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1、《张邱建算经》是中国古代数学史上的杰作，该书中有首古民谣记载了一数列问题：“南山一棵竹，竹尾风割断，剩下三十节，一节一个圈，头节高五寸①，头圈一尺三②，逐节多三分③，逐圈少分三④，一蚁往上爬，遇圈则绕圈．爬到竹子顶，行程是多远?”(注释：①第节的高度为0.5尺；②第一圈的周长为1.3尺；③每节比其下面的一节多0.03尺；④每圈周长比其下面的一圈少0.013尺)，问：此民谣提出的问题的答案是
A．61.395尺
B．61.905尺
C．72.705尺
D．73.995尺
2、已知
与
之间的一组数据，则与的线性回归方程必过点
x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
y | 1.5 | 2 | 3 | 2.5 | 3.5 |
A．
B．
C．
D．
3、已知函数
，若不等式
恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
4、已知函数
，若存在
，使得
有解，则实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
5、
：
，若为假命题，则的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
6、曲线
在点
处的切线方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
7、已知点
，则向量
在
方向上的投影为
A．
B．
C．
D．
8、甲、乙、丙、丁四人参加某超市抽奖活动，甲说：我没中奖；乙说：甲中奖了；丙说：我也没中奖；丁说：乙中奖了．已知四人中只有一人说的是真话，由此可见（ ）
A.甲中奖 B.乙中奖 C.丙中奖 D.丁中奖
9、已知正数a，b和实数t满足
，若
存在最大值，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、若函数
存在单调递减区间,则实数b的取值范围为
A．
B．
C．
D．
11、函数
的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知两个球的体积之比为
，那么这两个球的表面积之比为（ ）
A.
B.
C.
D.
13、如图，
，
与
的夹角为
，若
，则
（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
14、函数
与
的图象有三个交点，则实数的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
15、设m，n为直线，
、
为平面，则
的一个充分条件可以是
A．
，
，
B．
，
C．，
D．
，
16、已知
为虚数单位，复数
满足
，则
__________.
17、复数
的模为______.
18、设为虚数单位，化简
的最后结果是_________．
19、已知函数
，则
的解集为________．
20、设双曲线C:
的左､右焦点分别为
､
，P是双曲线C右支上一点，若
，则
的面积为_______.
21、设不等式组
表示的平面区域为
，若从圆
：
的内部随机选取一点
，则取自的概率为_______．
22、若对满足
的任意正实数
，都有
，则实数
的取值范围为________.
23、统计某校1000名学生的数学会考成绩，得到样本频率分布直方图如图所示，规定不低于60分为及格，则及格人数是_________________.
24、已知命题：实数
满足
，命题
：实数满足方程
表示焦点在
轴上的椭圆，且是的充分不必要条件，的取值范围为_________．
25、如图，长方体
中，
，
分别为
中点，点P在平面
内，若直线
平面
，则线段
长度的最小值是___________.
26、已知
展开式的所有二项式系数和为
．
（1）求展开式的所有有理项的系数之和；
（2）求展开式的系数最大项．
27、在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知点
的极坐标为
，直线
的极坐标方程为
，且点在直线上.
（1）求
的值及直线的直角坐标方程；
（2）圆
的参数方程为
（为参数），试判断直线与圆的位置关系.
28、已知函数
在
处的切线方程为
.
（Ⅰ）求
的单调区间：
（Ⅱ）关于
的方程
在
范围内有两个解，求的取值范围.
29、在
中角
，
，的对边分别为
，
，
，满足
.
（1）求角的大小；
（2）若
，求面积的取值范围.
30、某老小区建成时间较早，没有集中供暖，随着人们生活水平的日益提高热力公司决定在此小区加装暖气该小区的物业公司统计了近五年（截止2018年年底）小区居民有意向加装暖气的户数，得到如下数据
年份编号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
加装户数y | 34 | 95 | 124 | 181 | 216 |
（Ⅰ）若有意向加装暖气的户数y与年份编号x满足线性相关关系求y与x的线性回归方程并预测截至2019年年底，该小区有多少户居民有意向加装暖气；
（Ⅱ）2018年年底郑州市民生工程决定对老旧小区加装暖气进行补贴，该小区分到120个名额物业公司决定在2019年度采用网络竞拍的方式分配名额，竞拍方案如下：①截至2018年年底已登记在册的居民拥有竞拍资格；②每户至多申请一个名额，由户主在竞拍网站上提出申请并给出每平方米的心理期望报价；③根据物价部门的规定，每平方米的初装价格不得超过300元；④申请阶段截止后，将所有申请居民的报价自高到低排列，排在前120位的业主以其报价成交；⑤若最后出现并列的报价，则认为申请时问在前的居民得到名额，为预测本次竞拍的成交最低价，物业公司随机抽取了有竞拍资格的50位居民进行调查统计了他们的拟报竞价，得到如图所示的频率分布直方图：
（1）求所抽取的居民中拟报竞价不低于成本价180元的人数；
（2）如果所有符合条件的居民均参与竞拍，请你利用样本估计总体的思想预测至少需要报价多少元才能获得名额（结果取整数）
参考公式对于一组数据（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），…（xn，yn），其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为，
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