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随时随地学习
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1、一个正方体的体积是8，则这个正方体的内切球的表面积是
A．8π
B．6π
C．4π
D．π
2、南山中学膳食中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：根据表中数据，采用分层抽样的方法抽取的20人中，喜欢吃甜品的男、女生人数分别是（ ）
| 喜欢甜品 | 不喜欢甜品 | 合计 |
女生 | 60 | 20 | 80 |
男生 | 10 | 10 | 20 |
合计 | 70 | 30 | 100 |
A．1，6
B．2，12
C．2，4
D．4，16
3、已知
，
，若
，则实数
的值为（ ）
A．
B．1或
C．或3
D．3
4、已知随机变量X的分布列
X | a | b | c |
P | a | b | c |
则对于任意
，
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、某校早读从
点
分开始，若张认和钱真两位同学均在早晨点至点分之间到校，且二人在该时段的任何时刻都到校都是等可能的，则张认比钱真至少早到
分钟的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
6、设
，
，则
A.
B.
，
C.
D.
，
7、某校“数学月”活动记录了
名学生改进数学学习方法后，每天增加学习时间
（分钟）与月考成绩增加分数
（分）的几组对应数据：
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
根据表中提供的数据，利用最小二乘法求出关于的线性回归方程为
，则表中
的值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D.
8、在区域
内随机取一点
，则
的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、下列统计量可用于度量样本
，
，
......，
离散程度的是（ ）
A．，，......，的众数
B．，，......，的中位数
C．，，......，的极差
D．，，......，的平均数
10、函数
的导函数为
，对
，都有
成立，若
，则不等式
的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、命题“
，
”的否定是（ ）
A．
，
B．
，
C．，
D．
，
12、在含有2件次品的6件产品中任取3件，恰有1件次品的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知
，i为虚数单位，则
（ ）
A．1
B．
C．
D．
14、过抛物线
：
的焦点，且倾斜角为
的直线与物线交于
，
两点，若
，则抛物线的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、设
、
是两个不同的平面，、
是两条不同的直线，有下列命题：
①如果
，
，
，那么
；
②如果，
，那么；
③如果
，
，那么
；
④如果平面内有不共线的三点到平面的距离相等，那么；
其中正确的命题是（ ）
A.①② B.②③ C.②④ D.②③④
16、已知向量
，
，若
与
共线，则实数
______.
17、曲线
在点
处的切线方程为__________．
18、已知向量a，b的夹角为
，
，且对于任意的
，都有
，则
_________．
19、满足
，且关于
的方程
有实数解的有序数对
的个数为________
20、过直线
上一点
作圆
的两条切线，切点分别为
，若
的最大值为
，则实数
__________．
21、某校有高级教师90人，一级教师120人，二级教师75人，现按职称用分层抽样的方法抽取38人参加一项调查，则抽取的高级教师的人数为_____．
22、袋中装有4个黑球，3个白球，不放回地摸取两球，在第一次摸到了黑球的条件下，第二次摸到白球的概率是________.
23、若异面直线
，
所成的角为
，则过空间上任一点P可做不同的直线与，所成的角都是
，可做直线有______条.
24、已知命题“若
且
，则
”，那么它的逆命题为_________．
25、
分别是三棱锥
的棱
的中点，
，
，则异面直线
与
所成的角为_____.
26、已知复数
()的实部与虚部的差为．
（1）若
，且
，求复数
在复平面内对应的点的坐标；
（2）当取得最小值时，求复数
的实部．
27、如图，C是以AB为直径的圆O上异于A，B的点，平面
平面
，
中，
，
，E，F分别是，
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）记平面
与平面的交线为直线l，点Q为直线l上动点，求直线
与平面所成的角的取值范围.
28、已知函数
，且
恒成立．
(1)求
的最大值；
(2)当取得最大值时，设
，若
有两个零点为
，证明：
．
29、在平面上有两点
，点
到点
的距离等于它到点
距离的2倍，求点的轨迹方程．
30、已知函数
．
（1）若函数
在
上是增函数，求实数
的取值范围；
（2）若函数在
上的最小值为3，求实数的值．
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