，复数
，则实数a的值是___________．
21、如图，等腰直角
底边
，E为BC上异于B，C的一个动点，点F在AB上，且
，现将
沿EF折起到
的位置，则四棱锥
体积的最大值为___________.
22、已知函数
，若存在一条直线同时与两个函数图象相切，则实数a的取值范围__________．
23、设随机变量
，若
，则
______．
24、从
、、
、、
中取个不同的数组成一个三位数，且这个数大于
，共有_____不同的可能．
25、四边形
中，
,当边
最短时，四边形的面积为__________．
26、甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为
与
，且各次投球相互之间没有影响．
（1）甲、乙两人在罚球线各投球一次，求这二次投球中恰好命中一次的概率；
（2）甲、乙两人在罚球线各投球二次，求这四次投球中至少有一次命中的概率．
27、公元2020年春，我国湖北武汉出现了新型冠状病毒，人感染后会出现发热、咳嗽、气促和呼吸困难等，严重的可导致肺炎甚至危及生命.为了尽快遏制住病毒的传播，我国科研人员，在研究新型冠状病毒某种疫苗的过程中，利用小白鼠进行科学试验.为了研究小白鼠连续接种疫苗后出现
症状的情况，决定对小白鼠进行做接种试验.该试验的设计为：①对参加试验的每只小白鼠每天接种一次；②连续接种三天为一个接种周期；③试验共进行3个周期.已知每只小白鼠接种后当天出现症状的概率均为
，假设每次接种后当天是否出现症状与上次接种无关.
（1）若某只小白鼠出现症状即对其终止试验，求一只小白鼠至多能参加一个接种周期试验的概率；
（2）若某只小白鼠在一个接种周期内出现2次或3次症状，则在这个接种周期结束后，对其终止试验.
①设一只小白鼠参加的接种周期为
，求的分布列及数学期望；
②每周期的接种实验需要的费用是10万元，另外，每次实验还需要额外2万元的费用，求一次实验所需费用
的分布列.（填写表格即可）
| 12 |
|
|
|
|
|
|
p |
|
|
|
|
|
|
|
28、已知函数
，若在
处取极大值，且极大值为7，在
处取极小值．
（1）求a，b，c的值；
（2）求函数在[0, 4]上的最小值．
29、已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
时，
，求实数
的取值范围.
30、如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，
平面，且
，点E为线段PD的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
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