普洱2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、若当时，函数始终满足，则函数的图象大致为(   )

A. B.

C. D.

2、如图所示2×2方格，在每一个方格中填入一个数字，数字可以是1、2、3、4中的任何一个，允许重复．若填入A方格的数字大于B方格的数字，则不同的填法共有(　　)

A.192种 B.128种 C.96种 D.12种

3、下列四个图象可能是函数图象的是（   ）

A. B. C. D.

4、已知中，,那么为

A．

B．

C．或

D．或

5、已知双曲线的离心率为,过其右焦点作斜率为的直线，交双曲线的两条渐近线于两点（点在轴上方），则（   ）

A. B. C. D.

6、设，若为实数，则（    ）

A. B. C. D.

7、阅读下面的程序框图，则输出的S=

A．14

B．20

C．30

D．55

8、已知，则（ ）

A．11

B．12

C．13

D．14

9、a，b都是正数，则的最小值为（       ）

A．4

B．6

C．8

D．

10、由y＝sinx，y＝cosx，x＝0，x＝π所围成图形的面积可表示为（   ）

A. B.

C. D.

11、函数的图象向右平移个单位后，与函数的图像重合，则

A．

B．

C．

D．

12、在复平面内，复数（为虚数单位）对应的点位于（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

13、已知直角坐标系平面上的直线经过第一、第二和第四象限，则满足（   ）

A. B.，

C.， D.，

14、定积分

A．

B．

C．

D．

15、已知集合，，则（ ）

A.  B.  C.  D.

16、已知是过抛物线的焦点的直线与抛物线的交点，是坐标原点，且满足，，则的值为________.

17、已知（为虚数单位），则复数的虚部为_________.

18、计算：__________．

19、已知函数.若，则_____________.

20、方程有且仅有两个不同的实数解,则实数的值为________.

21、下表是不完整的列联表，其中，，则______.

22、已知关于x的不等式ax2＋bx＋c＞0的解集为{x|2＜x＜3}，则关于x的不等式cx2＋bx＋a＜0的解集为________________．

23、已知函数，则曲线在处的切线方程为_____

24、将正整数有规律地排列如下：

……………

则在此表中第行第列出现的数字是___________.

25、给出以下4个命题：

① 曲线按平移可得曲线；

② 若，则使取得最小值的最优解有无数多个；

③ 设为两个定点，为常数，，则动点的轨迹为双曲线；

④ 若椭圆的左、右焦点分别为是该椭圆上的任意一点，延长到点，使,则点的轨迹是圆．

其中所有真命题的序号为 ．

26、已知椭圆过点，且其中一个焦点的坐标为.

（1）求椭圆的方程；

（2）若经过的直线（与轴不重合）与椭圆交于两点，在轴上是否存在点使得为定值？若存在，求岀点的坐标;若不存在，请说明理由.

27、已知函数的导函数为，且.

（1）求函数的解析式；

（2）若函数区间上存在非负的极值，求的最大值.

28、某市春节期间7家超市的广告费支出（万元）和销售额（万元）数据如下：

（1）若用线性回归模型拟合与的关系，求关于的线性回归方程；

（2）用对数函数回归模型拟合与的关系，可得回归方程：，计算线性回归模型和对数回归模型的分别约为0.75和0.97，请用说明选择个回归模型更合适，并用此模型预测超市广告费支出为8万元时的销售额.

参考数据：.

29、如图，已知圆锥底面半径，为底面圆圆心，点Q为半圆弧的中点，点为母线的中点，与所成的角为，求：

（1）圆锥的侧面积；

（2）两点在圆锥面上的最短距离.

30、若数列满足：，，对于任意的，都有.

(1)证明：数列是等比数列；

(2)求数列的通项公式.